Álgebra

Artigo Interessante: "Nem só Álgebra, nem só Aritmética" ... 

1º.) Mário e Roberto têm juntos 45 bolinhas. Mário tem 7 bolinhas a mais do que Roberto. Quantas bolinhas tem cada um? 

Ao Professor: pode ser interessante propor aos alunos encenar o problema, dando a dois alunos da classe 45 objetos e pedir que eles dividam entre si, nas condições do problema.

Pode-se propor um tratamento mais abstrato ao problema. 

2º.) Um tijolo pesa um quilo mais meio tijolo. Quanto pesa um tijolo inteiro? 

Ao Professor: proponha a representação a partir do desenho de uma balança.

Do lado esquerdo deve colocado um tijolo inteiro e do lado direito um peso representando 1 quilo mais meio tijolo.

Proponha também algebrizar este problema. 

3º.) Se Paulo comprasse revistinhas de R$ 15,00 cada, ficaria com R$ 10,00 sobrando. Se comprasse o mesmo número de revistinhas porém de R$ 18,00 cada, ficariam faltando R$ 2,00. Quantas revistinhas Paulo pretende comprar?

Ao Professor: para trocar as revistinhas de R$ 15,00 por revistinhas de R$ 18,00, Paulo terá que pagar R$ 3,00 a mais por revistinhas. Não tendo dinheiro suficiente, poderá tomar emprestado os R$ 2,00 que faltam e efetuar a troca. Como tinha R$ 10,00, tomando emprestados mais R$ 2,00, ficará com R$ 12,00.

Quantas vezes R$ 3,00 estiverem contidos em R$ 12,00, são quantas revistinhas poderá comprar, isto é, 4 revistinhas de R$ 18,00.    

Ao Professor: proponha algebrizar este problema. 

4º.) Uma torneira enche um tanque em 7 horas. Outra o enche em 8 horas. Abrindo ambas ao mesmo tempo, em quanto tempo o tanque estará cheio?

Ao Professor: se uma torneira enche o tanque em 7 horas, em uma hora encherá um sétimo do tanque. A segunda torneira, em uma hora, encherá um oitavo do tanque. As duas juntas, em uma hora, encherão

1/7 + 1/8 = 7 + 8 /56 = 15/56

do tanque. Quantas vezes 15/56 do tanque estiverem contidas na unidade (tanque) serão quantas horas levarão ambas as torneiras para encher o tanque, isto é:

1 : 15/56 = 56/15 = 3 11/15

Ou seja, levarão 3 11/15 horas, ou 3 horas e 44 minutos.

5º.) Num quintal há galinhas e coelhos, ao todo 12 cabeças e 34 pés. Quantos animais cada espécie há no quintal?

Ao Professor: 

É interessante observar a representação (desenho), de alguns alunos ou mesmo propor esse tipo de registro. Pensando neste caso nos procedimentos pessoais. 

Ao todo são 12 (doze) cabeças: 

Desenhar a representação dessas, também é possível desenhar dois pés para cada animal (pensando em galinhas e coelhos, apenas as pernas traseiras). 

São 34 (trinta e quatro) pés ao todo e ficamos com 24 representados, faltam 10! 

Esses 10, 2 a 2, correspondem as pernas (patas) dianteiras dos coelhos. 

Logo podemos dizer que são 5 (cinco) coelhos e portanto 7 (sete) galinhas.  

"É nossa opinião que o raciocínio aritmético (nos exemplos, apoiado por figuras) deva continuar sendo cultivado, mesmo após a introdução da Álgebra, ou seja, no primeiro grau, nem só Álgebra, nem só Aritmética".

Fonte: Revista RPM