Continuação (Terceira Parte)
“A forma geral”
Desenvolvimento:
Ao comentar as situações da segunda parte, vá relacionando na lousa, as questões que os traduzem:
· Situação 1: 2.x2 = 242.
· Situação 2: x2/2 = 18.
· Situação 3: x2 + 3.x = 70
· Situação 4: x2 = 2.x
Peça que comparem e que apontem semelhanças e diferenças entre elas. É possível que algumas das diferenças apontadas sejam:
· Algumas equações não tem o termo em x e outras sim.
· Apenas o 3º. Problema apresenta uma equação do 2º. Grau com três termos.
· A quarta equação não tem o termo independente de x.
· ...
Pode-se aproveitar essas observações para introduzir os termos:
Equação do 2º. Grau completa.
Equação do 2º. Grau incompleta.
Coeficientes.
Sendo este momento oportuno para apresentar o conceito de equação do 2º. Grau de maneira mais formal, ou seja:
a.x2 + b.x + c = 0
em que a, b e c são números reais e a diferença (sinal) 0.
Pergunte então aos alunos se é possível colocar as equações que estão na lousa na forma geral:
a.x2 + b.x + c = 0
Se encontrarem dificuldade, ajude-os dizendo que um primeiro passo seria transformar a equação em uma equação equivalente em que um dos membros é igual a zero. A seguir ajude-os a identificar os coeficientes a, b e c, principalmente nos casos de equações incompletas. Peçam que observem o sinal dos coeficientes, analisando a equação abaixo:
X2 = 18
½.x2 – 18 = 0.
½.x2 + 0.x + (-18) = 0
Logo:
a = ½, b = 0 e c = -18
Uma vez identificados os coeficientes das equações que estão na lousa, proponha aos alunos que identifiquem os coeficientes de outras equações do 2º. Grau. Exemplos:
1º.) x2 + 5.x – 15 = 0
2º.) y2 + y = 0
3º.) x2 = 0
4º.) 2.x2 – x – 1 = 0
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