Simetria - Atividades

                          

A simetria está presente no cotidiano e na natureza. Seja nas asas de uma borboleta ou numa simples folha de árvore, observamos a beleza e a perfeição.

Desde os pré-egípicios o homem vem observando, analisando e se entusiasmando com essa regularidade e procurando aplicá-la na construção de seus templos, suas casas, esculturas e realizações artísticas.

No ensino de matemática as simetrias das figuras serão estudadas para proporcionar a conceituação de congruência e de semelhança, procurando desenvolver a capacidade de perceber se duas figuras têm ou não a mesma forma e o mesmo tamanho independente da posição que elas ocupam no espaço.   

É importante lembrar que nas séries iniciais este deve ser um trabalho lúdico, fortemente marcado pelo prazer das cores e pela oportunidade de criação de belas formas através do desenho. É, portanto, um trabalho marcado pelo exercício das habilidades de observação, concepção e representação.

Podemos observar a simetria segundo três movimentos: translação, rotação e reflexão.

Translação: Na simetria de translação a figura desliza sobre uma reta, mantendo-se inalterada.

Rotação: Na simetria de rotação a figura toda gira em torno de um ponto que pode estar na figura ou fora dela, e cada ponto da figura percorre um ângulo com vértice neste ponto. 

Reflexão: Na simetria de reflexão observamos um eixo, que poderá estar na figura ou fora dela, e que servirá como um espelho refletindo a imagem da figura desenhada.   

As simetrias de translação e a de rotação são as mais simples de serem trabalhadas, pois visualmente as duas figuras são muito “parecidas”, no entanto, na reflexão há uma modificação na “aparência” da figura, o que a torna mais complexa de ser reconhecida.

Atividades:

1º.) Anagrama é uma senha (ou código) formada com todas as letras de uma palavra (sem repetição, a não ser que a palavra tenha letras repetidas) e que pode ou não ter significado na língua portuguesa. Pensando nos possíveis anagramas da palavra AMO, quais são os que possuem eixo de simetria vertical em relação a todas as Letras? Escreva todos.

2º.) Quantos anagramas tem a palavra ROMA? Qual ou quais letras não apresenta nenhum eixo de simetria?

3º.) Formem palavras com letras que tenham:

a)    eixo de simetria vertical;

b)    eixo de simetria horizontal e

c)    eixo de simetria vertical e horizontal.

4º.) Pensem na sequência dos algarismos, trace uma reta que passe por cada um deles individualmente (reta esta passando pela frente) e façam a reflexão deste. Desenhe esta sequência, compondo formas.

5º.)  Quais são os tipos de movimentos ou simetrias que podemos observar nas figuras acima?