"Resolução de Problemas em Matemática com Esforço Produtivo"
Katia Stocco Smole
1. O
esforço produtivo é um processo que ocorre no cérebro provocado por uma
situação-problema e se relaciona com trabalhar duro em algo que é difícil de
fazer, perseverar quando as coisas ficam difíceis de fazer progressos. Ele se
relaciona com a capacidade de persistir, de se desafiar e de empreender
esforços pessoais para superar e resolver problemas. Esforço produtivo é uma
ação cognitiva do aluno, que depende muito das ações do professor e do tipo de
atividade proposta em aula.
2.
Para
garantir que os alunos tenham oportunidade de estar em esforço produtivo e
comprometer-se com um pensamento de alto nível, o professor precisa
selecionar e propor, de forma regular, atividades que estimulem a resolução de
problemas, o raciocínio, a criação de estratégias pessoais de resolução, e a
comunicação matemática.
E para gerar esforço produtivo, é importante que a
atividade tenha pelo menos algumas das seguintes características:
·
Ser
desafiadora, mas acessível
·
Contar
com altos níveis de exigência cognitiva
·
Permitir
diferentes formas de representação (visuais, escritas com palavras, escritas
matemáticas etc.)
·
Incentivar
o uso de ideias próprias e formas pessoais de resolução
·
Fomentar
a análise de diferentes pontos de vista com foco no desenvolvimento da
argumentação, do conhecimento e da utilização da linguagem matemática e na
possibilidade de errar e analisar os próprios erros.
Além disso, a atividade precisa
incentivar o acesso aos conhecimentos matemáticos por meio:
·
da
possibilidade de acessar a Matemática através das diversas formas de abordar os
problemas, o que inclui a utilização de variadas estratégias de resolução
e possibilidades de representação.
·
do
envolvimento dos conhecimentos prévios dos alunos e da relação desses
conhecimentos com o que se está aprendendo.
O que já se sabe é que ao
contrário do que tradicionalmente se faz nas aulas de Matemática, as
tarefas cujo foco está em reproduzir algo ou memorizar fatos, regras,
fórmulas e definições previamente aprendidas ou estabelecidas não geram esforço
produtivo e, portanto, não permitem aprendizagens significativas e altas
habilidades matemáticas nos alunos.
Agora que você está mais
familiarizado com o conceito de esforço produtivo, volte às tarefas que
propusemos no vídeo, e que reproduzimos abaixo, e pense: “Quais delas
provocaram em você esforço produtivo? Quais das características listadas acima
elas contêm?
PROPOSTA DE ATIVIDADE
ATIVIDADE 1:
Em um estacionamento eu vi
motos e carros estacionados. Contei 13 veículos e 42 rodas ao todo. Quantos
carros eu contei?
Você precisa tentar resolver
esse problema de três formas diferentes:
·
Usando
um esquema ou desenho
·
Mostrando
uma solução numérica sem usar a álgebra
·
Tentando
uma solução algébrica
ATIVIDADE 2:
Nesta conta os números foram
escondidos por letras. Letras iguais correspondem a números iguais e letras
diferentes a números diferentes. Você pode descobrir qual é a conta original?
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