Um grande número
Denomina-se fatorial de um
número ao produto dos números naturais desde 1 até esse número (esse número é
suposto inteiro e positivo, segundo convenção, o fatorial da unidade e o
fatorial de zero são iguais a 1).
Assim, por exemplo, o fatorial
de 5 é dado pelo produto 1 x 2 x 3 x 4 x 5.
Essa expressão é indicada
abreviadamente pela notação 5! que se lê: fatorial de 5.
Determinemos os fatoriais de
alguns números:
3! = 6
4! = 24
5! = 120
9! = 362880
Com o auxílio do sinal de
fatorial podemos escrever expressões numéricas muito interessantes.
Calculemos, por exemplo, o
fatorial de 362880, isto é, o produto de todos os números desde 1 até 362880.
Esse produto é, como já sabemos, indicado pela notação:
362880!
Esse número 362880 que aí
figura é o fatorial de 9; podemos, portanto, substituí-lo pelo símbolo 9!. Temos
pois:
362880! = (9!)!
Esse número (9!)!, no qual figura um único algarismo igual
a 9, se fosse calculado e escrito com algarismos de tamanho comum, teria cerca
de 140 quilômetros de comprimento.
É um número respeitável!
Fonte: Souza, Júlio César de Mello e, 1895-1974. Matemática Divertida e
Curiosa/Mello e Souza - 11º. edição - Rio de Janeiro: Record, 1998
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