segunda-feira, 18 de fevereiro de 2019

Criptografia na Matemática - Uma ideia interessante para trabalhar a Matemática com as demais disciplinas do Currículo!

O termo Criptografia foi cunhado a partir do grego krypto, que significa secreto ou oculto, juntamente com grafo que significa grafia. Desta forma, a criptografia é a atividade de escrever de forma oculta. Tal atividade remonta aos primeiros anos das sociedades humanas organizadas. Trata-se de codificar informações usando uma chave de codificação antes que elas sejam enviadas ou transmitidas ao seu receptor. O receptor por sua vez realizará a operação inversa usando a mesma chave para decodificar a mensagem antes codificada. Em termos matemáticos pode-se dizer que a criptografia usa de uma função para criptografar uma mensagem e utiliza da função inversa para decodificar esta.1

Os primeiros registros históricos que se têm sobre o uso da criptografia remonta à civilização egípcia onde vestígios de textos criptografados foram encontrados em achados arqueológicos. Os romanos também foram grandes usuários dos conhecimentos de criptografia. Estes usavam mensagens cifradas para transmitir planos de batalha e estratégias de guerra sem que seus planos fossem descobertos pelas forças inimigas caso a mensagem fosse interceptada. Outra forma de cifrar mensagens muito utilizada no auge das sociedades grega e romana era o Citale espartano. Tal técnica consistia em escrever a mensagem em uma tira de couro enrolada em um bastão de madeira de certo diâmetro. Após escrita a mensagem, a tira de couro era desenrolada do bastão e utilizada como cinto com a mensagem oculta no verso. A decifração da mensagem só era possível com a utilização de um bastão de madeira de mesmo diâmetro que o bastão onde a mensagem foi cifrada. Este foi o primeiro aparelho militar de Criptografia conhecido. Datando do século V a.c. Outra cifra bem simples e eficiente foi utilizada pelo imperador romano Júlio César em tempos de guerra e para transmitir mensagens de interesse de poucos. A cifra ficou conhecida como Cifra de César e consiste em trocar a letra da mensagem por outra letra do mesmo alfabeto que estivesse três casas à frente da letra original.

Vamos tomar o seguinte enunciado: Um famoso matemático disse essa frase sobre um dos principais números da Matemática. Qual é a frase?





Pela sequência de números e utilizando a ideia de função inversa o discente, com a orientação do professor, irá fazer o caminho inverso para decodificar a mensagem. Através da associação de cada número obtido como resultado das operações o processo de decifração irá revelar uma frase do matemático francês Charles-Ange Laisant (1841- 1920). Tal frase é: “Zero, esse nada que é tudo”. 

1 OLGIN, Clarissa de Assis; GROENWALD, Claudia Lisete Oliveira; Criptografia: Um tema gerador para os conteúdos matemáticos no ensino fundamental, 2012, V seminário internacional de pesquisa em educação matemática, Itaipava.

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