Problemas de Contagem

Contando as possibilidades

Situações Problema:  

1º.) A figura abaixo representa as ruas que Paulinho tem que percorrer para ir de sua casa à escola. Quantos caminhos diferentes de 5 quadras Paulinho pode escolher para ir de sua casa à escola? E quantos caminhos distintos de 5 quadras há para voltar?

				ESCOLA
CASA

2º.) De quantos modos é possível ler a palavra MÚSICA da esquerda para a direita ou de baixo para cima?

A
C	A
I	C	A
S	I	C	A
Ú	S	I	C	A
M	Ú	S	I	C	A

3º.) Paulinho quer se vestir para ir a uma festa mas está em dúvida sobre qual camisa deve usar pois ele tem 4 camisas novas: azul, branca, vermelha e amarela. Ele gosta muito de 3 calças: preta, azul e marrom. Quanto ao calçado ele tem duas opções: tênis ou sapato.

Escreva todas as possíveis maneiras que Paulinho pode se vestir. Quantas são essas maneiras?   

Comentários:    

Não é necessário que o aluno organize a contagem, porém essa organização é conveniente, ela:

Facilita a contagem abreviando o processo;

Permite a contagem de todos os casos;

Evita a repetição de algum caso;

Favorece os futuros processos de generalização.

É interessante que haja uma socialização das várias representações da resolução de um problema, elaboradas pelos alunos, para, por meio da análise e crítica dos registros apresentados, eles percebam quais os mais descritivos, os mais sucintos e econômicos, os que mais informam, enriquecendo suas ferramentas conceituais. É interessante que os alunos façam o diagrama de árvore no problema 3 e possam utilizar com compreensão o princípio multiplicativo.

Fonte: Experiências Matemáticas