Quatro desafios exploram os conceitos expressos por essa representação numérica
Retas, medidas e proporções
Apesar de interessante, a opção pelo disco apresenta algumas limitações. Trabalhar as frações a partir do modelo parte-todo, levando como referência apenas um inteiro dividido em pedaços iguais, não permite compreender números maiores que 1 (4/3, por exemplo). "Se tomamos um inteiro e o dividimos em três partes, como podemos chegar a quatro?", questiona Maria José.
A solução é complementar o trabalho com outras atividades. "Uma opção é usar com uma reta numerada, que remete à ideia de medida e permite observar não só a equivalência mas também a soma e a representação de frações menores, iguais e maiores que 1", propõe a professora(veja a atividade 3, preparada por ela, no quadro abaixo) .
3. Repartição e medida
Desafio: Qual a distância entre os pontos 0 e X e entre X e Y no esquema abaixo? Você pode utilizar a régua se precisar.
Comentário: As crianças têm de pensar sobre a quantidade de partes em que o inteiro for dividido. Elas podem, assim, entender que a reta se divide em diferentes frações equivalentes:
Outra situação que permite discutir com a noção de equivalência é mobilizando a ideia de razão(veja abaixo a atividade 4). Ao trabalhar com uma gama maior de propostas, em que o conceito de fração é visto sob diferentes pontos de vista, o aluno tem chance de construir ideias diversificadas sobre frações e entender o conteúdo de maneira mais completa. É um caminho para sanar as lacunas que vieram dos anos iniciais e compreender o conceito por inteiro.
4. Problemas de proporcionalidade
Desafio: Se, para fazer uma jarra de refresco, utilizamos 3 copos de suco para 12 copos de água, quantos copos de água preciso para fazer um refresco igual, se só tenho 1 copo de suco? E quanto de suco preciso para fazer outro refresco semelhante se tenho em mãos 18 copos de água?
Comentário: Na situação inicial, o aluno pode perceber, mobilizando a ideia parte-todo, que 1/4 da jarra de refresco é de suco ou que 3/4 da jarra são de água. E mobilizando o raciocínio proporcional, trabalhar com a equivalência para responder as duas questões: 1 copo de suco, 4 de água, e 4 e 1/2 copo de suco para 18 de água, para manter a mesma concentração de suco.
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