Matemática - Professor Lúcio Mauro Carnaúba: AAP 2019

AAP 2019 - atualizações

D.O. de 28/08/19 – Seção I – p. 23

COORDENADORIA PEDAGÓGICA

Comunicado Conjunto COPED-CITEM, de 27-8-2019

Avaliação da Aprendizagem em Processo - Vigésima Quarta Edição - Terceiro Bimestre - Setembro de 2019.

A Coordenadoria Pedagógica - COPED - em conjunto com a Coordenadoria de Informação, Tecnologia, Evidência e Matrícula - CITEM, considerando a importância de:

- apoiar as ações de desenvolvimento das propostas pedagógicas e do currículo nas unidades escolares;

- diagnosticar, por meio de instrumento padronizado, os aspectos da aprendizagem dos alunos que necessitam de atenção imediata;

- subsidiar as atividades de planejamento e replanejamento escolar no decorrer do ano letivo;

- subsidiar as escolas e os docentes, para elaboração dos planos de ação e processos de recuperação da aprendizagem.

Comunicam que:

1 - As ações da Avaliação da Aprendizagem em Processo - AAP - ocorrerão em 2019 com a aplicação de avaliações de Língua Portuguesa e de Matemática a alunos da rede estadual regular, de todos os anos do Ensino Fundamental e todas as séries do Ensino Médio.

2 - A AAP, de caráter diagnóstico, além de acompanhar o desenvolvimento do currículo, também se constitui em instrumento investigativo da aprendizagem dos alunos, em termos de suas competências e habilidades, objetivando subsidiar a progressão das aprendizagens ainda não consolidadas, por meio da elaboração e execução de planos, pelo professor, para o desenvolvimento do currículo em sala de aula.

3 - A AAP é referenciada pelos conteúdos e habilidades previstas para cada bimestre/semestre na Matriz de Avaliação Processual - MAP, elaborada pela COPED (antiga CGEB), para todos os anos e séries, disponibilizada à rede no início de 2016 e também disponível na plataforma Foco Aprendizagem da SEDUC, além de atualizações específicas orientadas pela COPED.

4 - Na presente edição, serão avaliadas habilidades e conteúdos específicos propostos para o terceiro bimestre na MAP, para as disciplinas de Língua Portuguesa e Matemática de cada um dos anos e séries dos Ensinos Fundamental e Médio, com exceção da disciplina de Língua Portuguesa nos anos iniciais, em que a MAP está organizada semestralmente.

5 - A 24ª edição da AAP será constituída por provas de Língua Portuguesa e provas de Matemática para cada um dos anos do Ensino Fundamental e para cada uma das séries do Ensino Médio.

6 - A unidade escolar organizará a aplicação das provas pelos próprios professores. No caso dos anos finais do Ensino Fundamental e das séries do Ensino Médio, recomenda-se que a aplicação seja feita pelo docente da disciplina, preferencialmente, em aulas duplas.

7 - A aplicação deve ser programada pelas Diretorias e Escolas no período compreendido entre os dias 23 a 27-09-2019.

7.1 - Dentro do período estabelecido no caput, as Diretorias de Ensino poderão escolher dois dias, padronizando a aplicação, nas respectivas áreas de jurisdição, do modo que entenderem ser o mais adequado para as necessidades da sua região e para os objetivos da ação.

8 - O material de aplicação da AAP, mencionado no item 5 (provas dos alunos), será entregue impresso para as Diretorias de Ensino, embalado e devidamente identificado com o nome da escola, disciplina e ano/série.

9 - As provas mencionadas no item 5 do presente comunicado foram impressas a partir de quantitativo que teve como referência a data base de 23-07-2019, cuja quantidade foi ajustada a pacotes múltiplos de 25 ou 50, de forma a garantir o atendimento das respectivas demandas.

10 - Além das provas destinadas às escolas, serão entregues, nas Diretorias de Ensino, exemplares para reserva técnica de todas as provas mencionadas no item 5, dos anos/séries atendidos na respectiva jurisdição, para atendimentos específicos que se façam necessários.

11 - As provas em braile e em caracteres ampliados, impressas pelo Centro de Apoio Pedagógico Especializado - CAPE, serão entregues nas Diretorias de Ensino pelo próprio CAPE.

12 - A previsão de entrega das provas impressas desta edição, nas Diretorias de Ensino, está programada para o período de 28 de agosto a 20-09-2019.

12.1 - Assim que as Diretorias de Ensino receberem o material de aplicação, deverão preencher o formulário disponível aqui ou no endereço tiny.cc/po269y confirmando sua entrega.

12.2 - Na ocorrência de problemas com a entrega, a Diretoria de Ensino deverá enviar e-mail para aap@educacao.sp.gov.br.

13 - Para cada disciplina, ano e série, foi produzido o correspondente material pedagógico, sob o título “Avaliação da Aprendizagem em Processo - Caderno do Professor”, contendo:

a) Apresentação;

b) Quadro de habilidades utilizadas na elaboração dos itens da prova;

c) Prova do Aluno;

d) Gabarito;

e) Instruções para aplicação e orientações para correção (Anos Iniciais do EF);

f) Grade de correção e recomendações pedagógicas.

14 - Os materiais “Prova do Aluno” do 3º Bimestre e os correspondentes “AAP - Caderno do Professor” - serão publicados na intranet, espaço do servidor, na biblioteca COPED, com o título: AAP 24ª Edição, 3º bimestre de 2019, nas seguintes datas:

- 18-09-2019 - Material do 1º, 2º e 3º anos do Ensino Fundamental,

- 27-09-2019 - Material dos demais anos/séries do EF e EM.

15 - Os resultados das provas deverão ser inseridos no SARA, da Secretaria Escolar Digital (SED), que estará aberto para esta finalidade no período de 23 de setembro a 04-10-2019.

15.1 - Para otimizar a inserção dos resultados, mencionados no caput, todas as provas dos alunos apresentam na capa a folha de respostas sobre a qual poderá ser utilizado o aplicativo Leitor Resposta.

16 - Após o encerramento do período programado para digitação dos resultados no SARA, estes serão incorporados na plataforma Foco Aprendizagem, permitindo uma visualização dinâmica dos mesmos, facilitando e ampliando o apoio ao trabalho pedagógico com as habilidades avaliadas, por parte dos docentes, escolas e Diretorias de Ensino.

17 - As diferentes atividades a serem desenvolvidas no contexto desta avaliação devem ser planejadas, executadas e acompanhadas pelas equipes das Diretorias de Ensino e pelas Escolas, destacando as ações dos Supervisores de Ensino, Professores Coordenadores dos Núcleos Pedagógicos, Diretores, Professores Coordenadores e Docentes das unidades escolares, de acordo com as respectivas atribuições.

Avaliações Segundo Semestre

Saeb - entre 21/10/2019 e 01/11/2019

SARESP - entre 27/11/2019 e 28/11/2019

Habilidades do Bimestre

AAP - 2º. entre 05/08/2019 e 09/08/2019

AAP - 3º. entre 23/09/2019 e 27/09/2019

Habilidades do Ciclo

A Avaliação Diagnóstica Complementar – ADC tem como objetivos: Apoiar as ações desenvolvidas pelas escolas com vistas à melhoria da aprendizagem dos alunos, aplicando provas nos 5° e 9° anos do Ensino Fundamental e na 3º série do Ensino Médio, visando identificar os avanços desses estudantes ao longo do percurso escolar, de modo a contribuir no acompanhamento de seu desenvolvimento, possibilitando ajustes necessários no decorrer da escolarização. A ADC possui como referencial as habilidades focalizadas na avaliação nacional, as quais se espera que os alunos tenham desenvolvido em Língua Portuguesa e Matemática, no momento do percurso escolar objeto dos anos/série avaliados. O caderno de prova - único - possui blocos de questões de Língua Portuguesa e blocos de questões de Matemática, da mesma forma que a avaliação nacional, permitindo ao aluno a oportunidade de familiarização com esta estrutura de prova

ADC - 2º. entre 30/09/2019 e 04/10/2019

Vigésima Terceira Edição da AAP/2019

Segundo Bimestre - Agosto de 2019

D.O. de 05/07/2019 -Seção I - p.31

COORDENADORIA PEDAGÓGICA

Comunicado Conjunto Coped-Citem, de 04/07/2019

Aplicação: período compreendido entre os dias 05/08/2019 e 09/08/2019.

"AAP - Caderno do Professor" - serão publicados em 09/08/2019 os materiais referentes ao EF AF e EM na INTRANET - Espaço do Servidor - Biblioteca Coped.

O período para inserir no Sara (SED) será entre os dias 05/08/2019 e 16/08/2019.

Poderá ser utilizado o aplicativo Leitor Resposta.

Observar a MAP referente ao segundo bimestre.

Habilidades da Avaliação em Processo - AAP DE 2019.

As provas da Avaliação de Aprendizagem em Processo - AAP - das disciplinas de Língua Portuguesa e de Matemática, neste ano de 2019, assim como nos anteriores, são compostas por doze questões de múltipla escolha, com quatro alternativas, para os Anos Finais do Ensino Fundamental e cinco alternativas para todas as séries do Ensino Médio.

Nos 1º e 2º anos dos Anos Iniciais/EF, as provas são compostas por oito itens de respostas construídas pelos alunos. Já a do 3º ano a avaliação apresenta dez questões, sendo oito de respostas construídas pelos alunos e dois itens de múltipla escolha. As provas de 4º e 5º anos, são compostas por oito itens abertos e oito de questões de múltipla escolha, totalizando dezesseis questões. Além disso, em Língua Portuguesa, há uma avaliação de produção escrita.

As questões das AAP 2019 serão formuladas a partir das habilidades presentes na Matriz de Avaliação Processual, que estão atreladas ao Currículo Oficial vigente.

Calendário AAP Primeiro Semestre/2019

Mês de Abril/Maio

29 e 30 de abril

02 e 03 de maio

(4 dias destinados para aplicação)

Fonte: Calendário MMR

Vigésima Edição da AAP/2018 - Segundo Semestre

AAP/2017 - Anos Finais - Habilidades

Habilidades da AAP - Oitavo Ano

Contribuições da Professora Coordenadora Karina da Unidade Escolar: "Lucy Anna Carrozo Latorre".

Habilidades da AAP - Sétimos Anos

Contribuições da Professora Coordenadora Karina da Escola: "Professora Lucy Anna Carrozo Latorre".

Sextos Anos

Contribuições da Professora Coordenadora Karina da Escola: "Professora Lucy Anna Carrozo Latorre".

Habilidades da AAP - Nono Ano

Contribuições da Professora Coordenadora Karina da Escola: "Professora Lucy Anna Carrozo Latorre".

Avaliação de Aprendizagem em Processo 2016 - Terceiro Bimestre

Comunicado Conjunto CGEB-CIMA s/nº, de 22-8-2016, especial atenção aos itens:

6. A unidade escolar deverá organizar a aplicação das provas, preferencialmente em aulas duplas e sem a obrigatoriedade de que a aplicação seja feita pelo docente da disciplina;

7. A aplicação deve ser programada pelas Escolas no período compreendido entre os dias 28 de setembro a 11 de outubro de 2016;

15. Os resultados das provas deverão ser inseridos no SARA, da Secretaria Escolar Digital, que se encontrará aberto para esta finalidade no período 28 de setembro a 14 de outubro de 2016.

AAP Terceiro Bimestre - Caderno do Professor e Matriz de Avaliação Processual

Situações de Aprendizagem

Caderno do Professor – Volume 3

Sexto Ano

Situação de Aprendizagem 1

Definir e classificar experimentando

Conteúdos e temas: elementos das figuras planas; classificação de figuras planas; propriedades elementares das figuras planas; identificação de simetria; composição e decomposição de figuras (primeiras ideias sobre perímetro e área de uma figura).

Competências e habilidades: estabelecer critérios de classificação; reconhecer elementos geométricos que podem caracterizar uma figura; resolver problemas geométricos pela experiência; usar o raciocínio dedutivo para resolver problemas de natureza geométrica.

Estratégias: manipulação de material concreto, trabalhos em grupo e jogos.

Situação de Aprendizagem 2

Planificando o espaço

Conteúdos e temas: elementos das figuras espaciais: classificação de figuras espaciais; representação de figuras espaciais; planificações e vistas de figuras espaciais.

Competências e habilidades: estabelecer critérios de classificação: reconhecer elementos geométricos que podem caracterizar uma figura espacial: ler, interpretar e representar figuras tridimensionais: usar o raciocínio dedutivo para resolver problemas de natureza geométrica.

Estratégias: manipulação de material concreto, trabalhos em grupo e jogos.

Situação de Aprendizagem 3

Geometria e frações com o geoplano ou malhas quadriculadas

Conteúdos e temas: classificação de figuras: elementos de figuras planas; propriedades elementares de figuras planas: introdução às ideias de perímetro e área (composição e decomposição); adição e subtração de frações (com o geoplano): simetria.

Competências e habilidades: comparar perímetros e áreas; resolver situação-problema a partir da leitura atenta do enunciado: desenvolver raciocínio lógico-dedutivo em problemas geométricos.

Estratégias: manipulação de material concreto: exploração da ideia de composição e decomposição de figuras.

Situação de Aprendizagem 4

Perímetro, área e arte usando malhas geométricas

Conteúdos e temas: perímetro e área (por decomposição e composição): ampliação e redução de figuras com o auxílio de malhas: simetria.

Competências e habilidades: comparação de perímetros e áreas: raciocínio lógico-dedutivo em problemas geométricos: leitura, análise e interpretação de imagens.

Estratégias: manipulação de material concreto (malhas); exploração da ideia de composição e decomposição de figuras.

Matriz de Avaliação Processual

Sexto Ano – Terceiro Bimestre

Conteúdos: Formas geométricas: formas planas e formas espaciais.

Situação de Aprendizagem 1: Definir e classificar experimentando

Habilidades:

1. Estabelecer critérios de classificação.

2. Reconhecer elementos geométricos que podem caracterizar uma figura.

3. Resolver problemas geométricos pela experimentação.

4. Usar o raciocínio dedutivo para resolver problemas de natureza geométrica.

SA1 – Reconhecer elementos geométricos que podem caracterizar uma figura plana.

Situação de aprendizagem 2: Planificando o espaço

Habilidades:

1. Estabelecer critérios de classificação.

2. Reconhecer elementos geométricos que podem caracterizar uma figura espacial.

3. Ler, interpretar e representar figuras tridimensionais.

4. Usar o raciocínio dedutivo para resolver problemas de natureza geométrica.

SA2 – Reconhecer características de figuras planas semelhantes.

Reconhecer elementos geométricos que podem caracterizar uma figura espacial.

Situação de Aprendizagem 3: Geometria e frações com o geoplano ou malhas quadriculadas

Habilidades:

1. Comparar perímetros e áreas.

2. Resolver situação-problema a partir da leitura atenta do enunciado.

3. Desenvolver raciocínio lógico-dedutivo em problemas geométrica.

SA3 - Comparar perímetros e áreas de figuras planas representadas em malhas quadriculadas.

Conteúdos: Perímetro e área: unidades de medida; perímetro de uma figura plana; cálculo de área por composição e decomposição e problemas envolvendo área e perímetro de figuras planas.

Situação de Aprendizagem 4: Perímetro, área e arte usando malhas geométricas

Habilidades:

1. Comparação de perímetros e áreas.

2. Raciocínio lógico-dedutivo em problemas geométricos.

3. Leitura, análise e interpretação de imagens.

SA4 – Comparar perímetros e áreas de figuras planas representadas em malhas geométricas.

AAP - Sétimo Ano - Terceiro Bimestre

Sétimo Ano

Caderno do Professor – Volume 3

Situação de Aprendizagem 1

A noção de proporcionalidade

Conteúdos e temas; proporcionalidade; variação diretamente proporcional; variação inversamente proporcional; razão de proporcionalidade.

Competências e habilidades: identificar situações em que existe proporcionalidade entre grandezas; usar a competência leitora para interpretar problemas de proporcionalidade; resolver problemas envolvendo a variação diretamente e inversamente proporcional entre grandezas.

Estratégias: análise e resolução de situações-problema; discussão coletiva sobre as soluções obtidas pelos alunos em cada situação-problema; uso de jogo para facilitar a compreensão da variação proporcional.

Situação de Aprendizagem 2

Razão e Proporção

Conteúdos e temas: razão; proporcionalidade; escala; porcentagem; probabilidade.

Competências e habilidades: compreender o conceito de razão na Matemática; saber calcular a razão entre duas grandezas de mesma natureza ou de natureza distinta; conhecer os principais tipos de razão: escala, porcentagem, velocidade, probabilidade etc.; realizar medidas com precisão.

Estratégias: exploração, resolução e discussão de situações-problema envolvendo os diferentes tipos de razão; atividade prática de investigação das razões e proporções no corpo humano.

Situação de Aprendizagem 3

Razões na Geometria

Conteúdos e temas: proporcionalidade; razão; Geometria.

Competências e habilidades: identificar situações em que existe ampliação/redução proporcional em figuras; conhecer as principais razões constantes presentes em figuras simples quadrados, triângulos e circunferências.

Estratégias: análise e resolução de situações-problema: discussão coletiva sobre as soluções obtidas pelos alunos em cada situação-problema.

Situação de Aprendizagem 4

Gráfico de Setores e Proporcionalidade

Conteúdos e temas: arcos, ângulos centrais e setores circulares em uma circunferência; proporcionalidade; porcentagem.

Competências e habilidades: calcular porcentagens a partir da razão entre as partes e o todo de uma situação-problema: conhecer a relação de proporcionalidade entre ângulos e arcos em uma circunferência: representar porcentagens em gráficos de setores; fazendo a correspondência em graus de forma proporcional; usar o transferidor para representar setores circulares correspondentes a determinados ângulos.

Estratégias: exploração, resolução e discussão de situações-problema envolvendo os diferentes tipos de razão; construção de gráficos de setores a partir de tabela.

Matriz de Avaliação Processual

Conteúdos: Números/Proporcionalidade: Proporcionalidade direta e inversa; razões, proporções, porcentagem e razões constantes na geometria: pi.

Tratamento da informação: leitura e construção de gráficos e tabelas e noções de probabilidade.

Situações de aprendizagem: Competência/ Habilidade

Situação de Aprendizagem 1: A noção de proporcionalidade

Habilidades:

1. Identificar situações em que existe proporcionalidade entre grandezas.

2. Usar a competência leitora para interpretar problemas de proporcionalidade.

3. Resolver problemas que envolvem a variação diretamente e inversamente proporcional entre grandezas.

SA1 – Identificar situações em que existe proporcionalidade entre grandezas.

Situação de Aprendizagem 2: Razão e proporção

Habilidades:

1. Compreender o conceito de razão na Matemática.

2. Saber calcular a razão entre duas grandezas de mesma natureza ou de natureza distinta.

3. Conhecer os principais tipos de razão: escala, porcentagem, velocidade, probabilidade etc.

4. Realizar medidas com precisão.

SA2 – Resolver problemas envolvendo proporcionalidade inversa ou direta.

Resolver situações problemas que envolvam razões como: escala, porcentagem, velocidade, probabilidade etc.

Situação de Aprendizagem 3: Razões na geometria

Habilidades:

1. Identificar situações em que existe ampliação/redução proporcional em figuras.

2. Conhecer as principais razões constantes presentes em figuras simples: quadrados, triângulos e circunferências.

SA3 – Calcular a razão entre duas grandezas de mesma natureza ou de natureza distinta.

Identificar razões constantes presentes em quadrados e circunferências.

Situação de Aprendizagem 4: Gráfico de setores e proporcionalidade

Habilidades:

1. Calcular porcentagens a partir da razão entre as partes e o todo de uma situação-problema.

2. Conhecer a relação de proporcionalidade entre ângulos e arcos em uma circunferência.

3. Representar porcentagens em gráficos de setores, fazendo a correspondência em graus de forma proporcional.

4. Usar o transferidor para representar setores circulares correspondentes a determinados ângulos.

SA4 – Representar porcentagens em gráficos de setores, com base na proporcionalidade entre porcentagens e graus.

AAP - Oitavo Ano - Terceiro Bimestre

Oitavo Ano

Caderno do Professor – Volume 3

Situação de Aprendizagem 1

Expandindo a linguagem das Equações

Conteúdos e temas: equações de 1^o grau; equações variadas (resolução por métodos não algorítmicos); inequações.

Competências e habilidades: leitura e interpretação de enunciados; transposição entre as linguagens escrita e algébrica; raciocínio lógico dedutivo.

Estratégias: equacionar e resolver problemas de maneiras diferentes confrontando resultados e identificando equivalências; utilizar a heurística como método de investigação da solução de equações; estudar desigualdades por meio da resolução de problemas contextualizados.

Situação de Aprendizagem 2

Coordenadas Cartesianas e Transformações no Plano

Conteúdos e temas: coordenadas: plano cartesiano; pares ordenados; transformações geométricas.

Competências e habilidades: conhecer as principais características do sistema de coordenadas cartesianas; localizar pontos e figuras geométricas no plano cartesiano; realizar transformações geométricas no plano usando operações com as coordenadas cartesianas.

Estratégias: análise e resolução de situações-problema; uso de um jogo para a familiarização com o sistema de coordenadas; uso do plano para representar pontos e figuras.

Situação de Aprendizagem 3

Sistemas de Equações Lineares

Conteúdos e temas: sistemas de equações; métodos de resolução (adição e substituição); representação gráfica de uma equação linear com duas variáveis; análise das soluções de um sistema linear (algébrica e gráfica).

Competências e habilidades: traduzir um problema para a linguagem algébrica na forma de um sistema; resolver sistemas de equações pelo método da adição; resolver sistemas de equações pelo método da substituição; representar uma equação com duas incógnitas no plano cartesiano; analisar e discutir as possíveis soluções de um sistema linear; interpretar graficamente a solução de um sistema.

Estratégias: análise de situações-problema envolvendo sistemas de equações lineares; uso da analogia com balanças para compreender os métodos de resolução; representação gráfica das equações de um sistema.

Situação de Aprendizagem 4

Equações com Soluções Inteiras e suas Aplicações

Conteúdos e temas: múltiplos e divisores; máximo divisor comum; equações e sistemas; contagem.

Competências e habilidades: identificar regularidades e padrões; raciocínio lógico dedutivo em problemas algébricos; organizar informações em tabelas.

Estratégias: utilizar tabelas para identificar padrões e regularidades; utilizar tabelas para organizar informações; investigar propriedades de divisibilidade entre inteiros e do MDC por meio de exemplos numéricos.

Matriz de Avaliação Processual

Conteúdos: Álgebra/Equações: equações de 1^o grau; sistemas de equações e resolução de problemas; inequações de 1^o grau e sistemas de coordenadas (plano cartesiano).

Situações de Aprendizagem

Competência/Habilidade

Situação de Aprendizagem 1: Expandindo a linguagem das equações

Habilidades:

1. Leitura e interpretação de enunciados.

2. Transposição entre as linguagens escrita e algébrica.

3. Raciocínio lógico dedutivo.

SA1 – Relacionar uma expressão matemática a uma expressão na língua materna e vice-versa.

Situação de Aprendizagem 2: Coordenadas cartesianas e transformação no plano

Habilidades:

1. Conhecer as principais características do sistema de coordenadas cartesianas.

2. Localizar pontos e figuras geométricas no plano cartesiano.

3. Realizar transformações geométricas no plano usando operações com as coordenadas cartesianas.

SA2 – Realizar transformações geométricas no plano usando operações com as coordenadas cartesianas.

Situação de Aprendizagem 3: Sistemas de equações lineares

Habilidades:

1. Traduzir um problema para a linguagem algébrica na forma de um sistema.

2. Resolver sistemas de equações pelo método da adição.

3. Resolver sistemas de equações pelo método da substituição.

4. Representar uma equação com duas incógnitas no plano cartesiano.

5. Analisar e discutir as possíveis soluções de um sistema linear.

6. Interpretar graficamente a solução de um sistema.

SA3 – Identificar o sistema de equações lineares que resolve um problema.

Resolver sistemas de equações lineares.

Interpretar graficamente a solução de um sistema linear.

Situação de Aprendizagem 4: Equações com soluções inteiras e suas aplicações

Habilidades:

1. Identificar regularidades e padrões.

2. Raciocínio lógico-dedutivo em problemas algébricos.

3. Organizar informações em tabelas.

SA4 – Resolver problemas de contagem com uso de tabelas e regularidades.

AAP Nono Ano - Terceiro Bimestre

Situação de Aprendizagem 1

Semelhança entre figuras planas

Conteúdos e temas: condição de semelhança entre figuras planas.

Competências e habilidades: avaliar a existência ou não de semelhança entre duas figuras planas; avaliar elementos que se alteram quando figuras planas são ampliadas ou reduzidas; identificar a razão de semelhança entre duas figuras planas.

Estratégias: resolução de sequência de exercícios exemplares, em alguns casos representados sobre malhas quadriculadas.

Situação de Aprendizagem 2

Triângulos: um caso especial de semelhança

Conteúdos e temas: semelhança entre triângulos.

Competências e habilidades: identificar a correspondência entre ângulos congruentes de dois triângulos semelhantes; estabelecer proporcionalidade entre as medidas de lados correspondentes de triângulos semelhantes; reconhecer a semelhança de triângulos formados por cordas de uma circunferência, escrevendo a proporção entre as medidas dos lados correspondentes.

Estratégias: resolução de situações-problema contextualizadas.

Situação de Aprendizagem 3

Relações métricas nos triângulos retângulos; Teorema de Pitágoras

Conteúdos e temas: Teorema de Pitágoras; relações métricas nos triâangulos retângulos.

Competências e habilidades: reconhecer a semelhança entre os triângulos retângulos, aplicar as relações métricas entre as medidas dos elementos de um triângulo na resolução de situações-problema; aplicar o Teorema de Pitágoras na resolução de situações-problema.

Estratégias: resolução de problemas exemplares, contextualizados.

Situação de Aprendizagem 4

Razões trigonométricas dos ângulos agudos

Conteúdos e temas: razões trigonométricas de um ângulo agudo.

Competências e habilidades: determinar as razões trigonométricas de um ângulo agudo; utilizar a razão trigonométrica de um ângulo agudo na resolução de situações-problema; estimar a medida de ângulos de inclinação; efetuar medidas angulares com teodolito simplificando.

Estratégias: construção de teodolito simplificado; realização de medidas angulares usando teodolito simplificado e fita métrica, com o objetivo de determinar medidas inacessíveis; resolução de problemas contextualizados.

Matriz de Avaliação Processual

Conteúdos: Geometria/Medidas: Proporcionalidade, noção de semelhança; relações métricas entre triângulos retângulos e razões trigonométricas.

Situação de Aprendizagem 1: Semelhança entre figuras planas

Habilidades:

1. Avaliar a existência ou não de semelhança entre duas figuras planas.

2. Avaliar elementos que se alteram quando figuras planas são ampliadas ou reduzidas.

3. Identificar a razão de semelhança entre duas figuras planas.

SA1 – Identificar a existência ou não de semelhança entre duas figuras planas.

Identificar a razão de semelhança entre duas figuras planas.

Situação de Aprendizagem 2: Triângulos – um caso especial de semelhança

Habilidades:

1. Identificar a correspondência entre ângulos congruentes de dois triângulos semelhantes.

2. Estabelecer proporcionalidade entre as medidas de lados correspondentes de triângulos semelhantes.

3. Reconhecer a semelhança de triângulos formados por cordas de uma circunferência, escrevendo a proporção entre as medidas dos lados correspondentes.

SA2 – Identificar a correspondência entre ângulos congruentes de dois triângulos semelhantes.

Resolver problemas envolvendo semelhança de triângulos.

Situação de Aprendizagem 3: Relações métricas nos triângulos retângulos; Teorema de Pitágoras

Habilidades:

1. Reconhecer a semelhança entre os triângulos retângulos.

2. Aplicar as relações métricas entre as medidas dos elementos de um triângulo na resolução de situações-problema.

3. Aplicar o Teorema de Pitágoras na resolução de situações-problema.

SA3 – Resolver problema aplicando as relações métricas do triângulo retângulo.

Situação de Aprendizagem 4: Razões trigonométricas dos ângulos agudos

Habilidades:

1. Determinar as razões trigonométricas de um ângulo agudo.

2. Utilizar a razão trigonométrica de um ângulo agudo na resolução de situações-problema.

3. Estimar a medida de ângulos de inclinação.

4. Efetuar medidas angulares com teodolito simplificado.

SA4 – Resolver problemas aplicando as relações trigonométricas do triângulo retângulo.

AAP Terceiro Bimestre - Sexto Ano

Fonte das Imagens: Internet

Observar as seguintes Habilidades:

Reconhecer elementos geométricos que podem caracterizar uma figura plana (SA1/MAP).

Reconhecer características de figuras planas semelhantes (SA2/MAP).

Encaminhamos ANEXA, ERRATA atualizada em 24/06, da 12ª edição da AAP - Avaliação de Aprendizagem em Processo 2016.

Data: 27/06/2016

AAP - Segundo Bimestre - Sétimo Ano - Será cancelada a QUESTÃO 11 - IMAGEM INCORRETA

A pirâmide em destaque não é um TETRAEDRO.

AAP/2016 - Segundo Bimestre

Caminho na INTRANET: e-mail e senha

Coordenadorias

CIMA

Biblioteca

AAP Décima Segunda Edição - Referente ao Segundo Bimestre de 2016

A Avaliação de Aprendizagem em Processo referente ao segundo bimestre está disponível para ser retirada na Diretoria de Ensino Região Osasco.

Período para retirada: de 30/05/2016 a 01/06/2016.

Aguardar o cronograma da SEE/SP para o período de aplicação.

Muito Obrigado!

2016

Previsão para o final de abril e início de maio.

12 questões da M.A.P. e

3 questões da Foco Aprendizagem

https://seesp.sharepoint.com/sites/intranet/noticias/Paginas/10-edicao-da-avaliacao-da-aprendizagem-em-processo-alcanca-cerca-de-98-de-participacao.aspx

AAP

As Avaliações de Aprendizagem em Processo chegaram a Diretoria de Ensino e serão entregues a partir de 11/04/2016.

Informamos que os materiais referentes à AAP 1º bimestre já estão disponíveis no Portal Intranet/Espaço do Servidor. Lembramos que é preciso logar-se para baixar os arquivos em pdf.

Biblioteca CGEB:

<https://seesp.sharepoint.com/sites/intranet/coordenadorias/CGEB/Paginas/biblioteca.aspx>

Biblioteca CIMA:

<https://seesp.sharepoint.com/sites/intranet/coordenadorias/CIMA/Paginas/biblioteca.aspx>

Bom trabalho!

Atenção Professores Coordenadores e Professores de Matemática!

Quaisquer informações que necessitem sobre a AAP, entre elas: Recomendações Pedagógicas e Avaliações, solicitem pelos e-mails: luciocarnauba@ibest.com.br e lciomauro.carnaba@gmail.com.

Professores Coordenadores observem os e-mails pedagógicos por gentileza.

Comunicado Conjunto CGEB-CIMA, de 11-4-2016 (sobre a 11ª edição da AAP)

COORDENADORIA DE INFORMAÇÃO, MONITORAMENTO E AVALIAÇÃO

EDUCACIONAL

Comunicado Conjunto CGEB-CIMA, de 11-4-2016

Avaliação da Aprendizagem em Processo – Décima Primeira Edição – Primeiro Bimestre - Abril de 2016

A Coordenadoria de Gestão da Educação Básica em conjunto com a Coordenadoria de Informação, Monitoramento e Avaliação Educacional, considerando a importância de:

- apoiar as ações de acompanhamento do desenvolvimento das propostas pedagógicas e do currículo nas unidades escolares;

- diagnosticar, por meio de instrumento padronizado, os aspectos da aprendizagem dos alunos que necessitam de atenção imediata, atendendo ao disposto nas Resoluções SE 68/2013, 71/2014, 73/2014 e 27/2015;

- subsidiar as atividades de planejamento e replanejamento escolar no decorrer do ano letivo, especialmente, nesta edição, para o segundo bimestre;

- subsidiar as escolas e docentes, com orientações para elaboração de pautas conjuntas e individuais que resultem em planos de ação para os processos de recuperação da aprendizagem.

Comunicam que:

1 – As ações da Avaliação da Aprendizagem em Processo – AAP terão continuidade em 2016 e ocorrerão, nesta edição, com a aplicação de avaliações de Língua Portuguesa e de Matemática a alunos da rede estadual regular, de todos os anos do Ensino Fundamental e todas as séries do Ensino Médio

2- As avaliações da AAP, de caráter diagnóstico, além de acompanhar o desenvolvimento do currículo, também se constituem em instrumentos investigativos da aprendizagem dos alunos, em termos de suas competências e habilidades, objetivando subsidiar a progressão das aprendizagens ainda não consolidadas, por meio da elaboração e execução de planos, pelo professor, para o desenvolvimento do currículo em sala de aula.

3- A partir desta edição, a AAP será referenciada pelos conteúdos e habilidades constantes na Matriz de Avaliação Processual;

- MAP, elaborada pela CGEB, para todos os anos e séries, disponibilizada à rede no início de 2016 e também disponível na plataforma Foco Aprendizagem da SEE.

4- Na presente edição serão avaliadas habilidades e conteúdos específicos propostos para o primeiro bimestre na MAP, mencionada no item 3, para as disciplinas de Língua Portuguesa e Matemática de cada um dos anos e séries dos Ensinos Fundamental e Médio, compondo aproximadamente 80% das provas.

4.1 – O percentual restante – cerca de 20% - contemplará habilidades da Matriz de Avaliação do SARESP, selecionadas conforme desempenho na plataforma Foco Aprendizagem.

5- As provas da 11ª edição serão assim constituídas:

5.1- No Ensino Fundamental – Anos Iniciais

a) 1º ano - Língua Portuguesa: 6 questões abertas; Matemática:

6 questões abertas;

b) 2º ano – Língua Portuguesa:6 questões abertas; Matemática:

6 questões abertas;

c) 3º ano – Língua Portuguesa: 5 questões abertas; Matemática:

8 questões abertas;

d) 4º ano -Língua Portuguesa: 16 questões de múltipla escolha e 1 produção de texto; Matemática: 16 questões de múltipla escolha;

e) 5º ano – Língua Portuguesa: 16 questões de múltipla escolha e 1 produção de texto; Matemática: 16 questões de múltipla escolha.

5.2 – No Ensino Fundamental – Anos Finais – e no Ensino Médio

Língua Portuguesa: 12 questões de múltipla escolha; Matemática:

15 questões de múltipla escolha.

6- A unidade escolar organizará a aplicação das provas pelos próprios professores, e, no caso dos anos finais do Ensino Fundamental e no Ensino Médio, preferencialmente em aulas duplas e sem a obrigatoriedade de que a aplicação seja feita pelo docente da disciplina.

7- A aplicação deve ser programada pelas Diretorias e Escolas no período compreendido entre os dias 25 de abril e 06-05-2016.

8 - O material de aplicação da AAP (provas) será entregue impresso para as Diretorias de Ensino, organizado em caixas com o título “Avaliação da Aprendizagem em Processo”, devidamente identificadas com o nome da escola, disciplina, total de provas e total de caixas, dentro das quais as avaliações estarão organizadas por ano e série, em pacotes com 25 provas cada um. O conjunto de documentos referentes a este item é composto por:

8.1- Provas de Língua Portuguesa para turmas do 1° ano do

Ensino Fundamental;

8.2- Provas de Língua Portuguesa para turmas do 2° ano do

Ensino Fundamental;

8.3- Provas de Língua Portuguesa para turmas do 3° ano do

Ensino Fundamental;

8.4- Provas de Língua Portuguesa com Produção de Texto

para turmas do 4° ano do Ensino Fundamental;

8.5- Provas de Língua Portuguesa com Produção de Texto

para turmas do 5° ano do Ensino Fundamental;

8.6- Provas de Língua Portuguesa para turmas do 6° ano do

Ensino Fundamental;

8.7- Provas de Língua Portuguesa para turmas do 7° ano do

Ensino Fundamental;

8.8- Provas de Língua Portuguesa para turmas do 8° ano do

Ensino Fundamental;

8.9- Provas de Língua Portuguesa para turmas do 9° ano do

Ensino Fundamental;

8.10- Provas de Língua Portuguesa para turmas da 1ª série

do Ensino Médio;

8.11- Provas de Língua Portuguesa para turmas da 2ª série

do Ensino Médio;

8.12- Provas de Língua Portuguesa para turmas da 3ª série

do Ensino Médio;

8.13- Provas de Matemática para turmas do 1° ano do

Ensino Fundamental;

8.14- Provas de Matemática para turmas do 2° ano do

Ensino Fundamental;

8.15- Provas de Matemática para turmas do 3° ano do

Ensino Fundamental;

8.16- Provas de Matemática para turmas do 4° ano do

Ensino Fundamental;

8.17- Provas de Matemática para turmas do 5° ano do

Ensino Fundamental;

8.18- Provas de Matemática para turmas do 6° ano do

Ensino Fundamental;

8.19- Provas de Matemática para turmas do 7° ano do

Ensino Fundamental;

8.20- Provas de Matemática para turmas do 8° ano do

Ensino Fundamental;

8.21- Provas de Matemática para turmas do 9° ano do

Ensino Fundamental;

8.22- Provas de Matemática para turmas da 1ª série do

Ensino Médio;

8.23- Provas de Matemática para turmas da 2ª série do

Ensino Médio;

8.24- Provas de Matemática para turmas da 3ª série do

Ensino Médio;

9 - As provas mencionadas no item 8 do presente comunicado foram impressas a partir de quantitativo coletado pelo Sistema de Cadastro de Alunos da Secretaria, obedecendo, para cada unidade, a data base de fevereiro de 2016, cuja quantidade foi ajustada a pacotes múltiplos de 25, de forma a garantir o atendimento integral das respectivas demandas.

10 - Além das caixas de provas destinadas às escolas, serão entregues nas Diretorias de Ensino, exemplares de todas as provas mencionadas no item 8, na quantidade equivalente a um pacote de 25 por ano, série e disciplina, para eventuais atendimentos específicos regionais.

11 - As provas em braile e em caracteres ampliados, impressas pelo Núcleo de Apoio Pedagógico Especializado – CAPE, serão entregues nas Diretorias de Ensino encaminhadas pelo próprio CAPE.

12 – O período programado para a entrega das provas desta edição, foi de 06 a 25-04-2016, conforme já informado em comunicado da CIMA para as Diretorias de Ensino, enviado em meio eletrônico na data de 05-04-2016.

12.1 - Na ocorrência de problemas com a entrega, enviar e-mail para aap.cima@educacao.sp.gov.br.

13 – Foi produzido, para cada disciplina, ano e série, o corresponde material pedagógico, sob o título “Avaliação da Aprendizagem em Processo – Caderno do Professor”, contendo:

a) Apresentação;

b) Quadro de habilidades utilizadas na elaboração dos itens da prova;

c) Prova do Aluno;

d) Gabarito;

e) Instruções para aplicação e orientações para correção (Anos Iniciais do EF);

f) Grade de correção e recomendações pedagógicas.

14 – O materiais “Prova do Aluno” do 1º Bimestre, constantes do ítem 8 e os correspondentes “Caderno do Professor”, mencionados no item 13, estão publicados na intranet, espaço do servidor, nas bibliotecas CGEB e CIMA com o título: AAP 11ª Edição – 1º bimestre de 2016.

15 – Os resultados das provas deverão ser inseridos no SARA, da Secretaria Escolar Digital, que se encontrará aberto para esta finalidade no período de 28 de abril a 13-05-2016.

16 - Será realizada videoconferência da CGEB/CIMA, incluindo orientações sobre o uso do ambiente Foco Aprendizagem que deverá incorporar os resultados desta avaliação, destinada aos Diretores dos Núcleos Pedagógicos, Professores Coordenadores dos Núcleos Pedagógicos dos Anos Iniciais, de Língua Portuguesa, de Matemática e Supervisores, e, por streaming, Diretores e Professores Coordenadores das unidades escolares. A data da mesma, a ocorrer dentro do período previsto para a aplicação das provas, será oportunamente comunicada na forma usual, via Rede do Saber.

Atenção Professores Coordenadores e Professores de Matemática!

Diretoria de Ensino Região Osasco

Observem alguns erros existentes nas Recomendações Pedagógicas da Avaliação de Aprendizagem em Processo dos Sextos Anos com relação ao Gabarito Inicial.

Cuidado com o Gabarito inicial!

Questões: 11; 13 e 15. Aguardar ERRATA da SEE/SP.

Observem também a questão: 03 do Nono Ano.

A questão 03 apresenta erro no Gabarito, sendo correta a alternativa B. (Muito obrigado professora Ana Carolina pelo e-mail enviado). Somente a afirmação III é a correta. Aguardar ERRATA da SEE/SP.

A questão 01 do nono ano não será anulada, por mais que não seja uma representação adequada, ela é utilizada em outros materiais didáticos. Portanto não haverá ERRATA desta questão.

A questão 02 também não sofrerá alteração, alternativa correta B.

A questão 05 também não sofrerá alteração, alternativa correta A.

Observação: Há um erro no comentário da questão 05 referente a notação científica. Não compromete a questão, pois é destinada a nós professores.

Na AAP do Oitavo Ano é interessante observarmos o erro conceitual, nas questões: 04 e 05, onde devemos ler semirreta e não reta. Não haverá de qualquer forma o comprometimento da questão. Vocês concordam?

Observação: Há um erro no comentário da questão 01 referente a fração equivalente. Não compromete a questão, pois é destinada a nós professores.

Aguardo mais interações por e-mail, luciocarnauba@ibest.com.br e lciomauro.carnaba@gmail.com.

Os números irracionais são representados pela letra I (maiúscula). Estes números não admitem serem escritos na forma de fração, pois em suas formas decimais, consistem em números infinitos não periódicos.

Exemplos:

Os números acima são infinitos, não formam períodos, portando não são dízimas periódicas.

Estudos em Geometria reforçam a criação dos números irracionais, principailmente quando estamos referindo ao Teorema de Pitágoras: “A soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa”.
Considerando um quadrado 1 x 1, vamos calcular a medida de sua diagonal.

A diagonal de um quadrado de lado mediano 1 é igual a √2.
O número √2 é um número irracional, pois ao extrair sua raiz quadrada, obtemos o seguinte resultado: 1,414213562373... (infinito não forma período).

Outro número irracional muito usado na Geometria é o π (pi), descoberto por meio da divisão do comprimento de uma circunferência pelo diâmetro da mesma.
Π = 3,141592653589793238462...

O número de Ouro (divina proporção) também é considerado um número irracional.
Surge da relação existente na seqüência de Fibonacci: (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55...). Notemos que a seqüência é construída somando o termo atual com o anterior para descobrir o próximo.

Observe:

1+1=2

2+1=3

3+2=5

5+3=8

8+5=13

13+8=21

21+13=34

34+21=55

E assim por diante.

Calculando o valor aproximado do número de Ouro

1:1=1

2:1=2

3:2=1,5

5:3=1,66666....

8:5=1,6

13:8=1,625

21:13=1,615...

34:21=1,619...

55:34=1,617...

Notamos que a partir da divisão de 5 : 3, o resultado começou a ficar próximo de 1,6. O número de Ouro está presente nas artes, música e nas obras arquitetônicas gregas.

O número de Neper, descoberto por John Napier, matemático que aprofundou os estudos sobre logaritmos, também é considerado um número irracional.

Número de Neper:

Fonte: http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/numeros-irracionais.htm

AAP - Última Videoconferência

Conceito de Avaliação - medir, atribuir juízo de valores.

É preciso aprender a avaliar! (SISTEMA).

Avaliação Diagnóstica - O que os alunos já sabem?

Objetiva por o aluno em sintonia com o professor.

Avaliação Formativa - Os alunos estão aprendendo? O que fazer para que todos aprendam?

Objetiva colocar-se a serviço da aprendizagem.

Avaliação Somativa - Status de mensuração; fecha um ciclo e o resultado pode ser positivo ou negativo.

AAP - Avaliar aquelas habilidades ao longo de um bimestre (período). Avaliação para a aprendizagem.

AAP Padronizada - Homogeneidade ao instrumento; comparações mais seguras; instrumentos para escola e verificação da heterogeneidade das turmas.

Próximas Edições da AAP:

Décima Segunda Edição - Mês de junho/2016 (final) - Segundo Bimestre.

Décima Terceira Edição - Mês de setembro/2016 (final) - Terceiro Bimestre.

Lançamento no SARA:

De 28/04/2016 a 23/05/2016.

Visualização na Plataforma Foco Aprendizagem:

A partir de 05/05/2016.

Avaliação de Aprendizagem em Processo

https://drive.google.com/folderview?id=0B4UB3vGuPj9CY2xVQ0FWZW5wOHM