Frações equivalentes

Frações equivalentes são frações que visivelmente são diferentes, mas se fizermos as devidas representações percebemos que representam a mesma quantidade. Veja o exemplo abaixo: 

Imagine 4 circunferências, que fração pintada dessa circunferência será maior,  ou ? 

Se dividirmos essa circunferência ao meio e pintarmos 1 pedaço a fração que irá representar a parte pintada é . 

Se dividirmos essa circunferência em quatro partes e pintarmos 2 pedaços a fração que irá representar a parte pintada é . 

Se dividirmos essa circunferência em 8 partes iguais e pintarmos 4 pedaços a fração que irá representar a parte pintada é . 

Se dividirmos essa circunferência em 16 partes iguais e pintarmos 8 pedaços a fração que irá representar a parte pintada é . 

Todas as circunferências acima são iguais, mas cada uma está repartida em partes diferentes. As partes pintadas de cada circunferência representam a metade da circunferência, então as frações , , ,  representam a mesma quantidade da circunferência. 

Essas frações são chamadas de frações equivalentes por indicarem a mesma quantidade. 

Portanto, podemos dizer que . 

Para descobrir se uma fração é equivalente à outra existe um processo prático, veja: 

Dizemos que  é equivalente a , pois se multiplicamos tanto o numerador 1 por 2 como o denominador 2 por 2 iremos obter na outra fração 2 como numerador e 4 como denominador. 

Portanto, uma fração será equivalente a outra se dividir ou multiplicar o numerador e o denominador de uma delas e chegar ao valor do numerador e do denominador da outra fração. 

As frações são equivalentes , pois 

3 x 2 = 6 

4 x 2    8 

3 x 3 = 9 

4 x 3   12 

3 x 4 = 12 

4 x 4    16 

Então, a propriedade da fração equivalente é: 

Multiplicando ou dividindo o denominador e o numerador de uma fração pelo mesmo número chegaremos a uma fração equivalente a outra.

Habilidade: Identificar frações equivalentes pela observação de representação gráfica e de regularidades nas escritas numéricas. 

Fonte: http://www.mundoeducacao.com/matematica/fracoes-equivalantes.htm