domingo, 3 de novembro de 2013

Relações métricas fundamentais

A solução consiste em obter o comprimento da pista para então deduzir o total de quatro voltas; o aluno precisaria notar que as duas partes curvas, se unidas, formariam um círculo com diâmetro igual a 60 m.  


Assim, para o cálculo do contorno, é preciso somar o valor referente ao contorno do círculo de diâmetro 60 m com as duas partes do retângulo destacadas em vermelho, que valem 90 m. Dessa forma, a distância percorrida em uma volta é composta de 180 m (correspondente às duas laterais do retângulo) , mais o comprimento da circunferência de raio igual a 30 m, dado por: 

O comprimento é igual a duas vezes pi vezes o raio. 

Portanto, dar uma volta na pista significa percorrer 368,4 m. Sendo assim, ao completar 4 voltas, serão percorridos 1 473, 6 metros.   

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