Conceito
de Fração
Dicionário:
Sf. 1. Parte de um todo. 2. Mat. Número que representa uma ou mais partes da
unidade que foi dividida em partes iguais. [Pode ser escrita em forma decimal,
como por ex., 0,5 ou 0,375; ou na forma de divisão entre dois números inteiros,
um acima outro abaixo de um traço: 1/2 ] (FERRREIRA, 2009, p. 416).
“Pesquisadores
matemáticos classificam as frações por seus diferentes significados e, mesmo
havendo diferenciação entre um ator e outro, podemos incluir esses significados
nas quatro ideias apresentadas pelos Parâmetros Curriculares Nacionais (Brasil,
1998): relação parte/todo, quociente, razão e operador”.
Propostas de atividades:
1º.) Identificação de Frações em um Retângulo
Objetivo da atividade: relacionar
a unidade às suas partes fracionárias e, assim, identificar frações.
Com fichas de mesma cor, unidas
lado a lado, verificar que elas ficam com a mesma dimensão da ficha que
representa a unidade. Assim os alunos deverão concluir que:
Se a unidade é formada por duas
fichas (partes do todo), então cada uma dessas fichas representa ½ da unidade.
Marcar, em cada ficha, a representação fracionária “1/2”.
O mesmo procedimento deverá ser feito com as demais fichas,
a fim de identificar, e marcar, a representação fracionária correspondente a
cada ficha.
2º.) Identificação de Frações em um Círculo
Objetivo da atividade: relacionar a unidade às suas partes
fracionárias, porém é representada por um círculo.
É necessário fichas circulares de
mesmo tamanho em cores diversas, onde uma delas representará a unidade, e as
demais deverão ser recortadas como setores circulares, representando as partes
do todo.
Com setores circulares de mesma
cor, unidos, de modo a formar um círculo, verificar que eles ficam com as
mesmas dimensões do círculo que representa a unidade. Assim, os alunos deverão
concluir que:
Se a unidade é formada por dois setores circulares, então
cada um desses setores representa 1/2 da unidade.
Em cada um dos setores, deverá ser anotada a fração
correspondente ao círculo inteiro.
3º.) identificação de Frações em um Hexágono
“Esta atividade é apresentada em
forma de exercício e aprofunda o conteúdo de identificação de frações, portanto,
deve ser aplicada após exercícios do livro didático. Seu objetivo é identificar
frações em figuras não tradicionais, e traz o hexágono regular como exemplo”.
Tempo Previsto: 40 minutos
“Nesta etapa escolar, os alunos
ainda não têm muito contato como figuras geométricas que não sejam quadrados,
retângulos, triângulos ou círculos. Portanto, a primeira etapa desta atividade é
o reconhecimento da figura dada: um polígono de seis lados iguais, ou seja, o
hexágono regular”.
“Em seguida, faz-se necessária a
observação de que as partes de um mesmo hexágono são equivalentes entre si, ou
seja, a figura está dividida em partes iguais. Para esse momento deve-se abrir
um espaço aos alunos para observarem curiosamente e discutirem sobre suas
conclusões”.
Figuras: Hexágonos divididos igualmente
Fonte: Adaptada de Giménez e Bairral (2005)
“Estando os alunos convencidos de
que as partes de um mesmo inteiro são iguais, deverão anotar a fração que cada
parte representa. Por exemplo, o hexágono abaixo está dividido em 18 partes
iguais, logo, cada parte representa 1/18”.
4º.) Identificação de Frações em Figuras não Divididas
Igualmente
“Esta atividade é apresentada em
forma de exercício, e aprofunda o conteúdo de identificação de frações. O
objetivo desta atividade é identificar frações em figuras que são igualmente
divididas, cabendo ao aluno, observar e traçar segmentos que as deixem
divididas em partes iguais”.
Tempo Previsto: 50 minutos
“Num primeiro contato com a
figura abaixo, é provável que muitos alunos representem a parte colorida,
erroneamente, pela fração 1/3”.
“Portanto antes de iniciar essa
atividade, é necessário que o professor relembre aos alunos de que o
denominador da fração representa o número de partes iguais em que ela está
dividida”.
“Alguns dos quadrados abaixo
estão divididos igualmente, mas outros não. Sendo assim, quando necessário,
deverão traçar segmentos internos, a fim de obter partes iguais e, então,
escrever a fração associada à parte colorida”.
“Espera-se que seja traçada a
menor quantidade possível de segmentos, para que a fração seja representada na
sua forma simplificada. Porém, pode ocorrer de alguns alunos dividirem os
quadrados em mais partes que o necessário, sem que isso torne a atividade
errada. Por exemplo, dividir o quinto quadrado (2º linha da 1º coluna) em oito
partes iguais ao invés de quatro. Portanto, é importante que, no momento da
correção dos exercícios, o professor registre no quadro de diferentes respostas
encontradas por eles, abrindo assim um espaço para iniciar a noção de frações
equivalentes”.
5º.) Reconstrução da Unidade
Esta atividade é apresentada na forma de exercício e seu
objetivo é reconhecer a função do denominador.
Material necessário: tesoura e folhas coloridas diversas
para a confecção de polígonos.
T empo Previsto: 90 minutos.
Através do denominador de uma fração é possível reconstruir
a unidade. Por exemplo, pela fração 1/6,
podemos concluir que a unidade é formada por seis partes de 1/6.
Assim, se um quadrado representa 1/6 de um retângulo, então
esse retângulo é formado por seis retângulos idênticos ao primeiro.
Atividades:
Frações equivalentes
Os PCNs (Brasil, 1998) reconhecem que há uma grande dificuldade na
aprendizagem dos números racionais, possivelmente, pelo fato de que esses
números rompem muitas ideias criadas pelos números naturais.
Até o 3º. Ano do Ensino
Fundamental, o único conjunto numérico conhecido pelos alunos é o conjunto dos
naturais, e ele representa uma determinada quantidade através de um único
símbolo numérico. No 4º ano, os alunos
começam ater seu primeiro contato com os números racionais e, a partir daí,
segundo os PCNs (BRASIL, 1998) irão encontrar dificuldades com rupturas de
construídas pelos números naturais. Uma dessas dificuldades estaria nas
infinitas escritas fracionárias para representar um mesmo número, como por
exemplo: 1/3, 2/6, 3/9, 4/12,...
Se há essa dificuldade na
compreensão das múltiplas representações fracionárias, então se faz necessária
maior atenção ao ensino das frações equivalentes. Para Lopes (2008, p. 9),
[... ] o conceito de fração
equivalente é um dos mais importantes no ensino-aprendizagem das frações, mas
considero insuficiente o trabalho restrito a grades retangulares. Temos
observado que para escrever uma fração equivalente, na maioria dos casos, a
atividade da criança reduz-se a contagem do total de células, tal como foi
instruída.
Os resultados da Prova Brasil de
2009, aplicada a alunos dos 9º ano do Ensino Fundamental, também mostram
deficiências na identificação de frações equivalentes.
Propostas de atividades:
1º) Introdução de Frações Equivalentes no
Retângulo
2º) Introdução de Frações Equivalentes no
Círculo
3º.) Frações Decimais
Equivalentes
Fonte:
Nenhum comentário:
Postar um comentário