Ângulos pelo Giro

“Em suas pesquisas Piaget e seus seguidores estudaram o desenvolvimento do conceito de ângulo em crianças. Esses estudos mostram dois pontos importantes para o trabalho com este tema na escola básica:

• O conceito de ângulo leva um longo tempo para ser compreendido.  
• Uma visão estática de ângulos (segmentos de retas em um pedaço de papel) dificulta para os alunos a percepção do conceito de ângulo.  

Segundo as pesquisas do casal Van Hiele sobre aprendizagem de geometria, um outro aspecto a ser levado em conta no trabalho com ângulos é o seguinte: os alunos progridem em sua aprendizagem de geometria através de diferentes níveis de entendimento sobre figuras geométricas. Inicialmente percebem uma figura como um todo e, progressivamente, desenvolvem suas relações e propriedades.    

Desta forma, primeiro os alunos percebem o ângulo holisticamente. Isto é, quando eles começam a reconhecer ângulos podem notar que um triângulo tem sempre três ângulos, ou cantos, mas eles não identificam uma propriedade particular desses ângulos.

Mais tarde eles entendem que a medida de um ângulo pode ser menor ou maior que a medida de um ângulo reto e identificam  propriedades e relações entre ângulos. O Próximo passo de desenvolvimento é operar com tais relações em situações como: “um triângulo não pode ter mais que um ângulo obtuso porque os três lados devem formar uma figura fechada”.

Se um dos nossos objetivos no ensino da matemática é a construção de noções e conceitos, as propriedades acima descritas não devem aparecer como regras prontas, mas devem vir de trabalhos com ângulos e polígonos.    

Tomando estas últimas considerações acrescentamos um terceiro aspecto relevante no ensino do conceito de ângulos:

·         Os alunos necessitam de atividades projetadas especialmente para auxiliá-los a explorar ângulos, suas propriedades e relações.

Este trabalho pretende mostrar que o conceito de ângulo é uma idéia central para muitas outras idéias matemáticas podendo ser abordado na escola já a partir da terceira série (4^o. ano). No entanto, para quem inicia o estudo de ângulos em séries posteriores, sob esta perspectiva, é imprescindível que todas as atividades sejam realizadas, mesmo as mais elementares”.

Fonte: “O conceito de ângulo e o ensino de geometria”

Maria Ignez de Souza Vieira Diniz e Kátia Cristina Stocco Smole

IME-USP

Algumas Atividades retiradas deste livro:

·         “Leia o programa abaixo, vá desenhando no quadriculado segundo os comandos indicados e descubra uma figura. Inicie o traçado a partir do ponto assinalado”.

1^o.) Ande 3 lados de quadradinho;  

2^o.) Gire ¼ de volta à direita;

3^o.) Repita os comandos 1 e 2 mais duas vezes e

4^o.) Ande 3 lados do quadradinho.  

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_ Que figura você obteve?

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◄

-          Escreva um programa para desenhar na malha um quadrado cujos lados sejam duas vezes maior que os lados do quadrado anterior. 

-          Observe os dois quadrados. Você consegue dizer em que eles são parecidos? Em que são diferentes?  

-          Conte o número de quadradinhos que estão dentro de cada um dos quadrados. O que você percebe?

-          Ao professor: “Neste tipo de atividade é natural que apareçam diferentes interpretações para o texto que devem ser discutidas de modo a se estabelecer que “andar” significa “andar em linha reta”.

PCOP de Matemática do Ensino Fundamental II de Matemática

Lúcio Mauro Carnaúba

luciocarnauba@ibest.com.br

-          Outras sugestões de programa: 

1^o.) Ande 5 lados de quadradinho;  

2^o.) Gire 1/8 de volta para a esquerda;

3^o.) Ande 3 diagonais de quadradinhos;  

4^o.) Gire 3/8 de volta para a esquerda;

5^o.) Ande 5 lados de quadradinho;  

6^o.) Gire 1/8 de volta para a esquerda e

7^o.) Ande 3 diagonais de quadradinhos.  

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1^o.) Ande 5 lados de quadradinho;

2^o.) Gire ¼ de volta para a esquerda;    

3^o.) Ande 5 lados de quadradinho;

4^o.) Gire ¼ de volta para a esquerda;   

5^o.) Ande 2 lados de quadradinho; 

6^o.) Gire ¼ de volta para a esquerda;    

7^o.) Ande 3 lados de quadrinho;

8^o.) Gire ¼ de volta para a direita;  

9^o.) Ande 3 lados de quadradinho;   

10^o.) Gire ¼ de volta para a esquerda e  

11^o) Ande 2 lados de quadradinho.  

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Este material é interessante para iniciar a Situação de Aprendizagem 1 – A Geometria dos Ângulos do 2^o. Bimestre.