Conceito
de Fração
Dicionário:
Sf. 1. Parte de um todo. 2. Mat. Número que representa uma ou mais partes da
unidade que foi dividida em partes iguais. [Pode ser escrita em forma decimal,
como por ex., 0,5 ou 0,375; ou na forma de divisão entre dois números inteiros,
um acima outro abaixo de um traço: 1/2 ] (FERRREIRA, 2009, p. 416).
“Pesquisadores
matemáticos classificam as frações por seus diferentes significados e, mesmo
havendo diferenciação entre um ator e outro, podemos incluir esses significados
nas quatro ideias apresentadas pelos Parâmetros Curriculares Nacionais (Brasil,
1998): relação parte/todo, quociente, razão e operador”.
Propostas de atividades:
1º.) Identificação de Frações em um Retângulo
2º.) Identificação de Frações em um Círculo
3º.) identificação de Frações em um Hexágono
“Esta atividade é apresentada em
forma de exercício e aprofunda o conteúdo de identificação de frações,
portanto, deve ser aplicada após exercícios do livro didático. Seu objetivo é
identificar frações em figuras não tradicionais, e traz o hexágono regular como
exemplo”.
Tempo Previsto: 40 minutos
“Nesta etapa escolar, os alunos
ainda não têm muito contato como figuras geométricas que não sejam quadrados,
retângulos, triângulos ou círculos. Portanto, a primeira etapa desta atividade é
o reconhecimento da figura dada: um polígono de seis lados iguais, ou seja, o
hexágono regular”.
“Em seguida, faz-se necessária a
observação de que as partes de um mesmo hexágono são equivalentes entre si, ou
seja, a figura está dividida em partes iguais. Para esse momento deve-se abrir
um espaço aos alunos para observarem curiosamente e discutirem sobre suas
conclusões”.
Figuras: Hexágonos divididos igualmente
Fonte: Adaptada de Giménez e Bairral (2005)
“Estando os alunos convencidos de
que as partes de um mesmo inteiro são iguais, deverão anotar a fração que cada
parte representa. Por exemplo, o hexágono abaixo está dividido em 18 partes
iguais, logo, cada parte representa 1/18”.
4º.) Identificação de Frações em Figuras não Divididas
Igualmente
“Esta atividade é apresentada em
forma de exercício, e aprofunda o conteúdo de identificação de frações. O
objetivo desta atividade é identificar frações em figuras que são igualmente
divididas, cabendo ao aluno, observar e traçar segmentos que as deixem
divididas em partes iguais”.
Tempo Previsto: 50 minutos
“Num primeiro contato com a
figura abaixo, é provável que muitos alunos representem a parte colorida,
erroneamente, pela fração 1/3”.
“Portanto antes de iniciar essa
atividade, é necessário que o professor relembre aos alunos de que o
denominador da fração representa o número de partes iguais em que ela está
dividida”.
“Alguns dos quadrados abaixo
estão dividos igualmente, mas outros não. Sendo assim, quando necessário, deverão
traçar segmentos internos, a fim de obter partes iguais e, então, escrever a
fração associada à parte colorida”.
“Espera-se que seja traçada a
menor quantidade possível de segmentos, para que a fração seja representada na
sua forma simplificada. Porém, pode ocorrer de alguns alunos dividirem os
quadrados em mais partes que o necessário, sem que isso torne a atividade
errada. Por exemplo, dividir o quinto quadrado (2º linha da 1º coluna) em oito
partes iguais ao invés de quatro. Portanto, é importante que, no momento da
correção dos exercícios, o professor registre no quadro de diferentes respostas
encontradas por eles, abrindo assim um espaço para iniciar a noção de frações
equivalentes”.
5º.) Reconstrução da Unidade
Frações equivalentes
Os PCNs (Brasil, 1998) reconhecem que há uma grande dificuldade na
aprendizagem dos números racionais, possivelmente, pelo fato de que esses
números rompem muitas ideias criadas pelos números naturais.
Até o 3º. Ano do Ensino
Fundamental, o único conjunto numérico conhecido pelos alunos é o conjunto dos
naturais, e ele representa uma determinada quantidade através de um único
símbolo numérico. No 4º ano, os alunos
começam ater seu primeiro contato com os números racionais e, a partir daí,
segundo os PCNs (BRASIL, 1998) irão encontrar dificuldades com rupturas de
construídas pelos números naturais. Uma dessas dificuldades estaria nas
infinitas escritas fracionárias para representar um mesmo número, como por
exemplo: 1/3, 2/6, 3/9, 4/12,...
Se há essa dificuldade na
compreensão das múltiplas representações fracionárias, então se faz necessária
maior atenção ao ensino das frações equivalentes. Para Lopes (2008, p. 9),
[... ] o conceito de fração
equivalente é um dos mais importantes no ensino-aprendizagem das frações, mas
considero insuficiente o trabalho restrito a grades retangulares. Temos
observado que para escrever uma fração equivalente, na maioria dos casos, a atividade
da criança reduz-se a contagem do total de células, tal como foi instruída.
Os resultados da Prova Brasil de
2009, aplicada a alunos dos 9º ano do Ensino Fundamental, também mostram
deficiências na identificação de frações equivalentes.
Propostas de atividades:
1º) Introdução de Frações Equivalentes no Retângulo
2º) Introdução de Frações Equivalentes no
Círculo
3º.) Frações Decimais
Equivalentes
Fonte:
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