... é um Quadrado Mágico 4 x 4 (humano)
Propor aos alunos que confeccionem em sulfite do número 1 ao 16.
Na quadra ou no pátio da escola os alunos com a supervisão da Professora de Matemática devem construir um quadrado maior dividido em dezesseis partes iguais.
Em seguida apenas um aluno segurando um número na sequência de 1 a 16 deve ocupar sucessivamente cada um dos dezesseis quadrados.
Eles devem com a orientação da Professora de Matemática transformá-lo em um Quadrado Mágico onde as somas das linhas, colunas e diagonais deve ser igual a 34.
Uma proposta inicial é que os alunos das extremidades (vértices) troquem de lugar entre si e em seguida proponha que os alunos dos meios façam a mesma coisa nas diagonais do quadrado 2 x 2.
Peça que eles somem os seus números na linha 1 (horizontal) e vamos observar qual foi o resultado?
Na sequência proponha a soma das demais linhas, colunas e diagonais. Foram encontradas 10 somas cujo o resultado é igual a 34?
Parabéns!
De volta a sala de aula peça que individualmente ou em grupo escrevam a solução encontrada.
Observe com eles que é possível pensar em outra solução e também é possível testá-la fora da sala de aula. (Quadro abaixo)
É possível portanto lançar um novo desafio.
Para os alunos do Ensino Médio podemos a soma dos primeiros 16 números de uma Progressão Aritmética (PA).
Podemos observar quantos alunos são necessários para uma construção deste Quadrado Mágico.
Podemos não utilizar a fórmula: 1 + 16 = 17; 2 + 15 = 17; 3 + 14 = 17; 4 + 13 = 17; 5 + 12 = 17; 6 + 11 = 17; 7 + 10 = 17 e 8 + 9 = 17.
Temos 8 somas igual a 17, logo 17 x 8 = 136.
Seriam necessários 136 alunos.
Para os alunos do Ensino Médio podemos a soma dos primeiros 16 números de uma Progressão Aritmética (PA).
Podemos não utilizar a fórmula: 1 + 16 = 17; 2 + 15 = 17; 3 + 14 = 17; 4 + 13 = 17; 5 + 12 = 17; 6 + 11 = 17; 7 + 10 = 17 e 8 + 9 = 17.
Temos 8 somas igual a 17, logo 17 x 8 = 136.
Seriam necessários 136 alunos.
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