Números Racionais

Segunda Parte

A relação parte-todo se apresenta, portanto, quando um todo se divide em partes (equivalentes em quantidade de superfície ou de elementos). A fração indica a relação que existe entre um número de partes e o total de partes.

Outro significado das frações é o de quociente; baseia-se na divisão de um natural por outro (a:b=a/b; b ≠ 0). Para o aluno, ela se diferencia da interpretação anterior, pois dividir um chocolate em 3 partes e comer 2 dessas partes é uma situação diferente daquela em que é preciso dividir 2 chocolates para 3 pessoas. No entanto, nos dois casos, o resultado é representado pela mesma notação: 2/3.

Uma terceira situação, diferente das anteriores, é aquela em que a fração é usada como uma espécie de índice comparativo entre duas quantidades de uma grandeza, ou seja, quando é interpretada como razão. Isso ocorre, por exemplo, quando se lida com informações do tipo “2 de cada 3 habitantes de uma cidade são imigrantes”.

Outros exemplos podem ser dados: a possibilidade de sortear uma bola verde de uma caixa em que há 2 bolas verdes e 8 bolas de outras cores (2 em 10); o trabalho com escalas em mapas (a escala é de 1 cm para 100 m); a exploração da porcentagem (40 em cada 100 alunos da escola gostam de futebol).

O significado da fração como operador, ou seja, quando ela desempenha um papel de transformação, algo que atua sobre uma situação e a modifica. Esta ideia está presente, por exemplo, num problema do tipo “que número devo multiplicar por 3 para obter 2”.

Fonte: Parâmetros Curriculares Nacionais

Números Racionais: representação fracionária, representação decimal e representação porcentual.

É importante estudar as representações dos números racionais: frações, números decimais e porcentagem de forma simultânea.

Fração é um objeto e os estudos mostram que apóia-se na ideia de parte-todo e com apoio em grandezas contínuas (pizzas, bolos, chocolates,..).

A expressão “racional” (ratio) refere-se à ideia de “razão” entre dois números.        

Não existe número fracionário ou decimal, existe sim a representação do número racional nestas formas.

A ideia de metade pode ser representada de infinitas maneiras.

Paralelismo com números naturais: funções sociais, hipóteses dos alunos sobre as escritas, hipóteses sobre comparação e significados a partir do seu uso em situações-problema.