Grécia Antiga - Números

Terceira Parte:

Qual é a soma dos números ímpares consecutivos de 1 a 47?

1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + ... + 43 + 45 + 47 =

O que podemos observar?

Qual é a soma dos números ímpares consecutivos de 1 a 49?  

1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 + ... + 43 + 45 + 47 + 49 =

O que podemos observar?

Os números pitagóricos são? ______, _______ e ______ .

Pitágoras e seus seguidores acreditavam que tudo no universo poderia ser explicado através de números inteiros. Na busca dos números pitagóricos, se depararam com um número estranho ao verificar que na relação: a² + b² = c², se a = b, então a relação se transformaria em c² = 2.b².

Ou seja, o quadrado do quociente de dois números inteiros é igual a 2, pois c²/b² = 2 ou (c/b)².

Os pitagóricos descobriram que não existem valores inteiros para c e b que satisfazem a relação (c/b)² = 2 ou

numa outra interpretação, existia um número que não é o quociente de dois números inteiros".

Fonte: Experiências Matemáticas