segunda-feira, 30 de maio de 2016

OBMEP - Vamos mostrar que a Matemática pode ser desafiadora!


Fonte: http://www.obmep.org.br/provas.htm

Comentários do PCNP de Matemática dos AF Lúcio: podemos começar pelo contorno da Figura 2 que mede 234 cm, 234 : 3 = 78 cm, logo a medida do lado maior do triângulo é igual a 78 cm. Se agora observarmos a Figura 1, temos que a medida do lado maior do retângulo formado pelos dois quadrados verdes e o retângulo vermelho mede 78 cm, pois está paralelo a medida do triângulo (lado maior). Agora vamos observar a figura 3, que corresponde a composição de duas Figuras do tipo 1, o contorno desta Figura é 200 cm. Logo a Figura 3, corresponde a duas vezes a Figura 1, 200 cm x 2 = 400 cm, menos a base (78 x 2 = 156), portanto: 244 cm. 

Essa solução não é muito elegante, porém as propriedades das figuras geométricas são identificadas. 

O professor apresenta no vídeo uma solução algébrica de fácil compreensão e que leva em conta as propriedades das figuras geométricas nas três figuras. 

Apresentei esse problema a um aluno do nono ano que fez essas observações aqui comentadas. 

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