quarta-feira, 18 de janeiro de 2012

Grécia Antiga - Números

Segunda Parte:

Os Pitagóricos eram fascinados pelas relações entre os números, como a soma dos números ímpares consecutivos e o quadrado dos números e buscaram outras relações, tais como um número que elevado ao quadrado é a soma de dois quadrados.

Exemplos:

32 + 42 = 52
9 + 16 = 25

62 + 82 = 102
36 + 64 = 100

Os números inteiros que verificam a relação:

a2 + b2 = c2

são chamados de números pitagóricos.    
Deste modo 3, 4 e 5 são números pitagóricos, assim como 6, 8 e 10.
Atividade:
Você poderia dar outros números pitagóricos além destes?   

Dica!

Calcule a soma dos 13 primeiros números ímpares consecutivos, ou seja, a soma da sequência:

1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 + 23 + 25 = (...)2.

122 + 52 = (...)2.

Portanto 12, 5 e ... são outros números pitagóricos.

Fonte: Experiências Matemáticas

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