Ao examinar o currículo previsto para sua turma de 5º
ano, a professora Andréia Betina Legatsky Klitzke se surpreendeu com uma
recomendação no bloco Espaço e Forma:
o documento indicava que os alunos deveriam aprender a usar o transferidor para
medir ângulos assim que o conteúdo fosse iniciado. "Isso me
preocupou", conta ela. "Utilizar o instrumento sem antes compreender
o que é ângulo poderia tornar a atividade mecânica e sem sentido."
Começava ali uma investigação para tratar o assunto de uma forma que fosse mais
significativa e que gerasse, realmente, o aprendizado nessa área.
Um caminho surgiu no próprio pátio da EM Professora Karin Barkemeyer, em Joinville, a 186 quilômetros de Florianópolis. Durante os intervalos, os meninos se divertiam no skate fazendo uma manobra chamada "zerinho" - nada mais do que um rodopio de 360º, executado em etapas ou de uma vez só pelos mais habilidosos. Como ainda faltavam alguns meses para tratar do tema, Andréia teve tempo de fazer um planejamento mais adequado. Agregando conhecimentos aprendidos num recém-terminado curso de capacitação em geometria, ela concebeu uma sequência didática completa (leia o quadro abaixo), que apresentava a garotada à noção de ângulo como giro.
Os resultados foram tão bons que renderam à Andréia o troféu de Educadora Nota 10 do Prêmio Victor Civita de 2009. "Foi um projeto muito bem construído, da abordagem inicial à avaliação", explica Priscila Monteiro, formadora do Instituto Avisa Lá e selecionadora do Prêmio. "Um dos maiores méritos foi a variedade de atividades, algo especialmente importante numa turma como a dela, em que havia dois alunos com deficiência intelectual." Trata-se de uma providência essencial para contemplar a heterogeneidade que toda classe possui e colaborar para que, de uma forma ou de outra, todos aprendam (leia a sequência didática). No grupo de Andréia, o avanço superou as expectativas para a faixa etária. No fim da sequência, a garotada era capaz de estimar medidas tão sofisticadas como 22,5º.
Um caminho surgiu no próprio pátio da EM Professora Karin Barkemeyer, em Joinville, a 186 quilômetros de Florianópolis. Durante os intervalos, os meninos se divertiam no skate fazendo uma manobra chamada "zerinho" - nada mais do que um rodopio de 360º, executado em etapas ou de uma vez só pelos mais habilidosos. Como ainda faltavam alguns meses para tratar do tema, Andréia teve tempo de fazer um planejamento mais adequado. Agregando conhecimentos aprendidos num recém-terminado curso de capacitação em geometria, ela concebeu uma sequência didática completa (leia o quadro abaixo), que apresentava a garotada à noção de ângulo como giro.
Os resultados foram tão bons que renderam à Andréia o troféu de Educadora Nota 10 do Prêmio Victor Civita de 2009. "Foi um projeto muito bem construído, da abordagem inicial à avaliação", explica Priscila Monteiro, formadora do Instituto Avisa Lá e selecionadora do Prêmio. "Um dos maiores méritos foi a variedade de atividades, algo especialmente importante numa turma como a dela, em que havia dois alunos com deficiência intelectual." Trata-se de uma providência essencial para contemplar a heterogeneidade que toda classe possui e colaborar para que, de uma forma ou de outra, todos aprendam (leia a sequência didática). No grupo de Andréia, o avanço superou as expectativas para a faixa etária. No fim da sequência, a garotada era capaz de estimar medidas tão sofisticadas como 22,5º.
Muito estudo para chegar lá
VALE O ESFORÇO A aposta em cursos de formação continuada ajudou Andréia
a conceber e implantar seu projeto
A paixão da
joinvilense Andréia Betina Legatsky Klitzke pela docência vem desde os 16 anos,
no curso de magistério do Ensino Médio. O emprego em um banco, porém, a afastou
das salas de aula até 2002, quando passou no concurso da rede municipal.
Cursou, então, faculdade e especialização. Hoje, aos 39 anos, casada e mãe de
dois filhos, a professora, fã do seriado Lost, é uma das primeiras
candidatas quando surge a oportunidade na EM Professora Karin Barkemeyer para
cursos de formação continuada. "Já fiz sete capacitações, todas em
Matemática. De uma delas, sobre geometria, veio a inspiração para algumas das
mais de 15 atividades da sequência didática vencedora do Prêmio", conta.
Objetivo
Objetivo
Andréia queria superar a abordagem clássica (e, por vezes, pouco produtiva) sobre ângulos, centrada em definições e fórmulas. O ponto de partida foi levar a turma do 5º ano a perceber como os diversos tipos de giro realizados pelo corpo estavam relacionados aos ângulos e poderiam ser medidos em grau. Com base nisso, o projeto previa ainda explorar a noção em polígonos, estimar aberturas e, no fim, discutir sobre a importância do ângulo para diversas profissões, de engenheiro a mecânico, de marceneiro a arquiteto.
Passo a passo
A primeira etapa, essencial, foi sondar o que a classe sabia sobre ângulos. A palavra era conhecida ("No futebol, quando o chute é no alto, no canto, é gol no ângulo", disse um aluno), mas o conceito, não. A associação com os giros esclareceu dúvidas e abriu caminhos para atividades de direcionamento por uso de coordenadas ("gire 180º", "vire 90º") e em malha quadriculada (em que era preciso seguir instruções escritas para traçar o rumo certo). O passo seguinte foi a confecção do medidor de ângulos. E, com ele, o aprofundamento: a turma passou a estimar medidas em objetos do cotidiano e em polígonos, superando as expectativas de aprendizagem para o ano.
Avaliação
O instrumento privilegiado por Andréia foram os portfólios. Construídos em parceria com os alunos, continham exercícios de sala, lições de casa, autoavaliações e provas. Em diversas questões, além da resolução numérica, ela pedia a descrição do raciocínio empregado. "Sempre digo: 'Quero saber como você pensou'. A argumentação ajuda a organizar o pensamento, auxilia na defesa de opiniões e incentiva o trabalho de autocorreção. Na Matemática, a linguagem também tem um papel fundamental", defende ela.
O clássico
desenho de duas semi-retas unidas por um arco, de maneira geral, é o que
apresenta um ângulo a alunos de 5ª série. Dali para a frente eles aprendem a
identificar os que são retos, agudos e obtusos, e logo partem para os cálculos.
Há aqueles que até se tornam bambambãs em geometria, mas outros tantos
aprenderiam o tema com mais tranqüilidade se ele fosse introduzido de forma
diferente. Especialistas recomendam que se ensine ângulo à garotada - ainda na
pré-escola — como uma idéia de giro, sem que seja necessário representá-lo de
maneira formal. E isso não é difícil. Afinal, o ângulo está na direção de cada
passo que damos.
O trabalho feito desse modo evita problemas futuros. "Muitos jovens chegam à 6ª, à 7ª e até à 8ª série achando que ângulo é um par de semi-retas. Para medi-lo, usam a régua, pois o transferidor para eles não faz sentido", afirma Maria Ignez de Souza Vieira Diniz, pesquisadora do Mathema, empresa de consultoria em educação matemática, de São Paulo.
Estudar o ângulo somente por meio de desenhos no livro e no caderno não é suficiente para que a turma compreenda e utilize o conceito na resolução de problemas matemáticos e no dia-a-dia. Segundo Luiz Márcio Imenes, professor de Matemática e autor de livros didáticos, se o professor leva a criança a usar o próprio corpo fica mais fácil para ela compreender o que é ângulo. "O conceito tem tudo a ver com direção." E não andamos apenas em linha reta, não é mesmo? "Quando o adolescente entende que a medida do giro que faz para um lado ou para o outro é o grau, o conteúdo faz sentido", atesta Maria Sueli Monteiro, consultora em Matemática de São Paulo e selecionadora do Prêmio Victor Civita.
Caça ao tesouro
A construção do conceito de ângulo é um processo lento. Por isso, é preciso propor aos estudantes vários tipos de atividade em diferentes momentos da escolaridade. A caça ao tesouro é um bom mote, já que pode ser aplicada da pré-escola à 4ª série. O grau de dificuldade aumenta progressivamente, mas a proposta é a mesma para todos: aprender na prática como é o ângulo que se forma com o movimento. Assim, o aluno compreende o ângulo que está nos livros. No início da brincadeira, conte ou leia alguma história sobre caça ao tesouro para que a turma entre no clima.
As pistas
Determine um trajeto a ser percorrido em sala de aula ou no pátio. Escreva num papel indicações como "a partir da mesa do professor", "faça um quarto de volta à direita", "dê dois passos para a frente", "vire à direita e ande três passos". Desse modo, o estudante chega a uma pista — papel com novas instruções — que será seguida pelo colega. Você estipula a quantidade de pistas que a atividade vai conter e qual será o tesouro.
O trabalho feito desse modo evita problemas futuros. "Muitos jovens chegam à 6ª, à 7ª e até à 8ª série achando que ângulo é um par de semi-retas. Para medi-lo, usam a régua, pois o transferidor para eles não faz sentido", afirma Maria Ignez de Souza Vieira Diniz, pesquisadora do Mathema, empresa de consultoria em educação matemática, de São Paulo.
Estudar o ângulo somente por meio de desenhos no livro e no caderno não é suficiente para que a turma compreenda e utilize o conceito na resolução de problemas matemáticos e no dia-a-dia. Segundo Luiz Márcio Imenes, professor de Matemática e autor de livros didáticos, se o professor leva a criança a usar o próprio corpo fica mais fácil para ela compreender o que é ângulo. "O conceito tem tudo a ver com direção." E não andamos apenas em linha reta, não é mesmo? "Quando o adolescente entende que a medida do giro que faz para um lado ou para o outro é o grau, o conteúdo faz sentido", atesta Maria Sueli Monteiro, consultora em Matemática de São Paulo e selecionadora do Prêmio Victor Civita.
Caça ao tesouro
A construção do conceito de ângulo é um processo lento. Por isso, é preciso propor aos estudantes vários tipos de atividade em diferentes momentos da escolaridade. A caça ao tesouro é um bom mote, já que pode ser aplicada da pré-escola à 4ª série. O grau de dificuldade aumenta progressivamente, mas a proposta é a mesma para todos: aprender na prática como é o ângulo que se forma com o movimento. Assim, o aluno compreende o ângulo que está nos livros. No início da brincadeira, conte ou leia alguma história sobre caça ao tesouro para que a turma entre no clima.
As pistas
Determine um trajeto a ser percorrido em sala de aula ou no pátio. Escreva num papel indicações como "a partir da mesa do professor", "faça um quarto de volta à direita", "dê dois passos para a frente", "vire à direita e ande três passos". Desse modo, o estudante chega a uma pista — papel com novas instruções — que será seguida pelo colega. Você estipula a quantidade de pistas que a atividade vai conter e qual será o tesouro.
Bibliografia: O conceito de
ângulo e o ensino de geometria. Maria Ignez de S.V. Diniz e Kátia Cristina S.
Smole, 4º. Ed., 2002
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