Análise de Gráficos - Funções

ANÁLISE DE GRÁFICOS

A FUNÇÃO DO PRIMEIRO GRAU OU FUNÇÃO LINEAR AFIM

CONSTRUAM E OBSERVEM OS DESENHOS DOS GRÁFICOS DE:

a)      F (x) = x;

b)      F (x) = x + 1;

c)       F (x) = x + 3;   

d)      F (x) = x – 2;   

e)      F (x) = x – 4;

 INFERÊNCIAS:

·         O QUE VOCÊS PODEM CONCLUIR A PARTIR DA ANÁLISE DOS GRÁFICOS OBTIDOS?

·         ESSES GRÁFICOS TÊM ALGUM PONTO EM COMUM ? POR QUÊ?

·         EM QUE PONTO DO EIXO y OCORRE A INTERSECÇÃO DE CADA RETA COM ESSE EIXO, ISTO É, PARA CADA UMA DAS FUNÇÕES, QUAL O VALOR CORRESPONDENTE AO VALOR X = 0?

·         PARA QUAIS VALORES DE x, CADA UMA DAS FUNÇÕES ASSUME VALORES POSITIVOS, NEGATIVOS OU ZERO?

OBSERVAÇÕES IMPORTANTES:

·         TRATAM-SE DE RETAS _____________  ENTRE SI;

·         PARTINDO-SE DA RETA QUE É O GRÁFICO DE f (x) = x, O GRÁFICO DE, POR EXEMPLO, f (x) = x + 1, PODE SER ENCARADO COMO SENDO O RESULTADO DE SOMAR ____ A TODOS OS VALORES DAS _________ DOS PONTOS DO GRÁFICO INICIAL, OU SEJA, A PRIMEIRA RETA SOFREU UMA __________ DE UMA UNIDADE NA VERTICAL.  

·         ANALOGAMENTE, AS RETAS OBTIDAS EM C), D) E E) SÃO O RESULTADO DE _____________ DE 3 UNIDADES, (-2) UNIDADES E (-4) UNIDADES, RESPECTIVAMENTE, SEMPRE NA DIREÇÃO VERTICAL. COMO ESSES GRÁFICOS SÃO RETAS _______________, EVIDENTEMENTE, NÃO TEM PONTO EM COMUM.

CONCLUSÕES IMPORTANTES:

·         PARA DECIDIR QUANDO É QUE CADA UMA DAS FUNÇÕES ASSUME VALORES POSITIVOS, NEGATIVOS OU ZERO,  PRECISAMOS ANALISAR, EM CADA CASO, O GRÁFICO OBTIDO.  POR EXEMPLO, EM a) f (x) = x:

·         OBSERVAMOS QUE PARA TODOS OS VALORES DA VARIÁVEL INDEPENDENTE x QUE SEJAM MAIORES DO QUE 0, O GRÁFICO SE SITUA ACIMA DO EIXO HORIZONTAL POIS, AS ORDENADAS DOS PONTOS OBTIDOS SÃO TODAS POSITIVAS. POR OUTRO LADO, PARA OS PONTOS DO GRÁFICO CUJA A ABSCISSA É NEGATIVA, A ORDENADA CORRESPONDENTE É NEGATIVA POIS O GRÁFICO ESTÁ SITUADO ABAIXO DO EIXO HORIZONTAL. QUANDO x É 0, A VARIÁVEL DEPENDENTE y TAMBÉM É 0, O QUE PODE SER VERIFICADO PELO FATO DO GRÁFICO PASSAR PELA ORIGEM (0,0).

·         PARA O GRÁFICO b) f (x) = x + 1:

·         OBSERVAMOS QUE, QUANDO x ASSUME O VALOR (-1), A VARIÁVEL DEPENDENTE y ASSUME O VALOR 0. A PARTE DO GRÁFICO QUE ESTÁ SITUADA ACIMA DO EIXO HORIZONTAL É OBTIDA ATRAVÉS DAQUELES PONTOS QUE TÊM ABSCISSA x MAIOR DO QUE (-1), E, CONSEQUENTEMENTE, A VARIÁVEL DEPENDENTE y CORRESPONDENTE ASSUME VALORES POSITIVOS. POR OUTRO LADO, PARA OS PONTOS DO GRÁFICO QUE ESTÃO SITUADOS ABAIXO DO EIXO HORIZONTAL, TEMOS QUE A ABSCISSA É MENOR QUE (-1) E A ORDENADA CORRESPONDENTE É NEGATIVA.

·         PARA AS FUNÇÕES c), d) e e), A ANÁLISE É ANÁLOGA.      

luciocarnauba@ibest.com.br