quinta-feira, 12 de janeiro de 2012

Problema e Potenciação

“A Corrente de Leonardo”

Leonardo colecionava cartões postais e pensou no seguinte meio para aumentar sua coleção: André, Bernardo e Caio, também colecionadores, dariam dinheiro suficiente para Leonardo comprar 30 cartões (10 cartões de cada um). Para que eles não tivessem prejuízo, cada um deles proporia a três novas pessoas o mesmo. Essas pessoas, por sua vez, no dia seguinte convenceriam outras pessoas e assim sucessivamente. Ou seja, cada pessoa que entrasse no esquema deveria arrumar 3 pessoas que entrariam na corrente no dia seguinte.

Essa corrente, que Leonardo chamou de “Corrente da Amizade”, logo ganhou um grande número de adesões. André, Bernardo e Caio entraram na corrente dia 1º. De janeiro e as pessoas que eles arrumaram entraram no dia 2. Esses, por sua vez, conseguiram as novas adesões no dia 3 de janeiro e assim por diante. No entanto, as pessoas que entraram na corrente no dia 4 não conseguiram novos adeptos.

Qual o número de pessoas que aderiram à corrente no dia 2 de janeiro? E no dia 3?

Qual o número de pessoas que entraram para a corrente no dia 4? E qual o total de pessoas que foram envolvidas nessa corrente até o dia 4?

Suponha que a corrente tivesse durado até o dia 10 de janeiro. Quantas pessoas teriam entrado na corrente nesse dia? E qual seria o total de pessoas envolvidas até esse dia? (utilize uma calculadora, se achar necessário)

Você saberia dizer porque a corrente foi interrompida?

Fonte: Experiências Matemáticas   

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