Objetivos:
Compreender o conceito de número primo.
Determinar os divisores primos de um número.
Perceber que a fatoração de um número, em fatores primos, é única.
Parte 1: Os caminhos dos divisores
Desenvolvimento: proponha aos alunos uma atividade para ser feita por todos, a construção do CRIVO DE ERATÓSTENES, para encontrar todos os números primos menores que 100. É possível a utilização de uma calculadora para essa atividade.
Explique como se dá essa construção:
Construir uma tabela com os números naturais de 2 a 100.
Riscar nessa tábua todos os múltiplos de 2, maiores que 2, com amarelo. Todos os múltiplos de 3, maiores que 3, com verde, e assim por diante.
Colocar no quadriculado anexo, os números que ficaram sem riscar, NÚMEROS PRIMOS menores que 100.
No dia da apresentação do CRIVO DE ERATÓSTENES construído pelos alunos, é conveniente encaminhar as questões:
Depois de eliminar da tabela todos os múltiplos de 2, maiores que ele, ao eliminar os múltiplos de 3, algum número já havia sido cortado? Por quê?
O que ocorreu quando foram eliminar os múltiplos de 4? Por quê?
O que aconteceu com o 4, também aconteceu com o 6? Por quê?
Qual a característica comum dos números que foram transcritos para a tira?
É possível, também, que os alunos percebam que cada um desses números (que ficaram sem riscar) só é divisível por si e por 1, ou ainda que, como na atividade anterior, eles têm apenas dois divisores distintos e, portanto, são denominados NÚMEROS PRIMOS.
Os números que foram riscados também têm uma característica comum: tem mais de dois divisores e, neste caso, recebem o nome de NÚMEROS COMPOSTOS.
Conte aos alunos que esse processo recebeu o nome de CRIVO DE ERATÓSTENES em homenagem ao matemático grego que o criou.
Ainda é bom ressaltar que o número 1 NÃO é PRIMO, nem COMPOSTO, pois todos os números primos têm somente dois divisores diferentes, enquanto que 1 tem apenas um divisor: ele mesmo.
Ao observarem a tira com os números primos menores que 100, é possível que os alunos percebam que entre todos eles, só um deles é par: o dois.
Fonte: Experiências Matemáticas para sexta série
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