terça-feira, 5 de junho de 2012

Divisão de Frações

Primeira Parte 

Divisão de números racionais escritos na forma de fração



Situações:



1º.) Dividir 1 por uma fração cujo numerador seja a unidade. Quantos 1/4 de litro estão contidos em 1 litro?  



1 : 1/4 = ?



Pela definição de 1/4, podemos concluir que em 1 há 4 partes iguais a 1/4 ou 1 : 1/4 = 4, o que fica claro numa representação gráfica.



1º. Atividade  



Apresentar essa representação gráfica.



Depois de vários exemplos, como 1 : 1/5 = 1 . 5 = 5, 1 : 1/8 = 1 . 8, etc, chega-se ao caso geral, 1 : 1/n = n (n 0).



2º.) Dividir um número natural por uma fração cujo numerador seja 1.

Quantos 1/4 de litro estão contidos em 2 litros?



2 : 1/4 = ?



Levando em conta a primeira situação, podemos concluir que em 2 há 8 partes de 1/4.



2º. Atividade



Apresentar essa representação gráfica.



Ou seja:



2 : 1/4 = 2 . 4 = 8



Outros casos podem ser ilustrados e teremos, em geral: m : 1/n = m . n onde n 0 (o denominador de uma fração deve ser diferente de 0).



3º) Dividir 1 por uma fração qualquer.



Quantos 3/4 de litro estão contidos em 1 litro?



3/4 + 1/3 dos 3/4



Pensar na representação gráfica e observar que assim teremos que 1/3 estão contidos uma vez 3/4 e mais a terça parte dos 3/4, ou seja,



1 : 3/4 = 1 + 1/3 = 4/3       



Quantos 2/3 estão contidos em 1?

2/3 + 1/2 dos 2/3



Pensar na representação gráfica e observar que assim teremos que 1 estão contidos uma vez 2/3 e mais metade dos 2/3, ou seja,



1 : 2/3 = 1 + 1/2 = 3/2



e, de um modo geral,teremos,



1 : a/b = b/a (b 0 e a 0)

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