Orientação de
Estudos – 03/06/2019
É possível relacionar polígonos regulares com um
mosaico. O professor deverá ensinar que, nesse tipo de polígono, lados e
ângulos possuem a mesma medida.
Neste
texto, o professor vislumbrará uma atividade que tem como proposta explanar o
tema polígonos regulares. A nossa sugestão é a construção de mosaicos por meio
de formas geométricas planas regulares.
A
atividade deverá ser dividida em três momentos. Nos dois primeiros,
sugestionamos ao professor um breve texto que o ajudará a conduzir a sua
explicação em sala de aula. O terceiro momento será a parte prática da
atividade. O público-alvo para essa atividade são os alunos do quinto ano do
Ensino Fundamental.
PRIMEIRO
MOMENTO: O professor deverá explicar sobre a
história dos mosaicos e os materiais que são utilizados para a sua confecção.
Sugestão
de explicação
Os
mosaicos podem ser confeccionados por diversos materiais, como azulejo, vidro,
pedras, conchas, papel, madeira, botão, entre outros. Graças à resistência e
durabilidade de alguns dos materiais que são utilizados para confeccionar os
mosaicos, podemos chamá-los de pinturas eternas.
O
mosaico é confeccionado desde a Antiguidade, destacando-se a produção dos povos
mesopotâmios, bizantinos, egípcios, macedônios, gregos, romanos e chineses.
No Brasil, a arte em mosaico foi praticada
inicialmente por Teresa Cristina, esposa de Dom Pedro II. Utilizando cacos e
conchas, ela revestiu bancos e a fonte do Palácio de São Cristóvão. Também é
possível encontrar mosaicos no revestimento do piso das escadarias do Museu de
Belas Artes e do Teatro Municipal da cidade do Rio de Janeiro. Outro mosaico
que é muito conhecido pelos brasileiros é o calçadão da orla de Copacabana.
Para
confeccionar um mosaico, é necessário utilizar pequenas peças chamadas de
tesselas, que devem possuir, no mínimo, duas cores distintas. Com elas,
preenchemos superfícies planas, como paredes e quadros. A disposição das
tesselas no plano deve formar um desenho que não apresente espaços vazios e nem
sobreposição.
SEGUNDO
MOMENTO: O
professor deverá citar todos os tipos de mosaicos que existem, explicando os
mosaicos do tipo regular e semirregular. Esses dois tipos de mosaico serão
confeccionados no terceiro momento da atividade.
Sugestão
de explicação
Os
mosaicos podem ser classificados de acordo com o formato da tessela. As
classificações possíveis são: mosaico regular, mosaico semirregular, mosaico semirregular,
mosaico não regular, mosaico com quadriláteros, mosaico com pentágonos e
mosaico aperiódico de Penrose. De todos esses mosaicos, o professor terá que
explicar os do tipo regular e semirregular. No mosaico regular, as tesselas são
polígonos regulares, ou seja, polígonos que possuem lados e ângulos internos
com a mesma medida. Para confeccionar o mosaico regular, devemos escolher
somente um modelo de polígono, como o quadrado, o triângulo equilátero ou o
hexágono. Já o mosaico semirregular é confeccionado com dois ou três tipos de
polígonos regulares.
TERCEIRO
MOMENTO: O professor deverá fazer a descrição dos polígonos
regulares, que são: triângulo equilátero, quadrado, hexágono regular, pentágono
regular, heptágono regular e octógono regular. De forma alguma deverá desenhar
a representação geométrica dessas formas. Após ter feito a formalização por
escrito das características de cada polígono regular, deverá entregar para cada
aluno 30 tesselas feitas de papel colorido (sugiro utilizar o papel criativo na
confecção das tesselas) e com formato de diversos polígonos. O professor terá
que confeccionar em maior quantidade os polígonos regulares, pois eles serão
utilizados para confeccionar os mosaicos do tipo regular e semirregular.
Os
alunos deverão separar as tesselas que possibilitam a confecção dos mosaicos
mencionados anteriormente. Feito isso, o aluno solicitará que o professor
verifique as tesselas que foram separadas. Caso o professor identifique que o
aluno realizou a separação de forma errada, deverá explicar as características
dos polígonos regulares de modo que o próprio aluno consiga identificar o seu
erro.
Na
última etapa dessa atividade, o professor terá que entregar para cada aluno
duas folhas de papel sulfite tamanho A4 e cola branca. Nesse momento, o aluno
deverá ser criativo ao confeccionar o seu mosaico regular e semirregular.
Por Naysa Oliveira
Graduada em Matemática
Questões:
1º.)
Quantos triângulos equiláteros são necessários para compor um losango?
2º.)
Quantos triângulos equiláteros são necessários para compor um trapézio
isósceles?
3º.)
Quantos triângulos equiláteros são necessários para compor um hexágono regular?
4º.)
A que fração corresponde o triângulo equilátero em relação ao losango?
5º.)
A que fração corresponde o triângulo equilátero em relação ao trapézio isósceles?
6º.) A que fração corresponde o triângulo
equilátero em relação ao hexágono regular?
7º.)
Construir um mosaico no papel quadriculado onde estão presentes pelo menos três
destas formas geométricas: quadrados, retângulos, losangos, triângulos ou
hexágonos.
Teorema do Ângulo Interno de um Triângulo/Teorema do A.Interno do Hexágono
Mosaico
Sugestão de Atividade de Geometria Plana que pode ser trabalhada pelo professor na Recuperação Paralela ou Contínua.
Séries: 5º. , 6º. , 7º. e 8º..
Ao Professor:
- Oferecer ao aluno uma folha modelo com: 9 triângulos equiláteros, 3 trapézios isósceles e 3 losangos;
- Podemos dependendo do conhecimento geométrico dos nossos alunos propor a construção destes polígonos;
- Pedir para que eles pintem ao seu gosto e criatividade os 15 polígonos;
- Podemos tanto oferecer o hexágono regular para que os alunos colem os polígonos em seu interior como pedir que por construção eles o façam;
- Propor que eles encaixem os 15 polígonos no interior do hexágono regular e colem-nos de forma a obter um pequeno Mosaico;
- Pode-se propor a entrega de todos esses Mosaicos para assim fazermos um trabalho coletivo que pode ser exposto em cartolina ou papel pardo;
- Pedir para os alunos pesquisarem o significado da palavra Mosaico ou mesmo a história dos Mosaicos;
Conteúdos Gerais:
- Conceituar Polígonos;
- Construções Euclidianas;
- Conceito de Ponto Médio ou Mediatriz;
- Teorema do Ângulo Interno de um Triângulo;
- Teorema do Ângulo Interno de um Hexágono qualquer;
- Conceito de Polígono Regular;
e-mail: lciomauro.carnaba@gmail.com
Data: 03/06/2019
Fonte: BLOG do Professor Lúcio Mauro Carnaúba
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