Padrões Matemáticos

Fonte: https://www.google.com.br/search?q=padr%C3%B5es+matem%C3%A1ticos&espv=2&biw=1600&bih=799&tbm=isch&imgil=a5Topi2ns5AcBM%253A%253BYWpLcODtd3K8hM%253Bhttp%25253A%25252F%25252Fslideplayer.com.br%25252Fslide%25252F1347491%25252F&source=iu&pf=m&fir=a5Topi2ns5AcBM%253A%252CYWpLcODtd3K8hM%252C_&usg=__B6YZPhuSt2A_yTH2uyLf9T1bMMw%3D&ved=0ahUKEwiCkLu35prNAhVGS5AKHf3mA24QyjcIPw&ei=gk1ZV4LHB8aWwQT9zY_wBg#imgrc=ABtCYDFt--uJ_M%3A

Comentários do PCNP Lúcio de Matemática AF: Observaria a quantidade de quadradinhos brancos, quadradinhos escuros e total de quadradinhos.   

Figuras	Quadradinhos Brancos	Quadradinhos Escuros	Total de Quadradinhos
1	1	4	5
2	4	8	12
3	9	12	21
4
...
Figura Qualquer

A quantidade de quadradinhos brancos é correspondente ao quadrado da posição ocupada pela figura. 

A quantidade de quadradinhos escuros é correspondente ao número de lados de quadradinhos brancos multiplicado por quatro.

O total de quadradinhos é a soma de quadradinhos brancos e escuros. 

Para preencher a quarta linha devemos fazer quatro vezes quatro, portanto dezesseis quadradinhos brancos (segunda coluna); quatro lados de quadradinho multiplicado por quatro, portanto quatro vezes quatro que é igual a dezesseis (terceira coluna) e o total de quadradinhos é a soma de dezesseis mais dezesseis, trinta e dois quadradinhos (quarta coluna). 

Vamos pensar na figura 12!

Temos 12 x 12 = 144 (quadradinhos brancos); 

12 + 12 + 12 + 12 = 48 (quadradinhos escuros)