Etapa: Ensino Fundamental - 8º Ano
Componente Curricular: Matemática
Formador: Cleber Cruz
"Meus agradecimentos pela oportunidade de fazer parte desta equipe, em especial a Professora Rosana pelo convite. Sempre foi um prazer dedicar-se a momentos tão significativos na Secretaria da Educação e tê-la como amiga, profissional e competente. Lembranças das nossas colaborações ao Programa EMAI e a construção das AAP na Escola de Formação. Foram 10 anos como PCNP (2008/2018), 10 anos de oportunidades e muito aprendizado."
Saúde, paz e felicidades a todos.
Primeira Parte - Pensamento
Algébrico
Matemática – Álgebra
O que é pensamento algébrico?
“O pensamento ou raciocínio
algébrico envolve a formação de generalizações a partir de experimentos com
números e cálculos, a formalização dessas ideias usando um sistema de símbolos
significativos e explorando conceitos e regularidade e função.
(Van de Walle, Karp, ET
Bay-Williams, 2011, p.262)
O Raciocínio algébrico está
presente em todas as áreas da matemática. É para descrever padrões que
caracterizam as relações entre quantidades – ao contrário de aritmética que
compreende para realizar cálculos em quantidades conhecidas. Basicamente, o
raciocínio algébrico relaciona a generalização de ideias matemáticas e
identificação de estruturas matemáticas.
Segundo Kaput, (1998, 1999) o
pensamento algébrico é algo que se manifesta quando, através de conjecturas e
argumentos, se estabelecem generalizações sobre dados e relações matemáticas,
expressas através de linguagens cada vez mais formais.
NCTM salienta que o pensamento
algébrico diz respeito ao estudo das estruturas, à simbolização, à modelação e
ao estudo da variação:
1) Compreender padrões, relações e funções;
2) Representar e analisar situações e
estruturas matemáticas usando símbolos matemáticos;
3) Usar modelos matemáticos para representar
e compreender relações quantitativas;
4) Analisar a variação em diversos
contextos.
Na busca de uma definição de
pensamento algébrico, vários autores priorizam uma perspectiva que todo mundo
acredita que é essencial em álgebra. Aqui estão três exemplos que refletem três
perspectivas diferentes:
a) Álgebra é por vezes definida como a
generalização da aritmética ou como linguagem para generalizar a aritmética.
Mas a álgebra é mais do que um conjunto de regras para manipular símbolos, é
uma forma de pensar (Vance, 1998 p.282).
b) A álgebra é uma linguagem. Esta linguagem
inclui: relacionamentos, termos desconhecidos e variáveis, e os padrões
generalizantes. Sempre que uma dessas ideias é discutida, seja no jardim de
infância ou a outro nível, está é uma oportunidade para trabalhar a linguagem
da álgebra (Usiskin, 1997, p. 346).
c) Álgebra pode ser uma poderosa ferramenta
para resolver problemas. Ela fornece acesso a soluções muito mais fácil. [...]
Ela pode se tornar uma ferramenta indispensável para representar e resolver
situações complexas do mundo que nos rodeia (Baroody e Coslick, 1998, p. 16-3).
Por que o raciocínio algébrico é
importante?
O Raciocínio algébrico subjacente
a todo pensamento matemático, incluindo aritmética, nos permite explorar a
estrutura da matemática. Vamos agora reconhecer a importância incluindo o
raciocínio algébrico em educação matemática a partir de uma idade muito jovem,
para disponibilizar a todos os alunos essas ideias matemáticas muito eficazes.
Em nossas vidas diárias, nós percebemos padrões e nós prestamos a atenção para
aspectos importantes desses padrões. Raciocínio algébrico está presente em
muitos aspectos de nossas vidas, por exemplo, fazer comparações para encontrar
a operadora de telefonia celular que oferece o melhor negócio ou para
determinar o tempo e a distância quando nós dirigimos”.
Fonte: CAEM/USP
Mentalidades Matemáticas - Neurociência
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