Quantos números ímpares de quatro algarismos distintos existem no sistema decimal de numeração?
O número de objetos é igual ao número de posições?
Não.
A ordem importa?
Sim.
A = 9!/9-3! = 504 (não distintos).
A = 8.7 = 56 (distintos)
A = 504 - 56 = 448
A = 448.5 = 2240
Sem fórmula:
8 x 8 x 7 x 1 (fixo para entender que deve terminar em um número ímpar;
8 x 8 x 7 x 3 (Idem);
8 x 8 x 7 x 5 (Idem);
8 x 8 x 7 x 7 (Idem);
8 x 8 x 7 x 9 (Idem).
8 x 8 x 7 = 448 x 5= 2240.
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sexta-feira, 30 de março de 2018
Vamos perguntar! - Análise Combinatória
Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9, quantos números de 3 dígitos distintos podemos formar?
O número de objetos é igual ao número de posições?
Não. Parabéns!
A ordem importa?
Sim.
Portanto: Arranjo.
Vamos pensar em não utilizar fórmulas!
9 x 8 x 7 = ___________
Proposta Interessante!
"A Páscoa como momento de reflexão."
"São essenciais esses momentos para refletirmos sobre tudo.
É uma oportunidade que temos para analisar, avaliar e reavaliar momentos de nossa vida pessoal e de nossa trajetória profissional.
Nesse momento estou tranquilo em alguns aspectos e mais reflexivo em relação a outros.
Vejo na simbologia deste dia de Páscoa que compartilho da mesma esperança de muitos e tenho fé que dias melhores virão.
Busco paz e respeito, sempre, porém não vejo com frequência esse mesmo desejo refletido como em um espelho, no "outro".
Parece que as pessoas se escondem atrás de crenças que não exercem de fato apenas para ganhar apreço e usar isso como algo que consideram vantajoso para si.
Quem me conhece de fato sabe que o profissional é algo imprescindível para uma concretização de um projeto de vida, onde fazer a diferença sempre é algo desejável.
Não importa que a vida pareça um campo minado cercado de "minas humanas" que queiram detonar ações pensadas e planejadas, porque sempre há lugares seguros para pisar e pessoas para estender sua mão e chamar você para viver em harmônia e paz.
Penso que neste dia de reflexão, precisamos garantir as energias possíveis e carregar nosso espírito daquilo que é mais precioso, fé.
Assim será possível enfrentar os obstáculos que não deveriam existir entre nós "humanos"."
Assim será possível enfrentar os obstáculos que não deveriam existir entre nós "humanos"."
(Lúcio Mauro Carnaúba)
Como (e o quê) dizer ao professor quando algo precisa mudar
Planejar junto com os professores, acompanhar as aulas, sugerir outras possíveis metodologias são funções que se espera que o coordenador desempenhe. Até aí, tudo bem, porque podem se construir grandes parcerias entre professor e coordenador. Mas se a partir do acompanhamento, o coordenador percebe que o professor está equivocado na metodologia que emprega, na forma com que se relaciona com os alunos ou na expectativa em relação ao desempenho dos alunos, por exemplo, e não aceita suas sutis observações, então é hora de mudar a conversa.
LEIA MAIS A melhor forma de dar feedback à equipe
Nestes momentos, creio que sempre estamos num lugar frágil e delicado, porque o coordenador deve dizer ao professor o que pensa, mas de uma maneira positiva. Em outro texto que escrevi e foi publicado neste blog, uma pessoa deixou um comentário que me tocou profundamente. Dizia mais ou menos assim: “Um mau coordenador pode destruir um professor”.
Refleti muito sobre esta frase porque nunca quero estar neste lugar de “mau coordenador” – mas também preciso fazer meu trabalho e nem sempre é fácil e tranquilo falar com os professores. Então o que fazer? E como fazer?
Em nossa escola, temos reuniões semanais de toda equipe gestora (diretor, vice-diretor, coordenador de Anos Finais e anos Iniciais e orientador educacional) e nestes encontros todos trazemos pautas para discutir. Quando um fato como esse acontece comigo (de ter de falar seriamente com o professor para mudar o que não funciona em sala de aula), coloco em pauta na reunião e discutimos juntos o problema que identifiquei, a necessidade de fazer uma intervenção e depois a estratégia a ser utilizada. Fica estabelecido também quem acompanhará a conversa, pois o coordenador não precisa estar sozinho nessa ação.
Acredito que cada situação é diferente, então não tenho dicas de como agir em todas as situações em que vocês, coordenadores, se encontram. Porém, creio que poderia trazer alguns pontos importantes para pensar.
Acompanhar um professor não é só saber se ele entrega a papelada em dia, chega no horário ou cumpre as regras. Para acompanhar adequadamente, o coordenador precisa visitar a sala de aula, ler o planejamento, ver o resultado das avaliações, antes de emitir alguma opinião sobre o trabalho do professor. Precisa compreender qual a metodologia usada pelo professor, qual a eficácia dela com os alunos e verificar como ele reage ao auxilio no planejamento. Isso leva tempo, principalmente se o coordenador ou o professor são novos na escola ou na função.
Sempre é bom ter em mente a frase que citei antes e ter cuidado ao emitir julgamentos sobre os professores, principalmente para quem não é da equipe gestora, ou seja, outros professores, pais, colegas. Uma avaliação mal feita e um julgamento apressado podem comprometer seu trabalho e a reputação do professor. Além do mais, o coordenador não é o dono da verdade, nem tem todas as respostas.
Quando você tiver certeza de que existem intervenções que devem ser feitas, é chegada a hora de dividir tudo com sua equipe. Neste momento, você deve trazer tudo o que observou, explicar como obteve esses dados e como foram as conversas com o professor. As seguintes ações devem ser planejadas em conjunto.
Na escola, encontramos os mais diversos tipos de pessoas e, assim, os mais diversos tipos de professor, desde os mais qualificados pedagogicamente aos que parecem achar que ser professor é algo que desperta dentro da gente como o instinto materno, e não se preocupam em estudar, repetindo tudo como “era no meu tempo”. Independentemente disso, todos merecem respeito e profissionalismo no trato.
Quando temos uma situação com muitos pontos a serem discutidos, é importante que o coordenador escolha um problema de cada vez. Quando tratar do assunto, o coordenador deve ter um grande arsenal de sugestões, até mesmo sequências didáticas prontas para aqueles que não sabem como planejar. Todas as propostas devem ter retorno e avaliação posterior em nova conversa.
Os coordenadores devem saber que é preciso muita paciência e determinação, porque no frigir dos ovos quem está sendo prejudicado são os alunos. E os alunos devem ter seus direitos de aprendizagem garantidos, independentemente da falta de entendimento entre os adultos. Isso é uma coisa que deve estar sempre clara nas conversas. As mudanças devem acontecer para beneficiar a melhor aprendizagem da turma. Então, quando for detectado que os alunos estão sendo prejudicados, não pode haver muito espaço para a negociação.
Mantenha registros escritos e assinados pelas partes de todas as conversas realizadas. Uma das funções do coordenador é colaborar para a avaliação dos professores – e para aqueles que estão em estágio probatório, isso é muito importante.
Por fim, lembre-se de outro texto que eu escrevi: “Coordenador, você não sabe de nada” e elabore uma linha de atuação para você mesmo, sempre dentro do respeito pelo outro. Pode ser muito gratificante quando coordenador e professor chegam a um entendimento e realizam grandes projetos. Boa sorte!
Quando ficar claro que os alunos estão sendo prejudicados, o coordenador deve intervir para garantir a aprendizagem
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Por: Joice Lamb
Fonte: https://gestaoescolar.org.br
"A boa formação de professores tem de ter estreita ligação com a prática"
Katherine Merseth
A melhoria no sistema educacional, tanto nos Estados Unidos quanto no Brasil, tropeça na falta de uma visão clara sobre o que queremos da Educação. A matemática Katherine Merseth, diretora do Programa de Formação de Professores de Harvard, repetiu essa crítica durante visita a São Paulo, a convite do Instituto Península. Docente de um dos cursos mais concorridos da Escola de Graduação de Educação, ela defende que treinar professores para a prática pode reverter o baixo desempenho nas escolas.
O que torna um professor excelente?
KATHERINE MERSETH Ele tem uma conexão forte com o aluno, identifica as necessidades de aprendizagem dele, se destaca por dominar o assunto que leciona e por escolher a melhor maneira de ensiná-lo para a turma. A combinação desses últimos três fatores se resume no termo “pedagogical content knowledge”, cunhado pelo professor Lee Shulman, da Universidade de Stanford, na Califórnia. A questão maior é entender como cada um aprende. Há uma explosão de saberes em torno da ciência cognitiva, com imagens do cérebro e estudos sobre quais partes dele são ativadas quando se olha, conversa, lê e escreve. A neurociência tem o poder de alterar a prática dos professores, mas infelizmente ainda não é tema de formação.
O que não pode faltar em uma boa formação de professores?
Uma estreita ligação com a prática, incluindo observações e análises de sala de aula, com a ajuda de mentores. Além do conhecimento profundo do conteúdo da disciplina escolhida, é preciso, claro, estudar psicologia do desenvolvimento e ciência cognitiva.
Por que a Matemática é sempre considerada problema?
A maneira como a disciplina é apresentada na escola faz toda diferença. Um grupo de pesquisadores descobriu que os alunos indicaram uma forte dependência do professor, considerando-se incapazes de aprender sozinhos. Mas a crença mais deformante na sociedade americana é de que a Matemática é difícil e dominada por uma minoria com talentos e habilidades especiais.
Como assim?
Acreditam que você tem talento para Matemática ou não! Mães americanas, japonesas e chinesas foram questionadas sobre quais fatores, entre habilidade, esforço, dificuldade da tarefa ou sorte, colaboravam para que seus filhos fossem bem-sucedidos na escola. As americanas colocaram a habilidade em primeiro lugar, já as asiáticas privilegiaram o esforço. Crianças japonesas e chinesas se esforçam porque suas mães dão valor à dedicação. Acreditar em habilidade inata não só minimiza a responsabilidade pessoal, mas também contribui para que os maus resultados em Matemática sejam socialmente tolerados.
Como alterar essa visão distorcida?
Esforços só com foco na revisão curricular ou apenas na formação inicial e continuada dos docentes não vão funcionar. Mudar o currículo sem transformar a prática de ensino ou aumentar o interesse social enquanto forem ministrados os mesmos conteúdos entediantes seria uma estupidez. Em vez disso, é necessário um esforço multifacetado e abrangente, que permita expandir as possibilidades do aprendizado da Matemática, área em que houve descobertas fascinantes nas últimas décadas. Só que nenhuma delas ainda é abordada com regularidade nas escolas.
Entrevista com Katherine Merseth, diretora do Programa de Formação de Professores de Harvard
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Por: Maggi Krause
Fonte: https://gestaoescolar.org.br
quinta-feira, 29 de março de 2018
SÍMBOLOS PLANETÁRIOS, SELOS E QUADRADOS MÁGICOS:
PLANETARY SYMBOLS, SEALS AND MAGIC SQUARES:
Quais as somas mágicas observadas?
Você sabe uma generalização que permita descobrir cada uma dessas somas mágicas?
quarta-feira, 28 de março de 2018
Quadrados Mágicos - Muito Interessantes!
Observem o segundo selo (Macau, China), ele representa que tipo de Quadrado Mágico?
Como podemos arranjar os números para obter a soma mágica?
Qual deve ser o valor dessa soma mágica?
Será que observar um Quadrado Mágico 4 x 4 nos ajuda a pensar sobre a resolução desse desafio!
Quadrado Mágico - Muito Interessante!
Quadrado Mágico 3 x 3 sobre o casco da tartaruga, qual a soma mágica?
Quadrados Mágicos - Muito interessante!
O primeiro selo (Macau, China) representa um Quadrado Mágico 4 x 4, qual a soma mágica?
O segundo selo (Macau, China) representa um Quadrado Mágico 5 x 5, qual a soma mágica?
Observem que no segundo selo (Macau, China) que representa um Quadrado Mágico 5 x 5, os números de 1 a 25 foram arranjados com o propósito de obter uma soma mágica igual a 65. O número 1 foi estrategicamente colocado no terceiro quadradinho da primeira linha. Veja se vocês compreendem a estratégia utilizada e se possível façam comentários!
Fonte: https://www.theguardian.com/science/alexs-adventures-in-numberland/2014/nov/04/macaus-magic-square-stamps-just-made-philately-even-more-nerdy
Frações Equivalentes
Escreva as frações adequadas equivalentes para os modelos de torta em cada problema.
Fonte: https://www.mathworksheets4kids.com/equivalent-fractions.php
OBMEP/2018 - Vamos participar!
Atenção!!! Dia 02/04 está chegando!!! Não deixe para a última hora!!!
Clique aqui para acessar a ficha de inscrição na OBMEP 2018:
OBMEP/2018 - Escolas Inscritas na D.E.R. Osasco - Muito obrigado!
Escola | Tipo Escola | Municipio Corresp.Escola |
JOSE GERALDO VIEIRA | Estadual | OSASCO |
UI CASA OSASCO II | Estadual | OSASCO |
JARDIM CIPAVA II A | Estadual | OSASCO |
FRANCISCO MATARAZZO SOBRINHO | Estadual | OSASCO |
ETEC PROF ANDRÉ BOGASIAN | Estadual | OSASCO |
MARIA AUGUSTA SIQUEIRA PROFA | Estadual | OSASCO |
GRACILIANO RAMOS | Estadual | OSASCO |
ALICE VELHO TEIXEIRA PROFA | Estadual | OSASCO |
COC SAPIENS | Privada | OSASCO |
ANTONIO PAIVA DE SAMPAIO CORONEL | Estadual | OSASCO |
FANNY MONZONI SANTOS PROFA | Estadual | OSASCO |
ALCYR OLIVEIRA PORCIUNCULA PROF | Estadual | OSASCO |
CASA OSASCO I UI | Estadual | OSASCO |
GLORIA AZEDIA BONETTI PROFA | Estadual | OSASCO |
ANTONIO DE ALMEIDA JUNIOR | Estadual | OSASCO |
JARDIM SANTA MARIA III | Estadual | OSASCO |
ROSA BONFIGLIOLI | Estadual | OSASCO |
ETE DR CELSO GIGLIO | Estadual | OSASCO |
SAO PIO X INSTITUTO | Privada | OSASCO |
GASTAO RAMOS PROF | Estadual | OSASCO |
ORLANDO GERIBOLA PROF | Estadual | OSASCO |
JOSE JORGE PROF | Estadual | OSASCO |
LUCY ANNA CARROZO LATORRE PROFA | Estadual | OSASCO |
JOSE RIBEIRO DE SOUZA PROF. | Estadual | OSASCO |
JOAO BAPTISTA DE BRITO PROF | Estadual | OSASCO |
HORACIO QUAGLIO PROF | Estadual | OSASCO |
GABRIELA MARIA ELISABETH WIENKEM IRMA | Estadual | OSASCO |
FRANCISCO CASABONA PROF | Estadual | OSASCO |
EE PROFA FRANCISCA LISBOA PERALTA | Estadual | OSASCO |
HELOISA DE ASSUMPCAO PROFA | Estadual | OSASCO |
ESCOLA DE ENSINO FUND E MEDIO EDUCACAO PROFISSIONAL E DE JOVENS E ADULTOS EMBAIX ASSIS CHATEAUBRIAND | Privada | OSASCO |
PAULO FREIRE EDUCADOR | Estadual | OSASCO |
JULIA LOPES DE ALMEIDA | Estadual | OSASCO |
JOSE MARIA RODRIGUES LEITE PROF | Estadual | OSASCO |
FERNANDO BUONADUCE PROF | Estadual | OSASCO |
ELOI LACERDA PROF | Estadual | OSASCO |
ERNESTO THENN DE BARROS PROF | Estadual | OSASCO |
GUILHERME DE OLIVEIRA GOMES DEPUTADO | Estadual | OSASCO |
OGUIOMAR RUGGERI PROF | Estadual | OSASCO |
TELMO COELHO FILHO MAJOR | Estadual | OSASCO |
ANTONIO RAPOSO TAVARES | Estadual | OSASCO |
BEL JARDIM | Estadual | OSASCO |
JOSUE BENEDICTO MENDES PROF | Estadual | OSASCO |
EE PROF VICENTE PEIXOTO | Estadual | OSASCO |
ANTONIO BRAZ GAMBARINI DR | Estadual | OSASCO |
LEONARDO VILAS BOAS | Estadual | OSASCO |
terça-feira, 27 de março de 2018
“O problema com a matemática não são as crianças, mas a forma como é ensinada”
Matemático John Mighton criou sistema de aprendizagem implantado em seis países
Antes de se doutorar em matemática, John Mighton não se dava muito bem com os números. Aliás, foi reprovado na prova de cálculo quando entrou na universidade. Só alguns anos depois, já próximo dos 30 anos, retomou sua relação com as somas e subtrações. “No começo pensava que eu era o problema, mas me dei conta de que o problema estava na metodologia com a qual a matemática era explicada”, lembra. E estava tão convencido de sua tese que ele mesmo pensou e desenvolveu um novo sistema de aprendizagem de matemática, o Jump Math. Sua metodologia, já implantada em seis países, é utilizada por mais de 175.000 alunos do Canadá e dos Estados Unidos. O método chegou na Espanha em 2013 e já conta com 11.000 estudantes e uma rede de mil docentes.
“A matemática é mais fácil do que as pessoas imaginam”, afirma enquanto pega papel e caneta. E desenha uma divisão em um papel: 72 por 3. Pinta “três amigos” com três sacolas e pede que essas 72 “moedas” sejam divididas em grupos de 10 em 10. “Em todos os meus anos dando aulas não conheci nenhum aluno de ensino fundamental que não saiba fazer isso. Aqui todas as crianças tiram 10, e como foram bem e entendem a matéria, prestam atenção: estão alertas, excitadas e entusiasmadas. De modo que você pode ir aumentando os desafios e levá-las a níveis superiores em que elas mesmas acreditam”, explica.
Mighton, canadense e com uma carreira multifacetada além da matemática – também é roteirista, escritor e fez uma ponta como ator em Gênio Indomável –, começou dando aulas particulares a um grupo de crianças em sua casa. A melhoria nos resultados dos jovens surpreendeu aos seus próprios professores, que chamaram o matemático para que fosse à classe explicar sua maneira de ensinar. Mighton afirma que todas as crianças têm capacidade para aprender e entender a matemática. “Todos gostam de resolver problemas e realizar conexões. O problema com a matemática não são as crianças, mas a metodologia com a qual é ensinada”, acrescenta.
Seu programa é baseado, justamente, na “inutilidade dessa metodologia”. “Em uma classe podem existir diferenças de até três séries entre as crianças. E o problema é que achamos isso normal quando não o é. Essas verdades absolutas são as que nos fazem sermos incapazes como espécie de desenvolver nossas habilidades inatas”, afirma o criador do Jump Math.
O essencial está, afirma Mighton, em ir passo a passo, em não pular etapas na aprendizagem. “É preciso ensinar a dividir conceitos para que os professores possam explicá-los bem. O problema é que às vezes pulamos conceitos e a criança se perde”, diz. Sua metodologia, adaptada a alunos da educação infantilao Ensino Médio, está dividida em pequenas unidades que os jovens podem se encarregar. “Nosso método se baseia no descobrimento guiado. Ao invés de você explicar todas as operações, é a criança que vai descobrindo as coisas ao solucionar os desafios apresentados. O professor, por sua vez, deve saber colocar as perguntas bem pautadas porque se você pular algum passo, não consegue”, explica.
O sucesso do aluno é uma linha estratégica para não perder sua atenção. “As crianças se comparam entre elas e fazem um juízo de valor: decidem quem é esperto e quem não é. E se não sou esperto e não sou feito para a matemática, meu cérebro deixa de funcionar e deixo de tentar. Por isso, a metodologia de Mighton controla para que a criança compreenda perfeitamente cada passo que dá. A avaliação contínua e o exercício da prática através de jogos e atividades que saiam do papel e caneta para estimulá-los também são elementos capitais para que o sistema funcione. Um estudo, elaborado pelo Centro de Pesquisa para a Educação Científica e Matemática (CRECIM) da Universidade Autônoma de Barcelona, concluiu que os alunos que aplicaram a metodologia Jump Math melhoraram em até dois pontos suas notas e reduziram as reprovações.
Mas o método de Mighton não é a única alternativa ao sistema de ensino tradicional. Outros como o sistema Kumon e o Algoritmo ABN também tiveram grande aceitação entre famílias e professores. A diferença entre seu método e os demais, afirma Mighton, é que o Jump Math quer “romper com esse problema da percepção da capacidade do aluno”. “Muitos programas só estão voltados à matemática e nós nos voltamos à matemática e à psicologia. Fazemos uma avaliação constante e contínua de como vai o aluno, não esperamos uma prova em um dia determinado”, afirma.
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