Análise Combinatória

Provão 1998

Os clientes de um banco devem escolher uma senha, formada por 4 algarismos de 0 a 9, de tal forma que não haja algarismos repetidos em posições consecutivas (assim, a senha "0120" é válida, mas "2114" não é). O número de senhas válidas é:  

a) 10000

b) 9000

c) 7361

d) 7290

e) 8100

___     ___    ___    ___

Quantas possibilidades temos para ocupar a primeira lacuna?

Idem para segunda lacuna?

Idem para terceira lacuna?

Idem para quarta lacuna?

Temos os algarismos: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 0.   

Vamos pensar juntos!