Problemas de Contagem

Objetivos:

Explorar a noção de probabilidade por meio de experimentação.

Elaborar modelos de situações construindo um espaço amostral para determinar probabilidades.    

Resolver problemas de contagem cuja resolução dependa do raciocínio combinatório.

Desenvolvimento:

Divida a classe em pequenos grupos (máximo de 4 elementos) e proponha a seguinte situação para discussão:    

“No lançamento de uma moeda pode dar Cara (K) se a face que possuir o valor estampado estiver voltada para cima e em caso contrário dizemos que deu Coroa (C). Suponha que ao lançar 10 vezes uma moeda, ela caia exatamente 9 vezes com a face do valor estampado para cima. Dizemos, então, que 90% desses lançamentos deu cara, pois 9/10 = 0,9 = 90/100 = 90%.

Se lançássemos esta moeda, novamente, 10 vezes você acha provável que esta porcentagem se repita? E se o número de lançamentos fosse 1000? e 10000? Qual a porcentagem seria mais provável em cada caso?”

Os alunos podem intuir que as chances de cada resultado possível no lançamento de uma moeda são iguais a 50(%) devido à simetria da moeda e a sua homogeneidade.

Quadro com resultados dos lançamentos:

ALUNO	TOTAL DE JOGADAS	NÚMERO DE CARAS	NÚMERO DE COROAS	PORCENTAGEM DE CARAS	PORCENTAGEM DE COROAS
TOTAIS

Analise com a classe os resultados apresentados, destacando as diferenças dos resultados entre os grupos: um grupo pode ter obtido significativamente um número maior de Caras enquanto outro de Coroas. Porém, somando os resultados de toda a classe, as porcentagens de Cara e de Coroa possivelmente estarão próximas de 50%.

Analisar as seguintes situações:   

1º.) No lançamento de um dado comum quantos são os resultados possíveis? Você acha possível que é mais provável que saia 4 ou 6?

2º.) No lançamento de um dado comum é mais provável que saia um número maior que 3 ou um número menor que 3? Explique.

3º.) Laura lançou uma moeda três vezes e os resultados foram sempre Coroa? No quarto lançamento é mais provável que saia Coroa?

e-mails: luciocarnauba@ibest.com.br e lciomauro.carnaba@gmail.com .

   

 Fonte: Experiências Matemáticas - EM