Números Racionais

Números Racionais

Objetivos: identificar o número racional a/b com o quociente de a/b, sendo a e b números inteiros e b ≠ 0.

Título: “Uma tabela sem fim”

Desenvolvimento: faça uma tabela das operações com números inteiros verificando se os alunos ainda apresentam alguma dificuldade com relação aos sinais. Para tanto, poderá ser proposto o preenchimento de uma tabela do tipo:   

a	b	a + b	a – b	a.b	a:b
3	1
-6	2
-8	-4
16	-8
0	15
1800	-180
-9450	-30
-200	2

Discuta os resultados da tabela com os alunos e, principalmente, o modo utilizado para chegarem a eles. 

Entregue uma folha com as duas tabelas iniciadas por Luiza.

Proponha então as questões:    

Alguns resultados Luiza representou com número inteiro e outros ela usou uma fração. Responda:

Em que casos ela usou um número inteiro? E em que casos ela usou uma fração?

Seria possível ela usar apenas a representação fracionária para todos os casos? De que maneira?

Na primeira linha (horizontal) de ambas as tabelas, Luiza não colocou o número 0. Você acha que ela tem uma razão especial para isso? Explique.

Luiza ampliou sua tabela colocando também alguns números negativos. Mesmo assim, a tabela de Luiza é uma parte de uma tabela bem maior. Como seria essa tabela bem maior. Como seria essa tabela bem maior? Como seria essa tabela bem maior? Seria possível representá-la inteira?

As Tabelas apresentadas abaixo também são partes dessa tabela maior?

:	-20	-19	-18	-17	-16
-20	1	20/19
-19	19/20	1
-18	18/20	19/20
-17	17/20
-16	16/20

   

:	50	51	52	53	54
-2	-2/50	-2/51
-1	-1/50
0	0
1	1/50
2	2/50
3	3/50

 Peça então aos alunos que representem, no caderno, uma outra parte dessa tabela maior, diferente das partes que já foram apresentadas.

Informe-os que esses números, obtidos pela divisão de dois números inteiros são chamados Números Racionais.    

Peça aos alunos que apontem nas tabelas trabalhadas, exemplos de números racionais com as características abaixo, fazendo marcas com as cores indicadas:

·         Número racional inteiro positivo (vermelho).

·         Número racional inteiro negativo (azul).

·         Número racional fracionário positivo (verde). 

·         Número racional fracionário negativo (amarelo).

Faça perguntas do tipo:

Que tipo de número racional obteremos:

·         Sendo o dividendo o dobro do divisor? E o triplo?

·         Sendo o dividendo um número múltiplo do divisor?

·         Sendo o dividendo maior que o divisor?

·         Sendo o dividendo e divisor positivo?

·         Etc.

Tabelas de Luiza

1º.)

:	1	2	3	4	5	6	7	8	...
0	0	0	0	0	0	0	0	0
1		1/2	1/3	¼
2
3		3/2	1	3/4
...

2º.)

:	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5	...
-3
-2
-1
0
...

Fonte: EM 6º. Série

luciocarnauba@ibest.com.br