Desafios Matemáticos

1º.) João deve provar diferentes cervejas. Ele deve cobrir as latas com papel para que não as reconheça. Se estas latas têm 7 cm de diâmetro e 15 cm de altura, que retângulo de papel ele deve cortar para cobrir cada lata?

2º.) A Cia de Relógios OnTime, necessita comprar caixas para seus relógios. O modelo de luxo relógio tem uma circunferência de 24 polegadas. As caixas quadradas têm os seguintes tamanhos: 7 polegadas, 7 ¼ polegadas, 7 1/8 polegadas e 8 polegadas. O relógio deve ficar bem acomodado na caixa. Qual será a melhor caixa para este relógio?

3º.) Em uma certa escola havia 1000 armários e 1000 alunos. Todo ano, no dia de visita à escola pelos ex-alunos, os alunos formavam fila em ordem alfabética e realizavam o seguinte ritual estranho: o primeiro aluno abria todos os armários. O segundo aluno fechava um sim e outro não, a partir do segundo. O terceiro mudava o estado dos armários, de três em três, a partir do terceiro (abria os fechados e vice-versa). O quarto mudava o estado dos armários de quatro em quatro, a partir do quarto e assim por diante. Depois de todos os alunos haverem passado, quantos armários estavam abertos.