Práticas Experimentais - - - Sugestões do PCG da P.E.I. "Professor Orlando Geríbola"
"A geometria de uma pipa" - - - Interessante para Práticas Experimentais
Práticas Experimentais - - - Muito Interessante! - - - P.E.I. "Professor Orlando Geríbola"
Proponha aos alunos escolherem um NÚMERO em uma das seis Cartelas.
Cartelas: 1; 2; 3; 4; 5 e 6.
Peça que digam em qual ou quais outras Cartelas esse(s) número(s) aparecem.
Faça a Adição do(s) primeiros(s) números dessa(s) Cartelas. Essa "ideia" somente servirá para o primeiro número do canto superior esquerdo.
Essa Adição deve ser feita mentalmente.
Ao Professor:
Utilizo essa Atividade como um JOGO onde a princípio não conto o SEGREDO.
Vou dando pistas depois de fazê-lo com vários alunos.
A "ideia" é mostrar que a Matemática pode ser trabalhada de forma diferente.
Jogo: Seis Cartelas - Base 2
Fonte: Blog de Matemática http://matematicaef2.blogspot.com.br
Jogo: Seis Cartelas - Base 2
O sistema binário ou de base 2 é um sistema de numeração posicional em que todas as quantidades se representam com base em dois números, ou seja, zero e um (0 e 1). Em computação, chama-se um dígito binário (0 ou 1) de bit, que vem do inglês Binary Digit.
Códigos Binários
Conversão de um número decimal no seu equivalente binário é chamada codificação. Um número decimal é expresso como um código binário ou número binário. O sistema numérico binário, como apresentado, é conhecido como código binário puro. Este nome o diferencia de outros tipos de códigos binários.
Atividade em grupo
Escreva a ordem dos números que aparecem na primeira posição em cada uma das seis cartelas.
Há mais de uma maneira de utilizar essas cartelas didaticamente, como primeira sugestão devemos proceder efetuando a adição do(s) primeiro(s) número(s) da(s) cartela(s) indicadas pelo participante do jogo, onde portanto há o número por ele escolhido.
Uma segunda maneira é escrever o número escolhido na base dois e observar que fazendo a leitura deste número do quociente para o último resto teremos a escrita deste número na base dois.
Exemplo:
a) Vamos escrever o número 32 na base dois!
b) Para isso devemos proceder dividindo o número 32 sucessivamente por 2, observem a explicação do Professor.
c) A leitura do número na base 2 deve ser feita do quociente para o último resto.
d) 1 (um) significa a cartela onde foi escolhido o número e 0 (zero) corresponde as cartelas onde não há o número escolhido.
e) Teremos então: 1000002.
f) Aguardar a explicação do Professor com relação a escrita deste mesmo número na base 10.
Vamos agora pensar em outros números que podemos escrever na base dois!
1) 63.
2) 30.
3) 15.
4) 4.
5) 33.
6) 25.
7) 45.
8) 23.
9) 55.
10) 39.
11) 11.
12) 62.
13) 33.
Indique quais as respectivas cartelas que eles aparecem.
Escreva os mesmos números que estavam na base dois na base dez.
Professor Lúcio Mauro Carnaúba
Assunto: Tecnologia
É possível pesquisar mais a respeito desta atividade, digite Seis Cartelas no pesquisar deste BLOG.
Práticas Experimentais - - - Quadrados Mágicos - - - P.E.I. "Professor Orlando Geríbola"
Leitura e Interpretação de fragmentos de pesquisa sobre o tema: "Quadrados Mágicos."
Arquivo disponível no OneDrive:
Roteiro de Pesquisa:
- Primeiro parágrafo - O que devemos ou entendemos por lado n?
- Como vocês definem de forma bastante objetiva: O que é linha?; O que é coluna? e O que é diagonal?
- Segundo parágrafo - O que significa para vocês 3.000 anos neste contexto?
- O que vocês sabem sobre esses dois países: China e Índia?
- Depois ampliam seu conhecimento pesquisando na Internet em sites seguros sobre esse assunto.
- Localizem na folha anexa fornecida pelo Professor a tartaruga Lo Shu, aproveitem para completar todos os Quadrados Mágicos.
- Existe uma fórmula o que podemos chamar de constante mágica, qual essa fórmula?
- Podemos praticar nossos conhecimentos básicos em Matemática e substituir n por: 3; 4; 5; ...
Quadrados Mágicos - - - Preparando material para apresentar em Mentalidades Matemáticas
Quadrados Mágicos - Basta clicar nos LINKS para saber mais!
Quadrados Mágicos - Vamos nos desafiar!
QUADRADOS MÁGICOS
Práticas Experimentais - - - TANGRAM de 7 peças - - - Área, perímetro, fração, porcentagem, ....
Atividades utilizando o TANGRAM
Atividades utilizando o TANGRAM:
1º.) Com as peças do TANGRAM, construir as figuras (polígonos) a seguir:
2º.) Utilizando todas as peças do TANGRAM, construa:
a) Um triângulo.
b) Um retângulo.
c) Um quadrado.
d) Um paralelogramo.
e) Um trapézio.
f) Um pentágono.
g) Um hexágono.
h) Dois triângulos congruentes (geometricamente iguais).
i) Dois quadrados congruentes (geometricamente iguais).
3º.) Construir paralelogramos:
a) Construir dois paralelogramos, simétricos entre si.
b) Construir outros paralelogramos.
4º.) Com as peças deste jogo podemos construir de modo diferente, nove quadrados.
a) Faça a representação destas 9 (nove) possibilidades.
b) Quantos quadrados de diferente medida são possiveis construir?
5º.) O número possível de triângulos a construir é superior ao dos quadrados.
a) Quantos triângulos de diferentes áreas são possíveis construir?
b) Tomando como unidade de medida a peça triangular pequena, qual é a área de cada um dos triângulos obtidos?
6º.) Considerando como unidade de área o triângulo menor, determine:
a) A área do triângulo médio.
b) A área do quadrado.
c) A área do paralelogramo.
d) O que podemos concluir em relação a essas três figuras (polígonos)?
7º.) Considerando como unidade de área o triângulo médio, determine:
a) A área do quadrado.
b) A área do paralelogramo.
c) A área do triângulo grande.
d) A área do triângulo pequeno.8º.) Com as peças do TANGRAM, construir:
a) Um quadrado de área igual à de dois triângulos pequenos.
b) Um quadrado de área igual à de quatro triângulos pequenos.
c) Um quadrado de área igual à de oito triângulos pequenos.
9º.) Com o triângulo médio e os quadriláteros, quantas figuras (polígonos) podemos construir? Sabendo que as figuras devem ter pelo menos um lado justaposto.
10º.) Conclusões:
a) Em relação ao número de figuras geometricamente iguais que constituem o TANGRAM.
b) Em relação às figuras equivalentes.
c) Quanto às áreas, a relação que existe entre o triângulo grande, médio e pequeno.
d) Quanto às áreas, a relação que existe entre a peça quadrada e o quadrado formado por todas as peças.
e) Em relação à amplitude dos ângulos internos das figuras com a amplitude dos ângulos internos da peça quadrada.
f) Quanto à soma dos ângulos internos das figuras que compõem o TANGRAM.
g) Quanto aos comprimentos dos lados das peças do TANGRAM.
Tangram de 7 peças - - - Sugestão da Professora Vanessa Ortiz
"Pode parecer simples, porém é possível trabalhar várias habilidades desde o 6° ano até o 9° ano.
Inicie a aula contando a história do tangram, e após distribua as folhas impressas com as peças do tangram.Você também pode pedir para os alunos construírem o próprio tangram.
Para cada turma trabalhei uma habilidade específica. Com o 6° ano trabalhei as figuras planas e com o 8° ano trabalhei área e perímetro."
Tangram - Portfólio Pessoal
https://www.flipsnack.com/luciomaurocarnauba/tangram-aaa.html?pn=5
http://pt.calameo.com/read/004072547f102f9f0c83a
https://www.flipsnack.com/luciomaurocarnauba/tangram-aaa.html?pn=5
http://pt.calameo.com/read/004072547f102f9f0c83a
Muito Interessante!
Tangram
Tangram é um puzzle chinês muito antigo, o nome significa "Tábua das 7 sabedorias". Ele é composto de sete peças (chamadas de tans) que podem ser posicionadas de maneira a formar um quadrado: 5 triângulos de vários tamanhos, 1 quadrado e 1 paralelogramo.
Neste puzzle deve-se seguir duas regras: usar todas as peças e não sobrepor as peças.
TANGRAM
Tangrans
“Existe uma lenda sobre a origem do Tangram, segundo a qual um jovem chinês, ao se despedir de seu mestre para uma grande viagem pelo mundo, recebeu um espelho de forma quadrada e ouviu: Com esse espelho, você registrará tudo o que verá durante a viagem, para mostrar-me na volta. O discípulo, surpreso, indagou: Mas, mestre, como com um simples espelho poderei eu lhe mostrar tudo o que encontrar durante a viagem? No momento em que fazia essa pergunta, o espelho caiu-lhe das mãos quebrando-se em sete peças. Então, o mestre disse: Agora, você poderá com essas sete peças construir figuras para ilustrar o que verá durante a viagem. E assim o jovem foi ilustrando as figuras que foi vendo e formou o tangram”.
Fonte: Educação Matemática: conversas com professores dos anos iniciais, Célia Maria Carolino Pires.
Composição de Polígonos:
Observação: para pesquisar mais sobre o assunto digite o assunto da pesquisa neste BLOG.
Práticas Experimentais - - - Poliminós - - - Muito Interessante!
Poliminós
Poliminós
O termo “poliminó” foi apresentado por Salomon W. Colomb, matemático-chefe do laboratório de jatopropulsão do Instituto de tecnologia da Califórnia. Em seu artigo “Tabuleiros de Xadrez e Poliminós” (publicado no American Mathematical Monthly de 1954, quando Golomb era estudante de 22 anos em Harvard) ele definiu poliminó como um conjunto de quadrados em “ligação simples”.
Há um único tipo de dominó, dois triminós e cinco tetraminós. Já com os pentaminós o número pula a doze.
Modelos assimétricos, são considerados como um só tipo. Em todos os jogos de poliminós que consideraremos, essas peças assimétricas poderão ser usadas em qualquer de suas formas.
Atividades
“Compor figuras geométricas com quadrados”
Material necessário: folhas de papel quadriculado.
Pede-se aos alunos que desenhem figuras na folha de papel quadriculado, a partir de quadrados iguais, utilizando ligações simples, ou seja, cada quadrado está ligado a outro através de um lado coincidente. A proposta é desenhar:
· Todas as figuras possíveis com 2 quadrados iguais.
· Todas as figuras possíveis com 3 quadrados iguais.
· Todas as figuras possíveis com 4 quadrados iguais.
Comentários ao Professor no desenvolvimento desta atividade:
Ao desenvolver está atividade o professor deve deixar claro para o aluno o que significa ligação simples, caso haja dúvida o professor pode mostrar algumas ligações que não servem como.
O professor deverá discutir com os alunos todas as possibilidades de se obter figuras diferentes com os quadrados, para isso sugerimos que faça uma síntese no quadro e analise todas as composições que aparecerem.
Após a seleção de todas as possíveis figuras diferentes com os quadrados, o professor apresenta estas figuras como poliminós, ou seja, figuras com várias ligações simples. Estas figuras foram inventadas e definidas por Salomon W. Colomb, em 1954, os poliminós, que segundo consta, tinha o objetivo ser um quebra cabeças gerando problemas interessantes para o estudo da Geometria.
Em seguida pedir para os alunos responderem:
1. Quantos são os dominós?
2. Quantos são os triminõs?
3. Quantos são os tetraminós?
O aluno agora está apto a tentar descobrir todos os pentaminós. Lembre-se que de acordo com seu criador, Colomb, pentaminós são figuras geométricas formadas por conjuntos de 5 quadrados, do mesmo tamanho, ligados pelos lados com os vértices coincidentes.
Antes dos alunos começarem a desenhar o professor pede que façam uma estimativa de quantas figuras diferentes é possível se obter com 5 quadrados e registra os números apresentados no quadro. Com o desenvolvimento da atividade os alunos que vão terminando os seus desenhos são solícitos a colocarem no quadro. Através da comparação entre os vários desenhos eles perceberão que são possíveis 12 figuras diferentes, os pentaminós.
O uso do papel quadriculado em sala de aula - POLIMINÓS
Quantos são os dominós?
Quantos são os triminós?
Quantos são os tetraminós?
Quantos são os pentaminós?
Quantos são os hexaminós?
Qual a definição de poliminó? Pesquise!
Número de Poliminós
Hexaminós
Alguns Poliminós
Recobrindo uma área com Poliminós
Especificamente com Pentaminós
São 6 lados de quadradinho (vertical) e 10 lados de quadradinho (horizontal)
6 x 10 = 60 quadradinhos
12 (pentaminós) x 5 = 60
Pentaminós
Fonte: Internet, 09/07/2014.
Tabela de Poliminós
Desta maneira, podemos tabelar o número de poliminós "livres" em função do número de quadrados que os compõe como sendo:
Número de quadrados | Nome do poliminó | Número de Poliminós |
1 | monominó | 1 |
2 | dominó | 1 |
3 | triminó | 2 |
4 | tetraminó | 5 |
5 | pentaminó | 12 |
6 | hexaminó | 35 |
7 | heptaminó | 108 |
8 | octaminó | 369 |
9 | nonominó | 1285 |
10 | decaminó | 4655 |
11 | undecaminó | 17073 |
12 | dodecaminó | 63600 |
Observa-se claramente que há uma progressão, e podemos afirmar que é de natureza fatorial, pois está relacionada com combinações das posições dos quadrados.
Atividades Diversas - Poliminós
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