Primeira Parte
Divisão de números racionais escritos na forma de fração
Situações:
1º.) Dividir 1 por uma fração cujo numerador seja a unidade.
Quantos 1/4 de litro estão contidos em 1 litro?
1 : 1/4 = ?
Pela definição de 1/4, podemos concluir que em 1 há 4 partes
iguais a 1/4 ou 1 : 1/4 = 4, o que fica claro numa representação gráfica.
1º. Atividade
Apresentar essa representação gráfica.
Depois de vários exemplos, como 1 : 1/5 = 1 . 5 = 5, 1 : 1/8
= 1 . 8, etc, chega-se ao caso geral, 1 : 1/n = n (n ≠ 0).
2º.) Dividir um número natural por uma fração cujo numerador
seja 1.
Quantos 1/4 de litro estão contidos em 2 litros?
2 : 1/4 = ?
Levando em conta a primeira situação, podemos concluir que em
2 há 8 partes de 1/4.
2º. Atividade
Apresentar essa representação gráfica.
Ou seja:
2 : 1/4 = 2 . 4 = 8
Outros casos podem ser ilustrados e teremos, em geral: m :
1/n = m . n onde n ≠ 0 (o denominador de uma fração deve
ser diferente de 0).
3º) Dividir 1 por uma fração qualquer.
Quantos 3/4 de litro estão contidos em 1 litro?
3/4 + 1/3 dos 3/4
Pensar na representação gráfica e observar que assim teremos que
1/3 estão contidos uma vez 3/4 e mais a terça parte dos 3/4, ou seja,
1 : 3/4 = 1 + 1/3 = 4/3
Quantos 2/3 estão contidos em 1?
2/3 + 1/2 dos 2/3
Pensar na representação gráfica e
observar que assim teremos que 1 estão contidos uma vez 2/3 e mais metade dos
2/3, ou seja,
1 : 2/3 = 1 + 1/2 = 3/2
e, de um modo geral,teremos,
1 : a/b = b/a (b ≠ 0 e a ≠ 0)
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