Currículo +

Colega educador, 

Não perca a oportunidade de participar do Novo Curso de Formação de Professores para implementação do Currículo+. 

Confira os depoimentos de professores que já estão implementando a plataforma e detalhes sobre o Curso “Oficinas Virtuais Currículo+.”

 

 Olá Educador Paulista,

Vem aí o novo curso de formação de professores para implementação do Currículo+, a mais nova plataforma online da Secretaria da Educação voltada para disponibilização de sugestões de conteúdos digitais de aprendizagem articulados com o Currículo oficial do Estado de São Paulo (www.curriculomais.educacao.sp.gov.br).

O período de inscrição para o curso “Oficinas Virtuais Currículo+” será de 18 a 30 de julho de 2014.  Para efetuar a sua inscrição visite a página do curso no site da Escola de Formação e Aperfeiçoamento de Professores (EFAP) no período indicado acima (http://www.escoladeformacao.sp.gov.br/curriculomais). Quem participou do 1º curso “Currículo+ em Ação” também pode usufruir dessa nova oportunidade.

Este novo curso do projeto Currículo+, com carga horária de 30 horas espaçadas ao longo de 6 semanas (agosto-setembro), será aberto para todos profissionais do Quadro do Magistério.

Para conhecer o Currículo+, ver depoimentos de professores que já estão implementando a plataforma e detalhes sobre o curso “Oficinas Virtuais Currículo+”, não deixe de assistir agora o novo vídeo do projeto. (http://youtu.be/ZtaHmQSYkKM)

Devido à legislação que rege a atividade publicitária para o período eleitoral do ano de 2014 (Lei no 9.504, de 30 de setembro de 1997), a Secretaria da Educação não veiculará nenhuma peça de divulgação a respeito dessa iniciativa a partir do dia 5 de julho.  Neste mesmo sentido, o link do vídeo acima será retirado do ar no mesmo dia.

Caso você conheça alguém que possa se interessar na iniciativa, encaminhe este email agora mesmo para que ele também possa ter acesso ao vídeo.

Equipe Currículo+

Conjectuta de Goldbach

A Conjectura de Goldbach

Uma conjectura matemática é uma proposição que muitos matemáticos acham que deve ser verdadeira, porém, ainda não conseguiram prová-la. Você se lembra do que é um número primo? Um número maior que 1 que só é divisível por 1 e por ele mesmo. São primos o 3, o 5, o 7. O 6 não é primo, pois é divisível por 3 e por 2. A famosa Conjectura de Goldbach diz que todo número parmaior que 3 é igual a soma de dois números primos. Por exemplo, 6 é igual a 3 + 3, 8 é igual a 3 + 5, 20 é igual a 7 + 13. Você pode ir verificando essa conjectura para cada um dos números pares, um a um. Os matemáticos já verificaram para milhares deles. Mas para que a conjectura vire um teoremaé preciso que alguém encontre uma prova que assegure que qualquer um dos infinitos números pares pode ser escrito como soma de dois primos. A proposição é muito simples, mas, até hoje, ninguém conseguiu demonstrá-la.

INFORMAÇÕES COMPLEMENTARES

VAMOS TESTAR A CONJECTURA DE GOLDBACH PARA ALGUNS NÚMEROS PARES?

4  =  2 + 2 6  =  3 + 3 8  =  3 + 5 10  =  5 + 5 12  =  5 + 7 14  =  7 + 7 16  =  5 + 11 18  =  7 + 11 20  =  7 + 13 Você pode testar para outros mais... Uma forma divertida de fazê-lo é acessando ao jogo da Conjectura de Goldbach no seguinte site: http://nautilus.fis.uc.pt/mn/goldbach/index.html.

SOBRE GOLDBACH

Christian Goldbach nasceu em 1690 na cidade de Königsberg, na Prússia (atualmente, Kalingrado, na Rússia). Viveu até 1764. Goldbach fez parte da Academia Imperial de São Petersburgo, onde atuou como professor não apenas de matemática, mas também de história. Assumiu ainda o cargo de Ministro do Exterior na Rússia, em 1742. Em matemática, trabalhou com teoria dos números, teoria de curvas, séries infinitas e integração de equações diferenciais, mas sua contribuição mais famosa foi exatamente a conjectura de Goldbach. Esta conjectura foi proposta em uma carta que escreveu a outro famoso matemático, Leonhard Euler.

ALGUNS RESULTADOS RELACIONADOS À CONJECTURA DE GOLDBACH

Ainda não existe demonstração para essa conjectura, mas existem alguns resultados que se aproximam da conjectura, isto é, do mesmo tipo, porém mais fracos. Em 1930 o matemático soviético Lev Genrikhovich Shnirelman provou que todo número natural pode ser expresso como soma de até 20 números primos. Em 1937 outro matemático soviético, Ivan Matveyevich Vinogradov, provou que todo número ímpar suficientemente grande pode ser expresso como soma de até 3 números primos. É importante observar que quando Vinogradov usa o termo “suficientemente grande” ele quer dizer que todo número ímpar maior que certo número (o qual ele não define) tem a propriedade em questão. Isso significa que não sabemos a partir de que número a conclusão de Vinogradov vale, mas mesmo assim o resultado é muito importante, pois nos assegura que esta propriedade só não é válida para uma quantidade finita de números ímpares. Em 1973 o matemático chinês Chen Jing Run provou que todo número par suficientemente grande é soma de um número primo com outro número que é obtido como produto de no máximo dois primos. Para este resultado vale a mesma observação feita no parágrafo anterior sobre a expressão “suficientemente grande”.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Encyclopædia Britannica Online. Christian Goldbach. 2009. Consultado em 18 de dezembro de 2009. Paenza, A. Matemática... Cadê Você? Sobre Números, Personagens, Problemas e Curiosidades. Editora Record, 2009.  Fonte: http://www.uff.br/sintoniamatematica/grandestemaseproblemas/grandestemaseproblemas-html/audio-goldbach-br.html

ENEM 2014 - Datas das Provas

Data: 08/11/2014 e 09/11/2014

Início: 13:00h

Segundo Semestre - OBMEP/2014

Data: 13/09/2014

Horário: às 14:30h (sábado)

Vamos Pensar!

“Problemas que envolvem raciocínios semelhantes aos dos jogos estratégicos”

Raciocinando de trás para frente

1.       Ana subiu no elevador, desceu 5 andares, subiu 7 andares e desceu 9, chegando ao segundo andar. Em que andar Ana subiu no elevador?

2.       Pensei num número, somei 15 a ele e multipliquei o resultado por 3, obtendo 63. Em que número eu pensei?

3.       O triplo de um número mais um é igual a 16. Qual é o número?

Sugestão de Material para Pesquisa

Jogos no Ensino da Matemática

“O jogo responde a uma das preocupações fundamentais do ensino moderno: dar a possibilidade a cada aluno de progredir segundo seu próprio ritmo, valorizando assim a motivação pessoal do escolar, o que permite concluir a importância de se aplicar preferencialmente uma pedagogia orientada para classes da mesma idade.” (Sá, A.V.M.)

“Queremos salientar que a atividade de jogar, se bem orientada, tem papel importante no desenvolvimento de habilidades do raciocínio como organização, atenção e concentração, tão necessárias para o aprendizado, em especial da Matemática, e para resolução de problemas em geral.

Os jogos auxiliam também na descentralização, que consiste em desenvolver a capacidade de ver algo a partir de um ponto de vista que difere do seu, e na coordenação dessas opiniões para chegar a uma conclusão.

Também, no jogo, identificamos o desenvolvimento da linguagem, criatividade e raciocínio dedutivo, exigidos na escolha de uma jogada e na argumentação necessária durante a troca de informações.

Todas as habilidades envolvidas neste processo, que exigem tentar, observar, analisar, conjecturar, verificar, compõem o que chamamos de raciocínio lógico, que é uma das metas prioritárias do ensino da Matemática e característica primordial do fazer ciência.  

Em relação ao ensino da Matemática, dentre as diversas habilidades que compõem o raciocínio lógico, os jogos especialmente os chamados estratégicos como veremos adiante, têm como meta o raciocínio dedutivo. O raciocínio dedutivo aparece com maior clareza na escolha dos lances que se baseia tanto nas jogadas certas quanto nas erradas e que obriga o jogador a elaborar e a reelaborar suas hipóteses a todo momento.

Ainda em relação ao raciocínio lógico, as habilidades de observação, concentração e generalização, além de importantes para o aprendizado, são necessárias para o desenvolvimento do raciocínio indutivo, isto é, o raciocínio que utilizamos para formular hipóteses gerais a partir da observação de alguns casos particulares, muito empregado para justificar as propriedades da Matemática no ensino elementar.

Outro  motivo para introdução de jogos nas aulas de Matemática é a possibilidade de diminuir os bloqueios apresentados por muitos alunos que temem a Matemática e sentem-se incapacitados para aprendê-la.”

Fonte: Jogos e Resoluções de Problemas: uma estratégia para as aulas de matemática. Borin, Julia.   

Avaliação - Prova do Mérito

“A questão da avaliação também se apresenta como um problema a ser enfrentado. Está claro para os professores que, numa proposta em que os objetivos, os conteúdos e a metodologia se redefinem, a avaliação não pode continuar se restringindo à mera aplicação de provas e testes, mas deve utilizar-se de um amplo espectro de indicadores. Como fazer isso?

O primeiro ponto que logo fica claro é o de que os objetivos destacados para o trabalho com esse tema exigem formas variadas e não convencionais de avaliação.

Para avaliar se os alunos sentem-se seguros de sua capacidade de fazer matemática, sentem-se capazes de, a partir de algumas informações, decifrar escritas numéricas de sistemas ainda desconhecidos, pode ser proposta, por exemplo, uma atividade em que o desafio seja descobrir, a partir de um conjunto de informações e exemplos dados, as regras do sistema chinês de numeração.

A valorização da Matemática, em particular dos sistemas de numeração antigos e do indo-arábico, é um objetivo que pode ser avaliado a partir de um relatório feito pelos alunos, a propósito de um vídeo a que todos tenham assistido, como o que conta a história de Leonardo Fibonacci.

Já o raciocínio matemático presente na compreensão das técnicas operatórias e em problemas envolvendo as várias ideias dessas operações pode ser avaliado por meio de um jogo em que os alunos, dois a dois, propõem problemas para que o outro o resolva e o próprio proponente avalia a validade ou não da resolução do colega”.

Geometria:

Como estimar o valor das produções elaboradas pelos alunos, tais como: maquetes, poliedros, corpos redondos, entre outros. “Tudo indica que uma grande dose de subjetividade deve entrar em ação. Esse fato traz a questão da subjetividade à pauta das discussões e a conclusão de que ela é um elemento fundamental na avaliação.

Fica clara a importância de se utilizarem provas escritas como elementos da avaliação, mas não como único elemento. As provas precisam ganhar qualidade. Não podem se resumir àqueles exercícios de mera cobrança de nomenclatura, de fórmulas – que exigem muita memorização e mecanização e pouca compreensão. Problemas criativos e interessantes, possíveis de serem resolvidos pelos alunos durante um período de tempo, devem ser selecionados e discutidos pelos professores antes de sua aplicação.

A correção das provas também merece atenção e, em vez de simplesmente, anotar-se o tradicional “certo ou errado”, é importante que se proceda a uma análise mais detalhada, pelo menos para uma das questões da prova.

O tema “Números mágicos” abre possibilidades de levar o aluno a reconhecer, descrever e criar padrões pela observação de regularidades. Ao incentivá-lo a buscar padrões e a expressá-los matematicamente, criam-se condições para que comece a compreender como a Matemática se relaciona com o mundo em que vivemos, além de desenvolver a capacidade para classificar e organizar informações. Outra rica possibilidade consiste em colocá-lo em contato com a ideia de elaborar conjecturas – muito presente na construção da própria Matemática – como também de conhecer conjecturas “famosas” (como a de Golbach).

A propósito de conjecturas, ao pensar na avaliação desse tema, os professores podem propor que os alunos elaborem uma espécie de diário matemático. Nesses diários eles registram suas descobertas, pensamentos, conjecturas, observações, representações esquemáticas sobre os assuntos debatidos. O trabalho com esse diário permite a alunos e professores a realização de debates fecundos além de poder se constituir num dos instrumentos usados na avaliação.

Observa-se nesse trabalho que, ao relacionar padrões que ocorrem nos campos numérico, geométrico e métrico, os alunos podem começar a estabelecer conexões entre diferentes campos matemáticos, desenvolvendo o tipo de pensamento matemático que serve de base para as ideias mais abstratas da Matemática. Um outro aspecto interessante a ser destacado é a possibilidade de os alunos observarem que há problemas abertos em Matemática, como os que se referem à determinação de números primos.”

Fonte: Currículos de matemática: da organização linear à ideia de rede. Pires, Célia Maria Carolino, São Paulo: FTD, 2000.  

Matematicamente estamos nas Quartas de Finais

Todos pela Educação

 

Hino nacional

Conselho Nacional de Justiça (CNJ)

O Hino Nacional é um dos símbolos do Brasil conforme prevê a Lei n. 5.700/1971. Vamos cantar o hino e torcer juntos pela nossa seleção!! VAI BRASIL!

‪#‎CopaDoMundo‬ ‪#‎Brasil‬ ‪#‎OrgulhoDeSerBrasileiro‬

 

Oitavas de Final - Vamos lá Brasil!

CBN

|COPA 2014|

Acompanhe a cobertura completa pela CBN: http://glo.bo/1myvyv5

OPM - 2014/Inscrições Abertas

Estão abertas as inscrições para a OPM 2014!

 

As inscrições para a 1ª fase da Olimpíada Paulista de Matemática – OPM 2014 estão abertas entre 01 de junho e 31 de julho, quinta-feira. As provas da primeira fase acontecem nas escolas inscritas no dia 09 de agosto, sábado.

A OPM possui um formato diferente da OBM. Na olimpíada paulista todas as fases possuem 5 questões, que são dissertativas, e o uso de calculadora é permitido. Para todos os interessados, confiram o guia de estudos para olimpíada de matemática do OC e a página daOlimpíada Paulista de Matemática no OC.

Para os professores, fiquem atentos ao prazo de inscrição. Maiores informações podem ser encontradas no site oficial da olimpíada.

PNE - Plano Nacional de Educação

Educar para Crescer

O ‪#‎PNE‬ foi sancionado ontem pela presidente Dilma. Agora é ficar de olho e fiscalizar a realização das metas!
Rumo a uma Educação de qualidade para todos!

 

O que é o Plano Nacional de Educação

Conheça as metas do novo Plano Nacional de Educação e qual a importância do Plano para o país

EDUCARPARACRESCER.ABRIL.COM.BR|POR STEPHANIE KIM ABE

Conselho de Escola/Contribuições Professor Vanderley

Sabe quais são as funções do Conselho de Escola? Confira cartilha sobre o assunto

http://www.educacao.sp.gov.br/noticias/sabe-qual-e-o-papel-do-conselho-de-escola-confira-cartilha-sobre-o-assunto

Os membros do conselho auxiliam no desenvolvimento de ações para atingir metas nas escolas

A Secretaria da Educação desenvolveu uma cartilha sobre o funcionamento e a importância dos Conselhos de Escola das unidades da rede estadual de ensino. Formado por representantes dos pais, alunos, professores, direção e outros funcionários, o Conselho de Escola exerce papel fundamental nas unidades escolares nos âmbitos deliberativos, consultivos, fiscais, pedagógicos e de mobilização.

- Acesse aqui a cartilha

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No material, estão especificadas as diretrizes que o colegiado precisa obedecer, como a quantidade de reuniões por semestre e políticas institucionais da Educação. Por meio do órgão, são definidas estratégias para atingir metas com relação à organização do espaço físico, utilização do material didático, turmas e sistema de avaliação.

O conteúdo da cartilha foi formulado por especialistas da Coordenadoria de Infraestrutura e Serviços Escolares (CISE) em parceria com a Fundação para o Desenvolvimento da Educação (FDE), responsável pelo projeto gráfico.

Cartilha Conselho de Escola 2014

http://www.educacao.sp.gov.br/a2sitebox/arquivos/documentos/762.pdf

A Cartilha Conselho de Escola fundamenta-se em princípios da gestão democrática e participativa, com tomada de decisão conjunta e integrada, e tem por objetivo contribuir com os profissionais da educação, em especial os que atuam nas unidades escolares, como diretor de escola, professor, pro­fessor coordenador (PC), professor mediador escolar e comunitário (PMEC), e nas Diretorias de Ensino, como dirigente regional de ensino, supervisor de ensino e professor coordenador do núcleo pedagógico (PCNP).

Visa, também, contribuir para que família, aluno e comunidade, partes integrantes do processo de gestão educacional, participem na construção e decisão da Proposta Pedagógica da escola, com o objetivo de fortalecer pro­cessos democráticos de gestão para o fortalecimento da qualidade do ensino.

Convidamos você para o estudo da Cartilha e suas proposições e espe­ramos que os conteúdos apresentados contribuam nos desafios para o desen­volvimento de ações inovadoras.