Malhas

Malhas Planas e Poliédricas

As embalagens normalmente são empilhadas lado a lado ocupando todo o espaço disponível na prateleira. Se olharmos de cima as embalagens colocadas lado a lado, veremos as suas tampas, ou seja, suas faces superiores. Essas faces superiores colocadas lado a lado deverão preencher todo espaço.

Ao Professor:

·        Podemos realizar uma atividade bem interessante com nossos alunos, pedindo que eles nos tragam folhas de sulfites e dobrem em três, quatro e seis partes iguais, colamos com um pedaço de fita adesiva de maneira a obter três Prismas diferentes nas quais as bases são triangulares, retangulares e hexagonais. Ao empilharmos esses prismas iremos observar:  

·        A) As faces superiores são Polígonos Regulares olhando de cima ou mesmo se apoiarmos horizontalmente e olharmos de frente.

·        B) As embalagens unidas formam também uma malha tridimensional, ou seja, uma malha composta por Poliedros (Prismas), uma malha poliédrica.

·        C) Argumentar com os alunos com relação ao tipo de “embalagem” que as abelhas constroem para armazenar o mel, olhando de cima ou observando a face frontal, será possível observar uma malha composta por Hexágonos. Propor que eles pesquisem na Internet e depois em papel quadriculado façam um Mosaico.

·        Formamos Mosaicos com Quadrados, Hexágonos ou Triângulos Eqüiláteros, usando sempre Polígonos Regulares de um mesmo tipo, estes Mosaicos são chamados de Mosaicos Regulares.

·        Existem outras combinações de Polígonos Regulares, ao todo são onze Mosaicos diferentes, sendo três deles os Mosaicos Regulares e os demais são chamados de Mosaicos Semi-Regulares.

·        Podemos combinar: Dodecágonos, Quadrados e Hexágonos; Hexágonos com Triângulos Equiláteros; Quadrados (4) com Triângulos Eqüiláteros, sendo dois a dois unidos pela base no centro; Octógonos com Quadrados; Dodecágonos com Quadrados; Triângulos Eqüiláteros com Quadrados; Dodecágonos com Triângulos Eqüiláteros e Hexágonos com dois Triângulos Eqüiláteros opostos pelo Vértice dois a dois.     

·        Reunindo quatro Quadrados, seis Triângulos e três Hexágonos, podemos observar que a soma dos Ângulos Internos em torno do Vértice é igual a 360º.

PCOP de Matemática do E.E. II da Oficina Pedagógica da D.E. de Osasco

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