“Procurando Números”
1. A soma de um número com o seu quadrado é igual a 132. Que número é esse? | 2. Um número real é tal que a sua quinta parte ao quadrado mais dois é igual a 3. Que número é esse? |
3. Achar três números consecutivos tais que o quadrado do menor é igual a soma do maior com o do meio. | 4. Achar dois números pares consecutivos cujo o produto é 360. |
5. A metade do quadrado de um número inteiro somado com sua terça parte é igual a 76. Que número é esse? | 6. O quadrado da metade de um número inteiro mais o seu dobro é igual a 40. Que número é esse? |
7. Achar três números consecutivos tais que o quadrado do meio supera em uma unidade o produto dos outros dois. | 8. O dobro do quadrado de um número real é igual a 7. Que número é essse? |
Entregue esses problemas aos alunos e peça que eles resolvam individualmente.
Proponha se possível a resolução na lousa e durante a correção, questione-os a respeito das possíveis soluções de cada problema.
Leve-os a perceber que certos problemas admitem duas soluções, outros, apenas uma. E que observem que há também aqueles que não admitem nenhuma solução como é o caso do 6º. problema que apresenta condições que nenhum número inteiro satisfaz, ou seja, a tradução algébrica do problema é uma equação do 2º. Grau , cujas as raízes não são números inteiros.
(x/2)2 + 2.x = 40
O 7º. problema é um exemplo que admite infinitas soluções. As condições nele apresentadas são tais que conduzem a uma igualdade de duas expressões que, após serem desenvolvidas, evidenciam-se uma identidade. Assim:
(x + 1)2 = x.(x + 2) + 1
Nenhum comentário:
Postar um comentário