segunda-feira, 7 de março de 2011

Ângulos pelo Giro



“Em suas pesquisas Piaget e seus seguidores estudaram o desenvolvimento do conceito de ângulo em crianças. Esses estudos mostram dois pontos importantes para o trabalho com este tema na escola básica:
  • O conceito de ângulo leva um longo tempo para ser compreendido.  
  • Uma visão estática de ângulos (segmentos de retas em um pedaço de papel) dificulta para os alunos a percepção do conceito de ângulo.  

Segundo as pesquisas do casal Van Hiele sobre aprendizagem de geometria, um outro aspecto a ser levado em conta no trabalho com ângulos é o seguinte: os alunos progridem em sua aprendizagem de geometria através de diferentes níveis de entendimento sobre figuras geométricas. Inicialmente percebem uma figura como um todo e, progressivamente, desenvolvem suas relações e propriedades.    
Desta forma, primeiro os alunos percebem o ângulo holisticamente. Isto é, quando eles começam a reconhecer ângulos podem notar que um triângulo tem sempre três ângulos, ou cantos, mas eles não identificam uma propriedade particular desses ângulos.
Mais tarde eles entendem que a medida de um ângulo pode ser menor ou maior que a medida de um ângulo reto e identificam  propriedades e relações entre ângulos. O Próximo passo de desenvolvimento é operar com tais relações em situações como: “um triângulo não pode ter mais que um ângulo obtuso porque os três lados devem formar uma figura fechada”.
Se um dos nossos objetivos no ensino da matemática é a construção de noções e conceitos, as propriedades acima descritas não devem aparecer como regras prontas, mas devem vir de trabalhos com ângulos e polígonos.    
Tomando estas últimas considerações acrescentamos um terceiro aspecto relevante no ensino do conceito de ângulos:
·         Os alunos necessitam de atividades projetadas especialmente para auxiliá-los a explorar ângulos, suas propriedades e relações.

Este trabalho pretende mostrar que o conceito de ângulo é uma idéia central para muitas outras idéias matemáticas podendo ser abordado na escola já a partir da terceira série (4o. ano). No entanto, para quem inicia o estudo de ângulos em séries posteriores, sob esta perspectiva, é imprescindível que todas as atividades sejam realizadas, mesmo as mais elementares”.

Fonte: “O conceito de ângulo e o ensino de geometria”
Maria Ignez de Souza Vieira Diniz e Kátia Cristina Stocco Smole
IME-USP


Algumas Atividades retiradas deste livro:

·         “Leia o programa abaixo, vá desenhando no quadriculado segundo os comandos indicados e descubra uma figura. Inicie o traçado a partir do ponto assinalado”.

1o.) Ande 3 lados de quadradinho;  
2o.) Gire ¼ de volta à direita;
3o.) Repita os comandos 1 e 2 mais duas vezes e
4o.) Ande 3 lados do quadradinho.  


















































_ Que figura você obteve?





































































































-          Escreva um programa para desenhar na malha um quadrado cujos lados sejam duas vezes maior que os lados do quadrado anterior. 

-          Observe os dois quadrados. Você consegue dizer em que eles são parecidos? Em que são diferentes?  

-          Conte o número de quadradinhos que estão dentro de cada um dos quadrados. O que você percebe?

-          Ao professor: “Neste tipo de atividade é natural que apareçam diferentes interpretações para o texto que devem ser discutidas de modo a se estabelecer que “andar” significa “andar em linha reta”.


PCOP de Matemática do Ensino Fundamental II de Matemática

Lúcio Mauro Carnaúba



-          Outras sugestões de programa: 

1o.) Ande 5 lados de quadradinho;  
2o.) Gire 1/8 de volta para a esquerda;
3o.) Ande 3 diagonais de quadradinhos;  
4o.) Gire 3/8 de volta para a esquerda;
5o.) Ande 5 lados de quadradinho;  
6o.) Gire 1/8 de volta para a esquerda e
7o.) Ande 3 diagonais de quadradinhos.  














































   

1o.) Ande 5 lados de quadradinho;
2o.) Gire ¼ de volta para a esquerda;    
3o.) Ande 5 lados de quadradinho;
4o.) Gire ¼ de volta para a esquerda;   
5o.) Ande 2 lados de quadradinho; 
6o.) Gire ¼ de volta para a esquerda;    
7o.) Ande 3 lados de quadrinho;
8o.) Gire ¼ de volta para a direita;  
9o.) Ande 3 lados de quadradinho;   
10o.) Gire ¼ de volta para a esquerda e  
11o) Ande 2 lados de quadradinho.  


























































Este material é interessante para iniciar a Situação de Aprendizagem 1 – A Geometria dos Ângulos do 2o. Bimestre.

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