sexta-feira, 11 de dezembro de 2015

OBMEP/2015 - Nível III


Observação: vamos traçar dois segmentos, o primeiro paralelo ao segmento AE e CD e o segundo paralelo ao segmento AC e ED. Ao traçarmos estes segmentos poderemos fazer algumas conjecturas. 

Isso é possível porque os segmentos B e F são pontos médios dos lados AC e AE. 

A área do triângulo ABF é correspondente a um oitavo (1/8) da área do retângulo ACDE. 640 : 8 = 80.

Pensando na figura abaixo, é possível deslocar os triângulos do segundo e terceiro triângulo e preencher a área do quarto retângulo e portanto teremos que essa área corresponde a 1/4 (um quarto) da figura. 640 : 4 = 160.

A área total é igual a 80 + 160 = 240 centímetros quadrados.  


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