História da Matemática

“O papel da história e suas influências no ensino da Matemática”

Se observarmos os Parâmetros Curriculares Nacionais, temos que: “A História da Matemática, mediante um processo de transposição didática e juntamente com outros recursos didáticos e metodológicos, pode oferecer uma importante contribuição ao processo de ensino e aprendizagem em matemática”.

Revelar a Matemática como uma criação humana, mostrar as necessidades e preocupações com diferentes culturas e em diferentes momentos históricos, estabelecer comparações entre os conceitos e processos matemáticos do presente e do passado, permite ao professor desenvolver atitudes e valores mais favoráveis aos alunos diante do conhecimento matemático.

A História da Matemática pode servir de resgate da própria identidade cultural, pois conectados com sua história constituem-se em veículos de informação cultural, sociológica e antropológica de grande valor formativo.

O recurso à História da Matemática pode responder a algumas dúvidas dos alunos, como: De onde veio isso?

Pode também esclarecer idéias matemáticas que estão sendo construídas pelos alunos e especialmente para dar respostas a alguns “porquês” e, desse modo, contribuir para a constituição de um olhar mais crítico sobre os objetos de conhecimento.  

De acordo com Miguel (2004), o recurso à História como uma tentativa de dar significado ao ensino de Matemática aparece nos livros didáticos brasileiros de Matemática do final do século XIX e começo do século XX, a exemplo do que já ocorria na Europa um século antes, com a publicação da obra Elements de géométrie, de Aléxis Claude Clairaut, em 1741. Era manifestado pela apresentação de métodos produzidos historicamente ou de observações sobre temas e personagens da história da matemática e sofreu forte influência positivista, ao mesmo tempo em que utilizavam uma versão do “princípio genético” para o ensino da matemática.

Resumidamente o princípio genético trata do desenvolvimento do embrião humano como um novo traçado dos estágios pelos quais seus ancestrais adultos haviam passado.

Pedagogicamente, tal princípio é ligado à idéia de que o aluno percorre em seu aprendizado as mesmas etapas historicamente percorridas para a construção de um conceito.

Os vários matemáticos famosos que se apresentaram partidários do uso pedagógico desse princípio e concebiam a Matemática como uma acumulação linear e hierárquica de conhecimentos que deveriam ser recapitulados na escola nos processos de ensino-aprendizagem.

Jean Piaget juntamente com Rolando Garcia adotou tal princípio e escreveram o livro: Psicogênese e História das Ciências (1982).  

Eles defendem a tese de que a construção do conhecimento se dá da mesma maneira nos planos psicogenéticos e filogenéticos, através de mecanismos que denominam abstração reflexiva e generalização reflexiva. Com tais mecanismos de passagem, o aprendiz adaptaria o saber constituído aos seus conhecimentos prévios para construir conhecimentos novos usando os processos de assimilação, acomodação e equilibração.

Assim, para aprender Matemática o sujeito teria que reconstruir as mesmas operações cognitivas que marcaram a construção histórica dos objetos matemáticos, que abstraídos de suas situações concretas se tornariam exclusivamente objetos formais. O recurso à História da Matemática se apresentava como uma opção para a busca de conflitos cognitivos que possibilitassem a passagem de uma etapa da construção do conhecimento para outra de nível superior. Sob esta perspectiva teórica, a produção cultural das idéias da Matemática é tratada de uma forma internalista e estruturada, desligada de qualquer contexto, da mesma forma que se desconsidera o condicionamento sócio-cultural no desenvolvimento cognitivo do indivíduo.

Guy Brousseau parte da noção de obstáculo epistemológico criada por Bachelard e constrói a Teoria das Situações Didáticas. Consideram-se as relações criadas em uma situação didática entre o aluno(s), o entorno e o professor por um problema estabelecido para a reconstrução de um conhecimento.

Essa teoria dá ênfase à gestão do professor da interação entre o subsistema aluno-saber e a situação-problema apresentada, o que acrescenta uma dimensão situacional ao processo de ensino-aprendizagem.

A História da Matemática, nessa perspectiva, permitiria identificar os obstáculos epistemológicos superados na construção histórica de um conceito e os transformar em situações-problemas que permitissem a reconstrução do conhecimento matemático, ou seja, seria uma fonte de busca de problemas.

Concluindo o recurso da História da Matemática deve ser baseado em um diálogo do passado com o presente e interpretado dentro das práticas sociais em que tal passado se achava envolvido. A História da Matemática apresenta um potencial pedagógico muito grande e, mais especificamente, apresenta a possibilidade de trabalharmos os afetos envolvidos no processo de ensino aprendizagem de uma maneira positiva, podendo colaborar para quebrar o ciclo de exclusão em relação à matemática escolar que encontramos hoje. . O aluno, ao tomar contato com as produções de diferentes épocas e culturas, pode ressignificá-las com base em suas próprias experiências e estabelecer uma atividade dialógica com as diferentes características da linguagem matemática (natureza teórica e sistemática, coerência interna, procedimentos lógicos e lingüísticos ligados a uma axiomática própria, entre outras), que não se manifestam no conhecimento construído na escola.

Bibliografia:

MIGUEL, Antônio; MIORIM, Maria A. História da Educação Matemática: propostas de desafios. Tendências em Educação Matemática. Belo Horizonte: Autêntica Editora, 2004.

Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática/Ministério da educação. Secretaria da Educação Fundamental. - 3º. ed. – Brasília: A Secretaria, 2001.