Números Racionais
Objetivos: Identificar
o número racional a/b com o quociente de a por b, sendo a e b números inteiros
e b ≠
0. Comparar e representar geograficamente os números
racionais.
a
|
b
|
a + b
|
a - b
|
a x b
|
a : b
|
3
|
1
|
4
|
2
|
3
|
3
|
-6
|
2
|
-4
|
-8
|
-12
|
-3
|
-8
|
-4
|
||||
16
|
-8
|
||||
0
|
15
|
||||
1800
|
-180
|
||||
-9450
|
-30
|
||||
200
|
2
|
Discuta os resultados
da tabela como os alunos e, principalmente, o modo utilizado para chegarem a
eles.
Entregue a folha abaixo
a cada aluno e peça que preencham as tabelas e discutam os resultados.
“Uma tabela sem fim”.
Luiza inventou uma
tabela para representar os resultados da divisão de dois números inteiros.
Complete a tabela iniciada
por Luiza:
:
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
...
|
0
|
|||||||||
1
|
|||||||||
2
|
|||||||||
3
|
|||||||||
4
|
|||||||||
5
|
|||||||||
6
|
|||||||||
7
|
|||||||||
8
|
|||||||||
...
|
Tabela I
Mais Luiza não está
satisfeitas pois não usou os números negativos em sua tabela por isso, começou
outra.
Complete-a.
:
|
-3
|
-2
|
-1
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
...
|
-3
|
|||||||||
-2
|
|||||||||
-2
|
|||||||||
0
|
|||||||||
1
|
|||||||||
2
|
|||||||||
3
|
|||||||||
4
|
|||||||||
5
|
|||||||||
...
|
Tabela II
Alguns dos resultados
Luiza representou com um número inteiro e outros ela usou uma fração. Responda:
Em que casos ela usou
um número inteiro? E em que casos ela usou uma fração?
Seria possível ela usar
apenas a representação fracionária para todos os casos? De que maneira?
Na primeira linha
(horizontal) de ambas as tabelas, Luiza não colocou o número zero. Você acha
que ela tem alguma razão especial para isso? Explique.
Luiza ampliou sua
tabela colocando também alguns números negativos. Mesmo assim, a tabela de
Luiza é uma parte de uma tabela bem maior. Como seria essa tabela bem maior?
Seria possível representá-la inteira?
As tabelas apresentadas
abaixo também são partes dessa tabela maior?
:
|
-20
|
-19
|
-18
|
-17
|
-16
|
-20
|
1
|
20/19
|
20/18
|
20/17
|
20/16
|
-19
|
19/20
|
1
|
19/18
|
19/17
|
19/16
|
-18
|
18/20
|
19/20
|
1
|
18/17
|
18/16
|
-17
|
17/20
|
17/19
|
17/18
|
1
|
17/16
|
-16
|
16/20
|
16/19
|
16/18
|
16/17
|
1
|
:
|
50
|
51
|
52
|
53
|
54
|
-2
|
-2/50
|
-2/51
|
-2/52
|
-2/53
|
-2/54
|
-1
|
-1/50
|
-1/51
|
-1/52
|
-1/53
|
-1/54
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1/50
|
1/51
|
1/52
|
1/53
|
1/54
|
2
|
2/50
|
2/51
|
2/52
|
2/53
|
2/54
|
3
|
3/50
|
3/51
|
3/52
|
3/53
|
3/54
|
Peça então aos alunos
que representem, no caderno, uma outra parte dessa tabela maior, diferente das
partes que já foram apresentadas.
Informe-os que esses
números, obtidos pela divisão de dois números inteiros são chamados NÚMEROS
RACIONAIS.
Peça aos alunos que
apontem nas tabelas trabalhadas, exemplos de números racionais com as
características abaixo, pintando (hachurando) com as cores indicadas logo
abaixo:
· Número racional inteiro positivo (vermelho).
· Número racional inteiro negativo (azul).
· Número racional fracionário positivo (verde).
· Número racional fracionário negativo (amarelo).
Peça que façam também
uma investigação a respeito do tipo de números inteiros que deram origem a tais
números racionais.
Atividade adaptada do Material
Experiências Matemáticas da antiga Sexta Série (1988).
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