Segundo Semestre - Curso de Atualização - CAEM/USP

 

CURSO DE ATUALIZAÇÃO Transição do 5o para o 6o ano - o papel do professor de Matemática Período para pré-inscrição: de 28/07/2014 até 29/08/2014. Clique aqui para ler o procedimento de pré-inscrição. No segundo de semestre de 2014 o CAEM oferecerá, gratuitamente, o curso de atualização “Transição do 5o para o 6o ano - o papel do professor de Matemática”. Objetivos: o curso pretende dar subsídios ao professor para auxiliá-lo em sua atuação. Especificamente são objetivos do curso: Discutir os conceitos e procedimentos matemáticos do 1º ciclo do ensino fundamental e o modo como os mesmos se conectam com os temas próprios do 2º ciclo. Discutir estratégias para a sala de aula que incentivem a criatividade, a intuição e a argumentação dos alunos, auxiliando no aprendizado significativo e permanente. Salientar a importância da Matemática para o desenvolvimento de habilidades de raciocínio como organização, atenção e concentração, que também são necessárias para o aprendizado em geral. Discutir o desenvolvimento da percepção de espaço, a capacidade de visualização e abstração, a habilidade de elaborar conjecturas acerca das relações geométricas nas figuras e a habilidade para argumentar ao tratar de validar as conjecturas. Problematizar a interpretação e produção de escritas numéricas, construção dos significados das operações fundamentais e desenvolvimento de procedimentos de cálculo pela observação de regularidades e de propriedades das operações. Ministrantes: Profa. Aline dos Reis Matheus (CAEM - IME - USP) Profa. Cláudia Cueva Candido (IME - USP) Profa. Cristina Cerri (IME - USP) Prof. Marcos Alves dos Santos (CAEM - IME - USP) Profa. Martha Salerno Monteiro (IME - USP) Taxa: Atividade gratuita Público Alvo: professores da rede pública do 6º ano do ensino fundamental e professores de matemática em geral. Carga horária: 30 horas Número de vagas: 60 vagas Número mínimo para realização do curso: 20 Avaliação: serão propostas atividades que comporão a nota do participante. Critério de aprovação: será aprovado o participante que obtiver média final maior ou igual a 7,0 e frequência nas aulas maior ou igual a 85%. Datas previstas para os encontros: 13/09, 27/09, 04/10, 25/10, 08/11, sábados, das 8h30 às 15h30. Serão 6 horas de aula e uma hora de almoço, a cada sábado. Observações importantes O curso de atualização Transição do 5o para o 6o ano - o papel do professor de Matemática terá a duração de 30 horas e é destinado preferencialmente a professores atuando na escola pública. De acordo com o regimento da Pró-Reitoria de Cultura e Extensão Universitária da USP, na inscrição, o candidato deverá apresentar cópia de seu diploma de nível superior. O participante aprovado (média maior ou igual a sete e com frequência mínima de 85%) receberá certificado expedido pela Pró-Reitoria de Cultura e Extensão da USP.

Rua do Matão, 1010 sala 167 - bloco B          05508-090 - São Paulo - SP Brasil E-mail: caem(arroba)ime.usp.br Telefone e Fax: (11) 3091-6160

Segundo Semestre - Oficinas no CAEM

CAEM/USP/IME

Oficinas programadas para o segundo semestre de 2014 As inscrições são confirmadas pela ordem de envio da documentação necessária e do comprovante de pagamento (no caso das oficinas pagas).   Datas e Horários Descrição Oficina 1 16/08 (Sábado) 09h - 12h Centro de massa Profa. Deborah Martins Raphael (IME - USP) Resumo: Vamos discutir a noção de centro de massa e propor experiências que podem ser reproduzidas em sala de aula com material barato e acessível. Seguiremos um roteiro de trabalho em grupo que pode ser utilizado junto a alunos do Ensino Médio. Serão abordados os segredos de alguns objetos com equilíbrio instigante: pássaro que se apoia na ponta do bico, boomerang, pilha deslocada "infinita" etc. Duração: 3 horas Público alvo: professores de matemática do ensino fundamental II e do ensino médio. Número de vagas: 40 Taxa: R$20,00 Professores da rede pública de ensino: R$10,00 Oficina 2 18 e 25/08 (2as feitas) 14h - 17h Estudo das funções trigonométricas por meio do Geogebra Profa. Ruth Ribas Itacarambi (GCIEM - Grupo Colaborativo de Investigação em Educação Matemática) Profa. Tomie Makoto (GCIEM - Grupo Colaborativo de Investigação em Educação Matemática) Resumo: A oficina apresenta atividades referentes às funções trigonométricas utilizando o software GEOGEBRA, e tem como objetivos contribuir para a prática pedagógica dos professores, bem como propiciar uma reflexão sobre o uso de tecnologias em sala de aula. As atividades propostas possibilitam que o aluno identifique as principais características das funções trigonométricas e interprete graficamente características como período, amplitude e deslocamentos vertical e horizontal. A oficina é resultado de um trabalho que vem sendo desenvolvido por professores das redes pública e privada. Duração: 6 horas Público alvo: professores de matemática do ensino fundamental II e do ensino médio. Número de vagas: 40 Taxa: R$40,00 Professores da rede pública de ensino: R$20,00 Oficina 3 23/08 (Sábado) 09h - 12h Existe vida em outro planeta? Prof. José Luiz Pastore Mello (Colégio Santa Cruz) Resumo: Em 2009 a NASA lançou no espaço a sonda Kepler cujo principal objetivo era o de coletar informações sobre planetas fora do sistema solar. Alguns dados dessa missão estão disponíveis para consulta e constituem valioso material para aulas verdadeiramente fascinantes de matemática. Esta oficina irá apresentar esses dados e propor sugestões do seu uso em sala de aula. Venha descobrir conosco o que a sonda Kepler tem a dizer sobre a possibilidade de vida fora da Terra. A resposta é surpreendente! Duração: 3 horas Público alvo: professores de matemática do ensino fundamental II e do ensino médio. Número de vagas: 40 Taxa: R$20,00 Professores da rede pública de ensino: R$10,00 Oficina 4 30/08, 06/09 e 20/09 (Sábados) 08h30 - 12h30 Logaritmos em sala de aula Prof. Daniel Cérgoli (CAEM - IME - USP) Profa. Martha Salerno Monteiro (IME - USP) Resumo: Pretende-se dar subsídios para que o professor de Matemática do ensino médio promova uma aprendizagem significativa, utilizando não apenas uma formulação algébrica, mas também registros gráficos e suas interpretações. Iremos resgatar a história dos Logaritmos mostrando sua forte relação com as Progressões Aritmética e Geométrica. Duração: 12 horas Público alvo: professores de matemática do ensino médio. Número de vagas: 50 Taxa: atividade gratuita Oficina 5 16/09 (3a feira) 19h - 22h Oficina no período noturno Experimentos com probabilidades Prof. Eduardo Colli (IME - USP) Resumo: Usando o material do kit "As Certezas do Acaso", que faz parte do programa "Aventuras na Ciência", do qual faz parte o ministrante, faremos diversas experiências com probabilidades, que envolvem praticamente todo o conteúdo da disciplina no ensino básico. A ideia será dividir os participantes em grupos, cada um encarregado de uma das experiências e de um relato aos demais sobre os resultados obtidos. Duração: 3 horas Público alvo: professores de matemática do ensino fundamental II e do ensino médio. Número de vagas: 40 Taxa: R$20,00 Professores da rede pública de ensino: R$10,00 Oficina 6 20/09 (Sábado) 09h - 12h Viagem ao país dos retângulos Prof. Rogério Osvaldo Chaparin (CAEM - IME - USP) Resumo: O objetivo principal desta oficina é potencializar o interesse pela geometria, por meio de resolução de problemas geométricos e integração entre diversos conhecimentos. Através de muitas atividades, combinadas com recursos matemáticos elementares, podemos descobrir fatos surpreendentes e aplicações curiosas que versam sobre a geometria dos retângulos. Duração: 3 horas Público alvo: professores de matemática do ensino fundamental II e do ensino médio. Número de vagas: 40 Taxa: R$20,00 Professores da rede pública de ensino: R$10,00 Oficina 7 23 e 30/09 (3as feiras) 14h - 17h Trigonometria do triângulo: como calcular distâncias inacessíveis Prof. Marcos Alves dos Santos (CAEM - IME - USP) Resumo: Nesta oficina faremos um estudo da trigonometria no triângulo retângulo, abordando suas relações métricas e explorando atividades práticas com elaboração de materiais concretos que permitam obter medidas de distâncias inacessíveis. Além das diversas aplicações da trigonometria, discutiremos os pré-requisitos necessários para uma boa aprendizagem das funções trigonométricas no ensino médio. Duração: 6 horas Público alvo: professores de matemática do ensino fundamental II e do ensino médio. Número de vagas: 40 Taxa: R$40,00 Professores da rede pública de ensino: R$20,00 Oficina 8 26/09 (6a feira) 14h - 17h Simetrias: a arte, a matemática, a natureza Prof. Ernani Nagy de Moraes (Escola de Aplicação - FEUSP) Resumo: A Matemática está presente na natureza e nas mais diversas manifestações artísticas, tais como a pintura, a escultura, a música e a dança. Para ensinar geometria, em especial simetrias, o professor deve utilizar muito mais do que um livro didático. Livros paradidáticos e vídeos são excelentes ferramentas para despertar a criatividade dos alunos. Nesta oficina conheceremos obras de arte repletas de Matemática, trataremos de mosaicos e de tipos de simetrias, analisaremos algumas das mais importantes obras de M. C. Escher e identificaremos simetrias existentes em músicas e em movimentos corporais. Duração: 3 horas Público alvo: professores de matemática em geral. Número de vagas: 40 Taxa: R$20,00 Professores da rede pública de ensino: R$10,00 Oficina 9 30/09 (3a feira) 19h - 22h Oficina no período noturno Geometria na Esfera Profa. Sonia Regina Leite Garcia (IME - USP) Resumo: Nesta oficina abordaremos alguns tópicos sobre geometria na esfera, comparando-os com a geometria plana. O objetivo é despertar o interesse pela geometria através de uma breve discussão sobre este modelo de geometria não-euclidiana, e apresentar uma prova de que a soma das medidas dos ângulos internos de triângulos esféricos é maior que 180o. Duração: 3 horas Público alvo: professores de matemática do ensino fundamental II e do ensino médio. Número de vagas: 40 Taxa: R$20,00 Professores da rede pública de ensino: R$10,00 Oficina 10 03 e 10/10 (6as feiras) 14h - 17h Números Complexos: uma abordagem geométrica Izabela Cesário Corrêa Ananias (licencianda em Matemática - IME - USP) Orientação: Prof. Marcos Alves dos Santos (CAEM - IME - USP) Resumo: O ensino dos números complexos tradicionalmente prioriza o aspecto algébrico para, somente depois, relacionar esse conjunto numérico à geometria. Seria possível inverter essa prioridade, apresentando números complexos como pontos ou vetores de um plano fixado, com eixos real e imaginário? Nesta oficina, vamos apresentar uma proposta de ensino dos números complexos cuja abordagem geométrica estará em primeiro plano e discutiremos vantagens e desvantagens deste tratamento. Duração: 6 horas Público alvo: professores de matemática do ensino fundamental II e do ensino médio. Número de vagas: 40 Taxa: atividade gratuita Oficina 11 08/10 (4a feira) 14h - 17h Ladrilhamentos Prof. Sérgio Alves (IME - USP) Profa. Elvia Mureb Sallum (IME - USP) Resumo: O objetivo da oficina é entender porque certos preenchimentos do plano com ladrilhos em formato de polígonos apareceram em lugares distantes no tempo e no espaço. O aluno terá a oportunidade de testar possibilidades e classificar ladrilhamentos do plano por polígonos regulares. Duração: 3 horas Público alvo: professores de matemática do ensino fundamental II e do ensino médio. Número de vagas: 40 Taxa: R$20,00 Professores da rede pública de ensino: R$10,00 Oficina 12 11/10 (Sábado) 09h - 12h Desenvolvendo ideias de inferência na educação básica Prof. Marcos Nascimento Magalhães (IME - USP) Resumo: Nesta oficina vamos discutir o uso de Estatística na sociedade, a organização de informações a as ideias básicas de estimação, incluindo atividades de inferência informal. Duração: 3 horas Público alvo: professores de matemática do ensino médio. Número de vagas: 60 Taxa: atividade gratuita Oficina 13 18/10 (Sábado) 09h - 12h A sequência e a espiral de Fibonacci, a razão e a espiral áureas e suas ocorrências na natureza Prof. Valdemar Setzer (IME - USP) Resumo: Nesta oficina mostraremos como podem ser ensinados conceitos matemáticos por meio de atividades artísticas, e como relações matemáticas ocorrem aproximadamente na natureza, a fim de que o ensino não seja puramente intelectual e abstrato. Em particular, o assunto envolve uma aplicação da equação do 2º grau e introduz conceitos de convergência de sequências. Duração: 3 horas Público alvo: professores de matemática do ensino médio. Número de vagas: 40 Taxa: R$20,00 Professores da rede pública de ensino: R$10,00 Oficina 14 21 e 28/10 (3as feiras) 14h - 17h Linguagem algébrica: quando é mesmo necessária? Erick Gonçalves Pereira (licenciando em Matemática - IME - USP) Orientação: Profa. Aline dos Reis Matheus (CAEM - IME - USP) Resumo: Sabemos que a linguagem algébrica é muito importante na resolução de problemas que envolvem um valor desconhecido. Apesar disso, muitas vezes, a linguagem algébrica parece artificial e desnecessária para os alunos que começam a estudá-la, pois eles são capazes de resolver muitos desses problemas de várias outras formas. Nesta oficina, pretendemos explorar modos variados de resolver problemas envolvendo valores desconhecidos, usando, inclusive, um pouco de história da Matemática. Além disso, pretendemos apresentar outros contextos em que a álgebra é, realmente, necessária. Duração: 6 horas Público alvo: professores de matemática do ensino fundamental II. Número de vagas: 40 Taxa: atividade gratuita Oficina 15 31/10 e 07/11 (6as feiras) 14h - 17h Estudo dinâmico de noções geométricas para os anos iniciais Profa. Ana Paula Jahn (IME - USP) Proa. Rogério Osvaldo Chaparin (CAEM - IME - USP) Resumo: Pretende-se propor atividades investigativas visando ao aprendizado de noções geométricas básicas, tais como: ângulo, triângulo, quadriláteros, simetria e transformações. As atividades sugeridas foram criadas tendo em vista tanto seu uso na sala de aula quanto na capacitação do professor, com o uso do computador como metodologia eficaz no ensino e aprendizagem da geometria. Duração: 6 horas Público alvo: professores de matemática do ensino fundamental I. Número de vagas: 40 Taxa: R$40,00 Professores da rede pública de ensino: R$20,00 Oficina 16 04/11 (3a feira) 19h - 22h Oficina no período noturno A beleza matemática das simetrias Prof. Eduardo Colli (IME - USP) Resumo: A partir do exame do tetraedro regular e do cubo, usando material de fácil acesso, é possível relacionar os grupos de simetrias de rotação de cada um deles com o grupo de permutações de 4 elementos. Tudo é feito de maneira elementar, passo a passo, com o objetivo de mostrar uma relação entre geometria e álgebra. O mesmo trabalho pode ser utilizado, com as devidas adaptações, pelos professores com seus alunos. Duração: 3 horas Público alvo: professores de matemática do ensino fundamental II e do ensino médio. Número de vagas: 40 Taxa: R$20,00 Professores da rede pública de ensino: R$10,00 Oficina 17 19 e 26/11 (4as feiras) 19h - 22h Oficina no período noturno O trabalho com quantificação, registro e agrupamentos no ciclo de Alfabetização Matemática de acordo com o PNAIC Prof. Julio Cesar Augustus de Paula Santos (Editora Saraiva) Resumo: Um dos objetivos do Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa (PNAIC) é que, ao final do 3º ano do Ensino Fundamental I, os alunos dominem a quantificação e o registro de números. Assim, na perspectiva do PNAIC, esta oficina abordará os seguintes assuntos: agrupamentos na organização da contagem e na origem do sistema de numeração decimal; usos e funções dos números em situações do cotidiano; e diferentes enfoques no ensino de números. Duração: 3 horas Público alvo: professores de matemática do ensino fundamental I. Número de vagas: 40 Taxa: R$40,00 Professores da rede pública de ensino: R$20,00

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Transição de uma etapa de ensino para outra!

Todos Pela Educação - Página Oficial

A transição de uma etapa de ensino para a outra sempre envolve muitos fatores: novos colegas, mais matérias, conteúdos mais avançados, outros professores. Assim, cuidados são necessários na mudança do Ensino Infantil para os anos iniciais do Ensino Fundamental.
Confira na reportagem da Revista Profissão Mestre:
http://www.todospelaeducacao.org.br/educacao-na-midia/indice/30725/transicao-harmonica-da-educacao-infantil-para-o-ensino-fundamental/

 

www.todospelaeducacao.org.br

TODOSPELAEDUCACAO.ORG.BR

Noções de área e perímetro

Simetria

Simetria de Translação

Simetria de Rotação

Simetria de Reflexão

Parabéns Brasil!

Conselho Nacional de Justiça (CNJ)

 

Hoje e sempre nossos corações são verdes e amarelos!
Vai Brasil!

 

Todos pela Educação

Todos Pela Educação - Página Oficial adicionou uma nova foto.

 

 

Pós-Graduação - Informações

 Ministério da Educação.

 

 

Ministério da Educação

O ministro da Educação, Henrique Paim, anunciou, nesta terça-feira, 1º de julho, a ampliação do Fundo de Financiamento Estudantil (‪#‎Fies‬) para a pós-graduaçã...

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Observações da Avaliação em Processo - Primeiro Semestre

Simetria e Área 

https://drive.google.com/file/d/0B65xmAIB-Kr6ZElwN2F1MzcwZ3M/edit?usp=sharing

https://drive.google.com/file/d/0B65xmAIB-Kr6UVZoWFR3LXphSjA/edit?usp=sharing

https://drive.google.com/file/d/0B65xmAIB-Kr6NnR3RGxuV0Z5YU0/edit?usp=sharing

https://drive.google.com/file/d/0B65xmAIB-Kr6Y3BPMzRmMmRwNlk/edit?usp=sharing

https://drive.google.com/file/d/0B65xmAIB-Kr6SHBmcUZFX2laaGM/edit?usp=sharing

Diante da observação dos relatórios enviados por algumas Unidades Escolares foi possível observar que nossos alunos apresentam grandes dificuldades em Geometria. Então foram enviadas algumas questões para que os Professores refletissem a respeito deste conteúdo, são elas:

Por que ensinar geometria?

Qual geometria ensinar?

Entre os conteúdos citados como de grande “dificuldade no aprendizado dos alunos” pelos Professores em seus respectivos relatórios, são citados:

Simetria;

Área e

Perímetro.

Simetria

“A simetria está presente no cotidiano e na natureza. Seja nas asas de uma borboleta ou numa simples folha de árvore, observamos a beleza e a perfeição.”

“Desde os pré-egípcios o homem vem observando, analisando e se entusiasmando com essa regularidade e procurando aplicá-la na construção de seus templos, suas casas, esculturas e realizações artísticas.”

Podemos propor então atividades de simetria segundo três movimentos: translação, rotação de reflexão. (observar os documentos acima)

“As simetrias de translação e a de rotação são mais simples de serem trabalhadas, pois visualmente as duas figuras são muito “parecidas”, no entanto, na reflexão há uma modificação da “aparência” da figura, o que a torna mais complexa para ser reconhecida. Por isso é preciso especial cuidado no trabalho com a reflexão de figuras empregando, na medida do possível, a arte e o desenho como apoio.”

A simetria de reflexão aparece com frequência em várias circunstâncias, na confecção de logotipos, na arquitetura ou na arte.

Área e Perímetro

“O desenvolvimento da noção e cálculo de área pode ser iniciado, informalmente, desde as primeiras séries utilizando-se, entre outros recursos, as malhas.”

Nesse caso, utilizamos medidas de superfície utilizando unidades não padronizadas. (observar documento acima)

Trata-se da ideia de contar quadradinhos. (malha quadriculada)  

“Muitas crianças têm dificuldades para entender que figuras diferentes podem ter a mesma área; esta ideia e a ideia de conservação de área podem ser exploradas e melhor compreendidas com o auxílio de desenhos feitos em malhas.”

Fonte: O uso de quadriculados no ensino de geometria. Fusako H. Ochi. Rosa M. Paulo. Joana H. Iokoya e João K. Ikegami, 1992.        

Dica aos Professores: entrem neste BLOG e coloquem no pesquisar o tema desejado, simetria por exemplo. 

Currículo +

Colega educador, 

Não perca a oportunidade de participar do Novo Curso de Formação de Professores para implementação do Currículo+. 

Confira os depoimentos de professores que já estão implementando a plataforma e detalhes sobre o Curso “Oficinas Virtuais Currículo+.”

 

 Olá Educador Paulista,

Vem aí o novo curso de formação de professores para implementação do Currículo+, a mais nova plataforma online da Secretaria da Educação voltada para disponibilização de sugestões de conteúdos digitais de aprendizagem articulados com o Currículo oficial do Estado de São Paulo (www.curriculomais.educacao.sp.gov.br).

O período de inscrição para o curso “Oficinas Virtuais Currículo+” será de 18 a 30 de julho de 2014.  Para efetuar a sua inscrição visite a página do curso no site da Escola de Formação e Aperfeiçoamento de Professores (EFAP) no período indicado acima (http://www.escoladeformacao.sp.gov.br/curriculomais). Quem participou do 1º curso “Currículo+ em Ação” também pode usufruir dessa nova oportunidade.

Este novo curso do projeto Currículo+, com carga horária de 30 horas espaçadas ao longo de 6 semanas (agosto-setembro), será aberto para todos profissionais do Quadro do Magistério.

Para conhecer o Currículo+, ver depoimentos de professores que já estão implementando a plataforma e detalhes sobre o curso “Oficinas Virtuais Currículo+”, não deixe de assistir agora o novo vídeo do projeto. (http://youtu.be/ZtaHmQSYkKM)

Devido à legislação que rege a atividade publicitária para o período eleitoral do ano de 2014 (Lei no 9.504, de 30 de setembro de 1997), a Secretaria da Educação não veiculará nenhuma peça de divulgação a respeito dessa iniciativa a partir do dia 5 de julho.  Neste mesmo sentido, o link do vídeo acima será retirado do ar no mesmo dia.

Caso você conheça alguém que possa se interessar na iniciativa, encaminhe este email agora mesmo para que ele também possa ter acesso ao vídeo.

Equipe Currículo+

Conjectuta de Goldbach

A Conjectura de Goldbach

Uma conjectura matemática é uma proposição que muitos matemáticos acham que deve ser verdadeira, porém, ainda não conseguiram prová-la. Você se lembra do que é um número primo? Um número maior que 1 que só é divisível por 1 e por ele mesmo. São primos o 3, o 5, o 7. O 6 não é primo, pois é divisível por 3 e por 2. A famosa Conjectura de Goldbach diz que todo número parmaior que 3 é igual a soma de dois números primos. Por exemplo, 6 é igual a 3 + 3, 8 é igual a 3 + 5, 20 é igual a 7 + 13. Você pode ir verificando essa conjectura para cada um dos números pares, um a um. Os matemáticos já verificaram para milhares deles. Mas para que a conjectura vire um teoremaé preciso que alguém encontre uma prova que assegure que qualquer um dos infinitos números pares pode ser escrito como soma de dois primos. A proposição é muito simples, mas, até hoje, ninguém conseguiu demonstrá-la.

INFORMAÇÕES COMPLEMENTARES

VAMOS TESTAR A CONJECTURA DE GOLDBACH PARA ALGUNS NÚMEROS PARES?

4  =  2 + 2 6  =  3 + 3 8  =  3 + 5 10  =  5 + 5 12  =  5 + 7 14  =  7 + 7 16  =  5 + 11 18  =  7 + 11 20  =  7 + 13 Você pode testar para outros mais... Uma forma divertida de fazê-lo é acessando ao jogo da Conjectura de Goldbach no seguinte site: http://nautilus.fis.uc.pt/mn/goldbach/index.html.

SOBRE GOLDBACH

Christian Goldbach nasceu em 1690 na cidade de Königsberg, na Prússia (atualmente, Kalingrado, na Rússia). Viveu até 1764. Goldbach fez parte da Academia Imperial de São Petersburgo, onde atuou como professor não apenas de matemática, mas também de história. Assumiu ainda o cargo de Ministro do Exterior na Rússia, em 1742. Em matemática, trabalhou com teoria dos números, teoria de curvas, séries infinitas e integração de equações diferenciais, mas sua contribuição mais famosa foi exatamente a conjectura de Goldbach. Esta conjectura foi proposta em uma carta que escreveu a outro famoso matemático, Leonhard Euler.

ALGUNS RESULTADOS RELACIONADOS À CONJECTURA DE GOLDBACH

Ainda não existe demonstração para essa conjectura, mas existem alguns resultados que se aproximam da conjectura, isto é, do mesmo tipo, porém mais fracos. Em 1930 o matemático soviético Lev Genrikhovich Shnirelman provou que todo número natural pode ser expresso como soma de até 20 números primos. Em 1937 outro matemático soviético, Ivan Matveyevich Vinogradov, provou que todo número ímpar suficientemente grande pode ser expresso como soma de até 3 números primos. É importante observar que quando Vinogradov usa o termo “suficientemente grande” ele quer dizer que todo número ímpar maior que certo número (o qual ele não define) tem a propriedade em questão. Isso significa que não sabemos a partir de que número a conclusão de Vinogradov vale, mas mesmo assim o resultado é muito importante, pois nos assegura que esta propriedade só não é válida para uma quantidade finita de números ímpares. Em 1973 o matemático chinês Chen Jing Run provou que todo número par suficientemente grande é soma de um número primo com outro número que é obtido como produto de no máximo dois primos. Para este resultado vale a mesma observação feita no parágrafo anterior sobre a expressão “suficientemente grande”.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Encyclopædia Britannica Online. Christian Goldbach. 2009. Consultado em 18 de dezembro de 2009. Paenza, A. Matemática... Cadê Você? Sobre Números, Personagens, Problemas e Curiosidades. Editora Record, 2009.  Fonte: http://www.uff.br/sintoniamatematica/grandestemaseproblemas/grandestemaseproblemas-html/audio-goldbach-br.html

ENEM 2014 - Datas das Provas

Data: 08/11/2014 e 09/11/2014

Início: 13:00h

Segundo Semestre - OBMEP/2014

Data: 13/09/2014

Horário: às 14:30h (sábado)