Grécia Antiga - Números

Segunda Parte:

Os Pitagóricos eram fascinados pelas relações entre os números, como a soma dos números ímpares consecutivos e o quadrado dos números e buscaram outras relações, tais como um número que elevado ao quadrado é a soma de dois quadrados.

Exemplos:

3² + 4² = 5²

9 + 16 = 25

6² + 8² = 10²

36 + 64 = 100

Os números inteiros que verificam a relação:

a² + b² = c²

são chamados de números pitagóricos.    

Deste modo 3, 4 e 5 são números pitagóricos, assim como 6, 8 e 10.

Atividade:

Você poderia dar outros números pitagóricos além destes?   

Dica!

Calcule a soma dos 13 primeiros números ímpares consecutivos, ou seja, a soma da sequência:

1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 + 23 + 25 = (...)².

12² + 5² = (...)².

Portanto 12, 5 e ... são outros números pitagóricos.

Fonte: Experiências Matemáticas