“No primeiro ciclo o trabalho do professor centra-se na análise das hipóteses levantadas pelos alunos e na exploração das estratégias pessoais que desenvolvem para resolver situações-problema, neste ciclo ele pode dar alguns passos no sentido de levar seus alunos a compreenderem enunciados, terminologias e técnicas convencionais sem, no entanto, deixar de valorizar e estimular suas hipóteses e estratégias pessoais”.
(Parâmetros Curriculares Nacionais)
Situações Problema
Ao Professor: relação parte/todo, supõe que o aluno seja capaz de identificar a unidade que representa o todo (grandeza contínua ou discreta), compreenda a inclusão de classes, saiba realizar divisões operando com grandezas discretas ou contínuas.
Variável Contínua, uma barra de chocolate na forma de um prisma reto e variável discreta, a quantidade de alunos em uma sala de aula.
1º.) Propor a divisão de uma folha de papel ofício A-4 em duas, três, quatro e seis partes iguais ou mesmo propor a divisão de um retângulo esboçado pelo aluno no caderno. Fazer a representação na escrita fracionária.
Ao Professor: observar as estratégias utilizadas pelos alunos para resolver esta situação problema, principalmente no caso de números não divisíveis por: 2, 3, 4 e 6.
2º.) Contar a quantidade de alunos em sala de aula e propor a divisão da sala em duas, três, quatro e seis partes iguais.
Ao Professor: neste caso o número racional será utilizado como um índice comparativo entre duas quantidades, ou seja, uma razão. A importância da interpretação.
3º.) Numa cidade chamada “Pêra”, dois em cada três habitantes são jovens. Se a cidade possui 13620 habitantes. Quantos são estes jovens?
Ao Professor: situações associadas à idéia de combinatória. Os alunos podem obter a resposta, num primeiro momento, fazendo desenhos, diagrama de árvore, até esgotar as possibilidades.
4º.) Bela tem duas calças, uma preta (P) e uma branca (B), e três blusas, uma rosa (R), uma azul (A) e uma cinza (C), de quantas maneiras diferentes ela pode se vestir?
Ao Professor: situações associadas ao que se poderia denominar multiplicação comparativa. Observar que a partir dessas situações de multiplicação comparativa é possível formular situações que envolvem divisões.
5º.) Magali tem R$ 50,00 e Mônica tem o dobro dessa quantia. Quanto tem Mônica?
6º.) Mônica tem R$ 100,00, sabendo que ela tem o dobro da quantia de Magali, quanto tem Magali?
Ao Professor: situações associadas à comparação entre razões, que, portanto, envolvem a idéia de proporcionalidade.
7º.) Numa feira livre próximo a casa de João, dois abacaxis custam R$ 2,50. Quanto pagarei por 4 desses abacaxis?
Observar: o aluno deve perceber que comprará o dobro de abacaxis e deverá pagar, se não houver desconto, o dobro, R$ 5,00, não sendo necessário achar o preço de um abacaxi para depois calcular o de 4.
Ao Professor: situações associadas à configuração retangular.
8º.) Numa sala de aula, as cadeiras estão dispostas em 5 fileiras e 9 colunas. Quantas cadeiras há na sala de aula?
Observar: neste situação problema, percebe-se a importância do conceito de área e a associação entre a multiplicação e a divisão por meio de outras situações tais como:
9º.) As 45 cadeiras de uma sala de aula estão dispostas em fileiras e colunas. Se são 5 as fileiras, quantas são as colunas?
10º.) A área de uma figura retangular é de 45 cm2 . Se um dos lados mede 9 cm, quanto mede o outro lado?
Ao Professor: idéias de transformação simples negativa, composição com uma das partes desconhecidas, transformação composta positiva e negativa e comparação.
11º.) Augusto tinha R$ 15,00 guardado em sua casa. Ajudando seu pai no trabalho ganhou mais algum dinheiro e agora tem R$ 43,00. Quantos reais Augusto tem a mais?
12º.) Em uma piscina de bolinhas há 396 bolinhas, sendo das cores vermelha e amarela. Se 177 são vermelhas, quantas são as bolinhas amarelas?
13º.) Marcos começou um jogo com 99 bolinhas de gude. Na primeira partida ganhou 27 e ao terminar a segunda partida estava com 57 bolinhas. O que aconteceu na segunda partida?
14º.) Paulo tem algumas balas e Mariana tem 36 balas a mais que ele. Sabendo que Paulo tem 55 balas, quantas balas tem Mariana?
Acompanhamento da Sala/Professor
1º.) O aluno identifica fração como parte de um todo: sim ( ) ou não ( );
2º.) O aluno compreende o conceito de divisibilidade por: 2( ); 3 ( ); 4 ( ) e 6 ( ).;
3º.) O aluno consegue interpretar o problema: sim ( ) ou não ( );
4º.) O aluno conhece estratégias de resolução deste tipo de situação problema: sim ( ) ou não ( );
5º.) O aluno compreende problemas de multiplicação comparativa: sim ( ) ou não ( );
6º.) O aluno compreende problemas que envolvem a idéia de divisão como idéia inversa ao problema de multiplicação comparativa: sim ( ) ou não ( );
7º.) O aluno sabe comparar razões: sim ( ) ou não ( );
8º.) O aluno compreender a multiplicação como produto: sim ( ) ou não ( );
9º.) O aluno compreende o todo como resultado de um produto: sim ( ) ou não ( );
10º.) O aluno compreende a noção de área como produto de duas medidas lineares: sim ( ) ou não ( );
11º.) O aluno compreende este problema como uma idéia de subtração: sim ( ) ou não ( );
12º.) O aluno compreende este problema como uma idéia de subtração: sim ( ) ou não ( );
13º.) O aluno consegue interpretar este problema: sim ( ) ou não ( );
14º.) O aluno consegue observar uma informação importante a resolução de um problema: sim ( ) ou não ( ).
Observações:
1º.) O professor pode trabalhar com outros polígonos e assim explorar a divisão em partes iguais.
2º.) O professor pode observar a estratégia utilizada pelo aluno para resolver uma situação problema, que apresente a necessidade de rever conceitos de divisibilidade.
3º.) O professor pode explorar problemas que envolvam informações de nosso cotidiano, como comparações entre dados estatísticos.
4º.) O professor pode trabalhar com diferentes tipos de resoluções de problema de combinatória para que o aluno observe que trata-se de uma multiplicação.
5º.) O professor pode trabalhar problemas que envolvam multiplicação e a operação inversa, divisão, em problemas de multiplicação comparativa.
6º.) O professor pode trabalhar problemas que envolvam multiplicação e a operação inversa, divisão, em problemas de multiplicação comparativa.
7º.) O professor deve trabalhar situações que comparem razões, idéias de proporcionalidade.
8º.) O professor pode trabalhar com os alunos através do uso do papel quadriculado, situações associadas à configuração retangular.
9º.) O professor pode trabalhar com os alunos através do uso do papel quadriculado, situações associadas à configuração retangular.
10º.) O professor pode trabalhar com os alunos através do uso do papel quadriculado, situações associadas à configuração retangular.
11º.) O professor pode trabalhar com problemas que envolvam a idéia de adição.
12º.) O professor pode trabalhar com problemas que envolvam a idéia de adição.
13º.) O professor pode trabalhar com problemas que envolvam a idéia de adição.
14º.) O professor pode trabalhar com problemas que envolvam a idéia de adição.
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