Primeira Parte - Pensamento Algébrico

Matemática – Álgebra

O que é pensamento algébrico? 

“O pensamento ou raciocínio algébrico envolve a formação de generalizações a partir de experimentos com números e cálculos, a formalização dessas ideias usando um sistema de símbolos significativos e explorando conceitos e regularidade e função.

(Van de Walle, Karp, ET Bay-Williams, 2011, p.262)

O Raciocínio algébrico está presente em todas as áreas da matemática. É para descrever padrões que caracterizam as relações entre quantidades – ao contrário de aritmética que compreende para realizar cálculos em quantidades conhecidas. Basicamente, o raciocínio algébrico relaciona a generalização de ideias matemáticas e identificação de estruturas matemáticas.

Segundo Kaput, (1998, 1999) o pensamento algébrico é algo que se manifesta quando, através de conjecturas e argumentos, se estabelecem generalizações sobre dados e relações matemáticas, expressas através de linguagens cada vez mais formais.

NCTM salienta que o pensamento algébrico diz respeito ao estudo das estruturas, à simbolização, à modelação e ao estudo da variação:

1)      Compreender padrões, relações e funções;

2)      Representar e analisar situações e estruturas matemáticas usando símbolos matemáticos;

3)      Usar modelos matemáticos para representar e compreender relações quantitativas;

4)      Analisar a variação em diversos contextos.

Na busca de uma definição de pensamento algébrico, vários autores priorizam uma perspectiva que todo mundo acredita que é essencial em álgebra. Aqui estão três exemplos que refletem três perspectivas diferentes:

a)      Álgebra é por vezes definida como a generalização da aritmética ou como linguagem para generalizar a aritmética. Mas a álgebra é mais do que um conjunto de regras para manipular símbolos, é uma forma de pensar (Vance, 1998 p.282).

b)      A álgebra é uma linguagem. Esta linguagem inclui: relacionamentos, termos desconhecidos e variáveis, e os padrões generalizantes. Sempre que uma dessas ideias é discutida, seja no jardim de infância ou a outro nível, está é uma oportunidade para trabalhar a linguagem da álgebra (Usiskin, 1997, p. 346).

c)      Álgebra pode ser uma poderosa ferramenta para resolver problemas. Ela fornece acesso a soluções muito mais fácil. [...] Ela pode se tornar uma ferramenta indispensável para representar e resolver situações complexas do mundo que nos rodeia (Baroody e Coslick, 1998, p. 16-3).

Por que o raciocínio algébrico é importante?

O Raciocínio algébrico subjacente a todo pensamento matemático, incluindo aritmética, nos permite explorar a estrutura da matemática. Vamos agora reconhecer a importância incluindo o raciocínio algébrico em educação matemática a partir de uma idade muito jovem, para disponibilizar a todos os alunos essas ideias matemáticas muito eficazes. Em nossas vidas diárias, nós percebemos padrões e nós prestamos a atenção para aspectos importantes desses padrões. Raciocínio algébrico está presente em muitos aspectos de nossas vidas, por exemplo, fazer comparações para encontrar a operadora de telefonia celular que oferece o melhor negócio ou para determinar o tempo e a distância quando nós dirigimos”.

Fonte: CAEM/USP