Semelhança
Questionamentos:
1º.) Sobre polígonos semelhantes, assinale a única afirmativa verdadeira.
(A) Todos os quadriláteros que possuem os 4 lados iguais entre si são semelhantes.
(B) Dois quadriláteros que possuem os lados respectivamente proporcionais são semelhantes.
(C) Dois retângulos são sempre semelhantes.
(D) Se os lados de dois pentágonos são respectivamente paralelos, então eles são semelhantes.
(E) Se os lados de dois triângulos são respectivamente paralelos, então eles são semelhantes.
2º.) Dois polígonos regulares com o mesmo número de lados são figuras semelhantes? Justifique sua resposta. (Em caso afirmativo, explique por meio de propriedades matemáticas, e em caso negativo, dê um contra-exemplo).
3º.) Em que caso dois retângulos são semelhantes?
4º.) Duas circunferências são sempre semelhantes? Justifique sua resposta.
5º.) Dê uma definição para Semelhança de Triângulos?
Observações:
Sejam duas figuras (F e F’), do plano ou do espaço, e r um número real positivo. Diz-se que F e F’ são semelhantes, com razão de semelhança r, quando existe uma correspondência biunívoca (a cada elemento do 1º. Conjunto corresponde um elemento do 2º. Conjunto) que é uma função ƒ: F → F’, entre os pontos de F e os pontos de F’.
Isometria é uma transformação do plano nele mesmo que conserva a congruência de segmentos e a congruência de ângulos , duas figuras planas ou espaciais são congruentes se uma delas pode ser obtida a partir da outra através de uma translação, de uma rotação, de uma reflexão, ou através de uma combinação entre movimentos.
Duas figuras planas ou espaciais são homotéticas quando existe uma homotetia h tal que h(f) = F’ e se homotéticas são também semelhantes, a ampliação e a redução é uma característica de semelhança e não de congruência.
Congruência, sobreposição de figuras planas; duas figuras planas ou espaciais são iguais (congruentes) se uma delas pode ser obtida a partir da outra através de uma translação, de uma rotação, de uma reflexão, ou através de uma combinação destes movimentos.
luciocarnauba@ibest.com.br
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