Um problema interessante!

Resolução de Problemas

Em um clube com 1296 sócios há armários numerados de 1 a 1296. No aniversário do clube, todos os sócios se reúnem, formam uma fila e executam o seguinte procedimento: o primeiro da fila passa e abre todos os armários. O segundo, ao passar, fecha um sim e outro não, começando pelo de número dois. O terceiro da fila, então, passa e altera o estado dos armários, de três em três, a começar do terceiro, isto é, fecha os que estão abertos e abre os que estão fechados. E assim o processo se repete com a entrada de cada sócio. Após passarem todos os 1296 sócios, quais armários permanecem abertos? (Krulik)

 

1º.	2º.	3º.	4º.	5º.	6º.	7º.	8º.	9º.	10º.	Pessoa
AA	AA	AA	AA	AA	AA	AA	AA	AA	AA	1º.
										2º.
										3º.
										4º.
										5º.
										6º.
										7º.
										8º.
										9º.
										10º.

 ...

AA – Armário Aberto;

AF – Armário Fechado.

Fonte: KRULIK, S. e REYS, R. E. (organizadores) A Resolução de Problemas na Matemática Escolar. São Paulo: Saraiva S.A. 2003.