Poliminós

 Poliminós

O termo “poliminó” foi apresentado por Salomon W. Colomb, matemático-chefe do laboratório de jatopropulsão do Instituto de tecnologia da Califórnia. Em seu artigo “Tabuleiros de Xadrez e Poliminós” (publicado no American Mathematical Monthly de 1954, quando Golomb era estudante de 22 anos em Harvard) ele definiu poliminó como um conjunto de quadrados em “ligação simples”.

Há um único tipo de dominó, dois triminós e cinco tetraminós. Já com os pentaminós o número pula a doze.    

Modelos assimétricos, são considerados como um só tipo. Em todos os jogos de poliminós que consideraremos, essas peças assimétricas poderão ser usadas em qualquer de suas formas.  

Atividades

“Compor figuras geométricas com quadrados”

Material necessário: folhas de papel quadriculado.

Pede-se aos alunos que desenhem figuras na folha de papel quadriculado, a partir de quadrados iguais, utilizando ligações simples, ou seja, cada quadrado está ligado a outro através de um lado coincidente. A proposta é desenhar:

·         Todas as figuras possíveis com 2 quadrados iguais.   

·         Todas as figuras possíveis com 3 quadrados iguais.    

·         Todas as figuras possíveis com 4 quadrados iguais. 

Comentários ao Professor no desenvolvimento desta atividade:

Ao desenvolver está atividade o professor deve deixar claro para o aluno o que significa ligação simples, caso haja dúvida o professor pode mostrar algumas ligações que não servem como.

O professor deverá discutir com os alunos todas as possibilidades de se obter figuras diferentes com os quadrados, para isso sugerimos que faça uma síntese no quadro e analise todas as composições que aparecerem.   

Após a seleção de todas as possíveis figuras diferentes com os quadrados, o professor apresenta estas figuras como poliminós, ou seja, figuras com várias ligações simples. Estas figuras foram inventadas e definidas por Salomon W. Colomb, em 1954, os poliminós, que segundo consta, tinha o objetivo ser um quebra cabeças gerando problemas interessantes para o estudo da Geometria.

Em seguida pedir para os alunos responderem:    

1.       Quantos são os dominós?

2.       Quantos são os triminõs?

3.       Quantos são os tetraminós?  

O aluno agora está apto a tentar descobrir todos os pentaminós. Lembre-se que de acordo com seu criador, Colomb, pentaminós são figuras geométricas formadas por conjuntos de 5 quadrados, do mesmo tamanho, ligados pelos lados com os vértices coincidentes.  

Antes dos alunos começarem a desenhar o professor pede que façam uma estimativa de quantas figuras diferentes é possível se obter com 5 quadrados e registra os números apresentados no quadro. Com o desenvolvimento da atividade os alunos que vão terminando os seus desenhos são solícitos a colocarem no quadro. Através da comparação entre os vários desenhos eles perceberão que são possíveis 12 figuras diferentes, os pentaminós.