... no ENSINO FUNDAMENTAl II - ANOS FINAIS
“Em suas pesquisas Piaget e seus seguidores estudaram o desenvolvimento do conceito de ângulo em crianças. Esses estudos mostram dois pontos importantes para o trabalho com este tema na escola básica:
- O conceito de ângulo leva um longo tempo para ser compreendido.
- Uma visão estática de ângulos (segmentos de retas em um pedaço de papel) dificulta para os alunos a percepção do conceito de ângulo.
Segundo as pesquisas do casal Van Hiele sobre aprendizagem de geometria, um outro aspecto a ser levado em conta no trabalho com ângulos é o seguinte: os alunos progridem em sua aprendizagem de geometria através de diferentes níveis de entendimento sobre figuras geométricas. Inicialmente percebem uma figura como um todo e, progressivamente, desenvolvem suas relações e propriedades.
Desta forma, primeiro os alunos percebem o ângulo holisticamente. Isto é, quando eles começam a reconhecer ângulos podem notar que um triângulo tem sempre três ângulos, ou cantos, mas eles não identificam uma propriedade particular desses ângulos.
Mais tarde eles entendem que a medida de um ângulo pode ser menor ou maior que a medida de um ângulo reto e identificam propriedades e relações entre ângulos. O próximo passo de desenvolvimento é operar com tais relações em situações como: “um triângulo não pode ter mais que um ângulo obtuso porque os três lados devem formar uma figura fechada”.
Se um dos nossos objetivos no ensino de matemática é a construção de noções e conceitos, as propriedades acima descritas não devem aparecer como regras prontas, mas devem vir de trabalhos com ângulos e polígonos.
Tomando estas últimas considerações acrescentamos um terceiro aspecto relevante no ensino do conceito de ângulos:
- Os alunos necessitam de atividades projetadas especialmente para auxiliá-los a explorar ângulos, suas propriedades e relações”.
Comentários: Utilizar os recurso das malhas e quadriculados para desenvolver uma sequência de atividades com atividades que desenvolva o conceito de ângulos. Formalizar o conceito de polígonos, medir (comparar) ângulos, dobradura dos ângulos notáveis, conceito de grau, o transferidor (dobradura) e propriedades de ângulos em triângulos e polígonos.
Atividades:
1º.) inicie a execução do programa pelo ponto assinalado no quadriculado:
→ |
- Ande 5 lados de quadradinho;
- Gire 1/8 de volta para a esquerda;
- Ande 3 diagonais de quadradinhos;
- Gire 3/8 de volta para esquerda;
- Ande 5 lados de quadradinho;
- Gire 1/8 de volta para a esquerda e
- Ande 3 diagonais de quadradinhos.
Comentários sobre esta atividade: estas atividades que utilizam as malhas são indicadas para explorar outras frações do giro completo como por exemplo, 1/8, 1/6 e 1/12 de volta, o que mais tarde corresponderá a 45°, 60° e 30° respectivamente. São atividades que permitem com simetria, área, perímetro, noções de ampliação e redução de figuras.
Fonte: “O conceito de ângulo e o ensino de geometria”
Maria Ignez de Souza Vieira Diniz e Kátia Cristina Stocco Smole
IME-USP
Algumas Atividades retiradas deste livro:
· “Leia o programa abaixo, vá desenhando no quadriculado segundo os comandos indicados e descubra uma figura. Inicie o traçado a partir do ponto assinalado”.
1o.) Ande 3 lados de quadradinho;
2o.) Gire ¼ de volta à direita;
3o.) Repita os comandos 1 e 2 mais duas vezes e
4o.) Ande 3 lados do quadradinho.
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_ Que figura você obteve?
(Aguardar instruções do Professor para desenvolver a atividade abaixo)
- Escreva um programa para desenhar na malha um quadrado cujos lados sejam duas vezes maior que os lados do quadrado anterior.
- Observe os dois quadrados. Você consegue dizer em que eles são parecidos? Em que são diferentes?
- Conte o número de quadradinhos que estão dentro de cada um dos quadrados. O que você percebe?
- Ao professor: “Neste tipo de atividade é natural que apareçam diferentes interpretações para o texto que devem ser discutidas de modo a se estabelecer que “andar” significa “andar em linha reta”.
- Sugestão de Programa:
1o.) Ande 5 lados de quadradinho;
2o.) Gire ¼ de volta para a esquerda;
3o.) Ande 5 lados de quadradinho;
4o.) Gire ¼ de volta para a esquerda;
5o.) Ande 2 lados de quadradinho;
6o.) Gire ¼ de volta para a esquerda;
7o.) Ande 3 lados de quadrinho;
8o.) Gire ¼ de volta para a direita;
9o.) Ande 3 lados de quadradinho;
10o.) Gire ¼ de volta para a esquerda e
11o) Ande 2 lados de quadradinho.
Observação: Executar este programa no papel quadriculado.
Fonte da Imagem: https://pixabay.com/pt/images/search/cachorro%20quadriculado/
Fonte da Imagem: https://pixabay.com/pt/images/search/cachorro%20geom%C3%A9trico/
O cachorro acima está na terceira dimensão, pela imagem observamos que ele é formado pela junção de poliedros. Como eu faria para fazer a representação de um cachorro no quadriculado (bidimensional) usando as ideias acima de giro (ângulo)?
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