Segunda Parte
4º.) Dividir um número natural por
uma fração qualquer.
Quantos 3/5 estão contidos em 2?
Devemos dividir cada inteiro em 5
partes iguais, logo teremos:
Três vezes 3/5 + 1/3 dos 3/5
3º. Atividade
Represente esta representação gráfica.
Diante da representação poderemos
observar que, em 2, estão contidos 3 partes iguais a 3/5 mais 1/3 dos 3/5, ou
seja,
2 : 3/5 = 3 + 1/3 = 10/3,
Portanto
2 : 3/5 = 10/3 = 2 . 5/3
De um modo geral,
n : a/b = n . b/a (com b ≠ 0 e a ≠ 0)
5º.) Dividir uma fração por outra
fração.
Sabemos que a situação 4/5 : 2/5 = x
correspondente à pergunta: em 4/5 quantos 2/5?
4º. Atividade
Represente esta representação gráfica
Diante da observação gráfica podemos
concluir, podemos dizer que 4/5 : 2/5 = 2, ou seja, 4/5 : 2/5 = 4/2 = 2.
Dividir duas frações que têm o mesmo
denominador, é dividir o numerador da primeira pelo numerador da segunda.
Outra situação: sabemos que a
situação 3/4 : 5/7 = x correspondente à pergunta: em 3/4 quantos 5/7?
Observamos que não são frações com os
mesmos denominadores, devemos então escrevê-las com o mesmo denominador e
teremos:
3/4 = 21/28 e 5/7 = 20/28,
Logo,
3/4 : 5/7 = 21/28 : 20/28 = 21/20.
Observemos que: 21 = 3 . 7 e 20 = 4 .
5.
Podemos dizer que:
3/4 : 5/7 = 3 . 7 / 4 .5
Isto é,
3/4 : 5/7 = 3/4 . 7/5.
Conclusão: para dividirmos frações,
multiplicamos o dividendo pelo inverso do divisor.
a/b : c/d = a/b . d/c,
onde b ≠
0 e c ≠ 0 e d ≠ 0.
Fonte: Revista RPM
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